高一上第一 次月考试卷

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1、2011-2012学年广东省中山市中山一中高一（上）第一次段考数学试卷　一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）1．（4分）设集合H={2，3，4}，G={1，3}，则H∩G=（　　）　A．{1}B．{2}C．{3}D．{1，2，3，4}　2．（4分）下列各图中，不可能表示函数y=f（x）的图象的是（　　）　A．B．C．D．　3．（4分）下列函数在（﹣∞，+∞）内为减函数的是（　　）　A．y=x2B．C．y=3x+1D．　4．（4分）下列各组函数中f（x）和g（x）相同的是（　　）　A．f（x）=1，g（x）=x0B．　C．

2、f（x）=

3、x

4、，g（x）=D．　5．（4分）化简的结果为（　　）　A．a16B．a8C．a4D．a2　6．（4分）已知（　　）　A．﹣312B．﹣174C．﹣76D．174　7．（4分）设f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，，那么的值是（　　）　A．B．C．D．9　8．（4分）已知a=30.2，b=0.2﹣3，c=3﹣0.2，则a，b，c的大小关系是（　　）　A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a　二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）9．（4分）函数的定义域是　_________　．　10．（4

5、分）求函数在区间[3，6]上的最大值　_________　和最小值　_________　．　11．（4分）已知f（x+1）=2x2+1，则f（x）=　_________　．　12．（4分）已知f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，定义域为[a﹣1，2a]，则a+b=　_________　．　13．（4分）已知f（x）是定义在[﹣1，1]上的增函数，且f（x﹣2）＜f（1﹣x），则x的取值范围为1＜x＜．　14．（4分）对任意两个集合M，N，定义M﹣N={x

6、x∈M且x∉N}，M*N=（M﹣N）∪（N﹣M），记M={y

7、y≥0}

8、，N={y

9、﹣3≤y≤3}，则M*N=　_________　．　三、解答题（共6小题，满分44分）15．（6分）已知全集U={2，3，a2﹣2a﹣3}，A={2，

10、a﹣7

11、}，CUA={5}，求实数a的值．　16．（6分）求值：（1）；（2）．　17．（8分）若a＞0且a≠1，解关于x的不等式a3x+1＞a﹣2x．　18．（8分）已知偶函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，试问f（x）在（﹣∞，0）上是增函数还是减函数？请证明你的结论．　19．（8分）在经济学中，函数f（x）的边际函数为Mf（x），定义为Mf（x）=f（x+1）﹣

12、f（x），某公司每月最多生产100台报警系统装置．生产x台的收入函数为R（x）=3000x﹣20x2（单位元），其成本函数为C（x）=500x+4000（单位元），利润等于收入与成本之差．①求出利润函数p（x）及其边际利润函数Mp（x）；②求出的利润函数p（x）及其边际利润函数Mp（x）是否具有相同的最大值；③你认为本题中边际利润函数Mp（x）最大值的实际意义．　20．（8分）已知二次函数f（x）=ax2+bx（a，b为常数，且a≠0）满足条件：f（x﹣1）=f（3﹣x）且方程f（x）=2x有等根．（1）求f（x）的解析式；（2）

13、是否存在实数m，n（m＜n），使f（x）的定义域和值域分别为[m，n]和[4m，4n]，如果存在，求出m，n的值；如果不存在，说明理由．