初中数学总复习资料

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1、初中数学总复习资料67645992凝涵数理化第一章实数考点一实数的概念及分类3分1实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数2无理数在理解无理数时要抓住无限不循环这一时之归纳起来有四类1开方开不尽的数如等2有特定意义的数如圆周率π或化简后含有π的数如8等3有特定结构的数如01010010001等4某些三角函数如sin60o等考点二实数的倒数相反数和绝对值3分1相反数实数与它的相反数时一对数只有符号不同的两个数叫做互为相反数零的相反数是零从数轴上看互

2、为相反数的两个数所对应的点关于原点对称如果a与b互为相反数则有ab0ab反之亦成立2绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离a≥0零的绝对值时它本身也可看成它的相反数若aa则a≥0若a-a则a≤0正数大于零负数小于零正数大于一切负数两个负数绝对值大的反而小3倒数如果a与b互为倒数则有ab1反之亦成立倒数等于本身的数是1和-1零没有倒数考点三平方根算数平方根和立方根310分1平方根如果一个数的平方等于a那么这个数就叫做a的平方根或二次方跟一个数有两个平方根他们互为相反数零的平方根是零负数没有平

3、方根正数a的平方根记做2算术平方根正数a的正的平方根叫做a的算术平方根记作正数和零的算术平方根都只有一个零的算术平方根是零0注意的双重非负性-003立方根如果一个数的立方等于a那么这个数就叫做a的立方根或a的三次方根一个正数有一个正的立方根一个负数有一个负的立方根零的立方根是零注意这说明三次根号内的负号可以移到根号外面考点四科学记数法和近似数36分1有效数字一个近似数四舍五入到哪一位就说它精确到哪一位这时从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字都叫做这个数的有效数字2科学记数法把一个数写

4、做的形式其中n是整数这种记数法叫做科学记数法考点五实数大小的比较3分1数轴规定了原点正方向和单位长度的直线叫做数轴画数轴时要注意上述规定的三要素缺一不可解题时要真正掌握数形结合的思想理解实数与数轴的点是一一对应的并能灵活运用2实数大小比较的几种常用方法1数轴比较在数轴上表示的两个数右边的数总比左边的数大2求差比较设ab是实数3求商比较法设ab是两正实数4绝对值比较法设ab是两负实数则5平方法设ab是两负实数则考点六实数的运算做题的基础分值相当大1加法交换律2加法结合律3乘法交换律4乘法结合律5乘法对加

5、法的分配律6实数的运算顺序先算乘方再算乘除最后算加减如果有括号就先算括号里面的第二章代数式考点一整式的有关概念3分1代数式用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式单独的一个数或一个字母也是代数式2单项式只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式注意单项式是由系数字母字母的指数构成的其中系数不能用带分数表示如这种表示就是错误的应写成一个单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数如是6次单项式考点二多项式11分1多项式几个单项式的和叫做多项式其中每个单项式叫做这个多项式的项多项式中不含字母的项

6、叫做常数项多项式中次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数单项式和多项式统称整式用数值代替代数式中的字母按照代数式指明的运算计算出结果叫做代数式的值注意1求代数式的值一般是先将代数式化简然后再将字母的取值代入2求代数式的值有时求不出其字母的值需要利用技巧整体代入2同类项所有字母相同并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项几个常数项也是同类项3去括号法则1括号前是把括号和它前面的号一起去掉括号里各项都不变号2括号前是－把括号和它前面的－号一起去掉括号里各项都变号4整式的运算法则整式的加减法1去括号2合并

7、同类项整式的乘法整式的除法注意1单项式乘单项式的结果仍然是单项式2单项式与多项式相乘结果是一个多项式其项数与因式中多项式的项数相同3计算时要注意符号问题多项式的每一项都包括它前面的符号同时还要注意单项式的符号4多项式与多项式相乘的展开式中有同类项的要合并同类项5公式中的字母可以表示数也可以表示单项式或多项式67多项式除以单项式先把这个多项式的每一项除以这个单项式再把所得的商相加单项式除以多项式是不能这么计算的考点三因式分解11分1因式分解把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做把这个多项式因式分解也叫做

8、把这个多项式分解因式2因式分解的常用方法1提公因式法2运用公式法3分组分解法4十字相乘法3因式分解的一般步骤1如果多项式的各项有公因式那么先提取公因式2在各项提出公因式以后或各项没有公因式的情况下观察多项式的项数2项式可以尝试运用公式法分解因式3项式可以尝试运用公式法十字相乘法分解因式4项式及4项式以上的可以尝试分组分解法分解因式3分解因式必须分解到每一个因式都不能再分解为止考点四分式810分1分式的概念一般地用AB表示两个整式A÷B就可以表示成的形式如