自动控制原理1典型题解(期末复习

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1、自动控制原理1期末复习大纲和典型题解1-1根据题1-15图所示的电动机速度控制系统工作原理图，完成：(1)将a，b与c，d用线连接成负反馈状态；(2)画出系统方框图。解（1）负反馈连接方式为：，；（2）系统方框图如图解1-1所示。1-3图1-17为工业炉温自动控制系统的工作原理图。分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。图1-17炉温自动控制系统原理图解加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压的平方成正比，增高，炉温就上升，的高低由调压器滑动触点的位置所

2、控制，该触点由可逆转的直流电动机驱动。炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压。作为系统的反馈电压与给定电压进行比较，得出偏差电压，经电压放大器、功率放大器放大成后，作为控制电动机的电枢电压。在正常情况下，炉温等于某个期望值°C，热电偶的输出电压正好等于给定电压。此时，，故，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上，使保持一定的数值。这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。当炉膛温度°C由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失)，则

3、出现以下的控制过程：控制的结果是使炉膛温度回升，直至°C的实际值等于期望值为止。CC系统中，加热炉是被控对象，炉温是被控量，给定量是由给定电位器设定的电压（表征炉温的希望值）。系统方框图见图解1-3。2-12试用结构图等效化简求图2-32所示各系统的传递函数。解（a）所以：（b）所以：（c）所以：（d）所以：（e）所以：3-3一阶系统结构图如图3-45所示。要求系统闭环增益，调节时间s，试确定参数的值。解由结构图写出闭环系统传递函数令闭环增益，得：令调节时间，得：。3-6单位反馈系统的开环传递函

4、数，求单位阶跃响应和调节时间。解：依题，系统闭环传递函数，。3-7设角速度指示随动系统结构图如图3-48所示。若要求系统单位阶跃响应无超调，且调节时间尽可能短，问开环增益应取何值，调节时间是多少？解依题意应取，这时可设闭环极点为。写出系统闭环传递函数闭环特征多项式比较系数有联立求解得因此有3-10机器人控制系统结构图如图3-50所示。试确定参数值，使系统阶跃响应的峰值时间s，超调量。解依题，系统传递函数为由联立求解得比较分母系数得3-11某典型二阶系统的单位阶跃响应如图3-51所示。试确定系统的

5、闭环传递函数。解依题，系统闭环传递函数形式应为由阶跃响应曲线有：联立求解得所以有3-15已知系统的特征方程，试判别系统的稳定性，并确定在右半s平面根的个数及纯虚根。（1）（2）（3）（4）解（1）=0Routh：S51211S42410S3S210SS010第一列元素变号两次，系统不稳定，有2个正根。（2）=0Routh：S511232S432448S30S248S0辅助方程,S24辅助方程求导：S048系统没有正根。对辅助方程求解，得到系统一对虚根。系统临界稳定。（3）Routh：S510-1

6、S420-2辅助方程S380辅助方程求导S2-2S　　　　S0-2　　　　　　　　　　　第一列元素变号一次，有1个正根；由辅助方程可解出：系统不稳定。（4）Routh：S5124-25S4248-50辅助方程S3896辅助方程求导S224-50S338/3　　S0-50　　　　　　　　　　　第一列元素变号一次，有1个正根；由辅助方程可解出：系统不稳定。结论：系统不稳定，有两个位于右半S平面的根。3-22系统结构图如图3-57所示。试求局部反馈加入前、后系统的静态位置误差系数、静态速度误差系数和静

7、态加速度误差系数。解局部反馈加入前，系统开环传递函数为局部反馈加入后，系统开环传递函数为3-23已知单位反馈系统的开环传递函数为试分别求出当输入信号和时系统的稳态误差[]。解由静态误差系数法时，时，时，4-2已知开环零、极点如图4-22所示，试绘制相应的根轨迹。　（ａ）　　　　　　　（ｂ）　　　　　　（ｃ）　　　　　　（ｄ）　（ｅ）　　　　　　　（ｆ）　　　　　　（ｇ）　　　　　　（ｈ）　　　　　题4-22图开环零、极点分布图解根轨如图解4-2所示：　图解4-2根轨迹图4-3已知单位反馈系统的开

8、环传递函数，试概略绘出系统根轨迹。⑴⑵⑶解⑴系统有三个开环极点：,,①实轴上的根轨迹：,②渐近线：③分离点：解之得：，(舍去)。④与虚轴的交点：特征方程为令解得与虚轴的交点（0，）。根轨迹如图解4-3(a)所示。⑵根轨迹绘制如下：①实轴上的根轨迹：,②渐近线：③分离点：用试探法可得。根轨迹如图解4-3(b)所示。5-2某系统闭环传递函数为所示，试根据频率特性的物理意义，求输入信号作用时，系统的稳态输出和稳态误差解系统闭环传递函数为频率特性:幅频特性:相频特性:系统误差传递函数:则当时,，rm=1