数字图像中边缘检测方法的研究

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1、数字图像中边缘检测方法的研究1引言图像处理，包括图像增强、噪声滤除和边缘检测等部分；图像信息量巨大，而边缘信息是图像的一种紧描述，是图像最基本的特征，所包含的也是图像中用于识别的有用信息。所谓边缘是指其周围像素灰度有阶跃变化或屋顶变化的那些像素的集合，为人们描述或识别目标以及解释图像提供了一个有价值的和重要的特征参数，其算法的优劣直接影响着所研制系统的性能。理想的边缘检测应当正确解决边缘的有无、真假、和定向定位，长期以来，人们已付出许多努力，设法利用边界来寻找区域，进而实现物体的识别和景物分析，由于目标边缘、图像纹理甚至噪声都可能成为有意义的边缘，因此很难找到一种普适性的边缘检测算法

2、，现有诸多边缘检测的方法各有其特点，同时也都存在着各自的局限性和不足之处，因此图像的边缘检测这个领域还有待于进一步的改进和发展。而根据具体应用的要求，设计新的边缘检测方法或对现有的方法进行改进，以得到满意的边缘检测结果依然是研究的主流方向。2边缘检测的分类及方法研究早在1965年就有人提出边缘检测算子，主要分为经典算子、最优算子、多尺度方法及自适应平滑滤波方法，近年来又提出了将模糊数学、神经元和数学形态学应用于边缘检测的思想。2.1经典算子传统的边缘检测算法通过梯度算子来实现，在求边缘的梯度时，需要对每个象素位置计算。在实际中常用小区域模板卷积来近似计算，模板是N*N的权值方阵，经典

3、的梯度算子模板：Sobel模板、Kirsch模板、Prewitt模板、Roberts模板、Laplacian模板等，表2.1给出了经典算子运算速度的比较。表2.1经典算子运算速度比较加法运算P乘法运算MRoberts算子3*N20Sobel算子11*N22*N2Prewitt算子11*N20Krisch算子56*N20Lapalacian算子4*N20可以看出，Krisch算子的运算量比较大。其次在边缘检测中边缘定位能力和噪声抑制能力方面，有的算子边缘定位能力强，有的抗噪声能力比较好：Roberts算子利用局部差分算子寻找边缘，边缘定位精度较高，但容易丢失一部分边缘，同时由于没经过图

4、像平滑计算，不能抑制噪声。该算子对具有陡峭的低噪声图像响应最好；Sobel算子和Prewitt算子都是对图像进行差分和滤波运算，差别只是平滑部分的权值有些差异，对噪声具有一定的抑制能力，不能完全排除检测结果中出现伪边缘。这两个算子的边缘定位比较准确和完整，但容易出现边缘多像素宽。对灰度渐变和具有噪声的图像处理的较好；Krisch算子对8个方向边缘信息进行检测，因此有较好的边缘定位能力，并且对噪声有一定的抑制作用，该算子的边缘定位能力和抗噪声能力比较理想；Laplacian算子是二阶微分算子，对图像中的阶跃型边缘点定位准确且具有旋转不变性即无方向性。但该算子容易丢失一部分边缘的方向信息

5、，造成不连续的检测边缘，同时抗噪声能力比较差，比较适用于屋脊型边缘检测。2.2 最优算子最优算子又可以分为马尔算子（LOG滤波算子）、坎尼（Canny）边缘检测、曲面拟合法。Torre和Poggio提出高斯函数是接近最优的平滑函数，Marr和Hildreth应用Gaussian函数先对图像进行平滑，然后采用拉氏算子根据二阶导数过零点来检测图像边缘，称为LOG算子。对于LOG算子数学上已经证明[6]，它是按照零交叉检测阶跃边缘的最佳算子。但在实际图像当中，高斯滤波的零交叉点不一定全部是边缘点，还需要进一步确定真伪；坎尼把边缘检测问题转换为检测单位函数极大值问题，根据边缘检测的有效性和定

6、位的可靠性，研究了最优边缘检测器所需的特性，推导出最优边缘检测器的数学表达式。与坎尼密切相关的还有Deriche算子和沈俊算子，它们在广泛的意义下是统一的；曲面拟合的基本思想是用一个平滑的曲面与待测点周围某邻域内像素的灰度值进行拟合，然后计算此曲面的一阶或二阶导数。该方法依赖于基函数的选择，实际应用中往往采用低阶多项式。2.3 多尺度方法早期边缘检测的主要目的是为了处理好尺度上的检测和定位之间的矛盾，忽略了在实际图像中存在的多种干扰边缘，往往影响到边缘的正确检测和定位。  Rosenfeld等首先提出要把多个尺寸的算子检测到的边缘加以组合；Marr倡导同时使用多个尺度不同的算子，并提

7、出了一些启发性的组合规则。这一思想后来经Witkin等发展成了尺度空间滤波理论，说明了不同尺度上的零交叉的因果性；LuJain对二维信号进行了类似的研究；Yuille和Poggio证明了对于任意维信号，当用高斯函数滤波时，尺度图中包含了数目最小的零交叉，并且可以由粗到细地跟踪这些零交叉。  多尺度信号处理不仅可以辨识出信号中的重要特征，而且能以不同细节程度来构造信号的描述，在高层视觉处理中有重要的作用。2.4 自适应平滑滤波方法该方法是边缘检测的一个重要方