2012年中考数学复习考点跟踪训练15_函数的应用

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1、12999数学网www.12999.com考点跟踪训练15 函数的应用一、选择题1.(2011·潍坊)在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中,某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程s(米)与所用时间t(秒)之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD.下列说法正确的是(  )A.小莹的速度随时间的增大而增大B.小梅的平均速度比小莹的平均速度大C.在起跑后180秒时,两人相遇D.在起跑后50秒时,小梅在小莹的前面答案 D解析 当t=50时,小梅所跑的路程大于小莹所跑的路程,小梅在小莹的前面.2.(2011

2、·内江)小高从家骑自行车去学校上学,先走上坡路到达点A,再走下坡路到达点B,最后走平路到达学校,所用的时间与路程的关系如图所示.放学后,如果他沿原路返回,且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致,那么他从学校到家需要的时间是(  )A.14分钟B.7分钟C.18分钟D.20分钟答案 D解析 观察图象,可知小高骑车走上坡路的速度为400÷5=80米/分,走下坡路的速度为(1200-400)÷(9-5)=200米/分,走平路的速度为(2000-1200)÷(17-9)=100米/分.所以小高回家所需的时间是(1

3、7-9)+(1200-400)÷80+400÷200=8+10+2=20(分钟).3.(2010·甘肃)向空中发射一枚炮弹,经x秒后的高度为y米,且时间与高度的关系为y=ax2+bx+c(a≠0).若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等,则在下列时间中炮弹所在高度最高的是(  )A.第8秒B.第10秒C.第12秒D.第15秒答案 B解析 炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等,可知炮弹的运动轨迹所在抛物线的对称轴是直线x==10.5,第10秒与10.5最接近,炮弹所在高度最高.4.(2010·南宁)如图,从地面竖直向上抛出

4、一个小球,小球的高度h(单位:m)与小球运动时间t(单位:s)之间的关系式为h=30t-5t2,那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是(  )12999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.comA.6sB.4sC.3sD.2s答案 A解析 因为h=30t-5t2,当h=0时,30t-5t2=0,t=6或0,小球从抛出至回落到地面所需的时间是6s.5.(2011·株洲)某广场有一喷水池,水从地面喷出,如图,以水平地面为x轴,出水点为原点,建立平面直角坐标系,水在空中划出的曲线是抛物线y=

5、-x2+4x(单位:米)的一部分,则水喷出的最大高度是(  )A.4米B.3米C.2米D.1米答案 A解析 y=-x2+4x=-(x-2)2+4,抛物线开口向下,函数有最大值4.二、填空题6.(2011·桂林)双曲线y1、y2在第一象限的图象如图所示,y1=,过y1上的任意一点A,作x轴的平行线交y2于B,交y轴于C,若S△AOB=1,则y2的解析式是________.答案 y2=解析 因为BC平行于x轴,所以BC垂直于y轴,又点A在双曲线y1=上,得S△AOC=×4=2,于是S△BOC=S△AOC+S△AOB=3,由

6、点B在双曲线y2=上,得k=3,k=6,所以y2=.7.(2011·天津)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中自变量x和函数值y的部分对应值如下表:x……--1-01……y……--2--2-0则该二次函数的解析式为_____________________________________________.答案 y=x2+x-2解析 从表中可知抛物线的顶点为,且过点(1,0),于是设y=a2-,则0=a2-,a=1,所以y=2-=x2+x-2.8.(2011·黄石)初三年级某班有54名学生,所在教室有6行9列座位

7、,用(m,n)表示第m行第n列的座位.新学期准备调整座位,设某个学生原来的座位为(m,n),12999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.com如果调整后的座位为(i,j),则称该生作了平移[a,b]=,并称a+b为该生的位置数.若某生的位置数为10,则当m+n取最小值时,m·n的最大值为__________.答案 36解析 由已知,得a+b=m-i+n-j,即m-i+n-j=10,∴m+n=10+i+j,当m+n取最值时,i+j有最小值2,∴m+n的最小值是12,∵m+n=12=3+9

8、=4+8=5+7=6+6∴m·n的最大值为6×6=36.9.(2011·扬州)如图,已知函数y=-与y=ax2+bx的图象交于点P,点P的纵坐标为1,则关于x的方程ax2+bx+=0的解为__________.答案 -3解析 当y=1时,1=-,x=-3.所以当x=-3时,函数y=-与y=ax2+bx的函数值相等,ax2+bx=-

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