空间几何体的表面积和体积导学案

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1、林甸一中高一数学必修2导学案1.3.1空间几何体的表面积和体积一、学习目标：知识与技能：通过学习掌握柱、锥、台表面积、体积的计算公式并会灵活运用，会求简单组合体的表面积和体积。过程与方法：通过对柱、锥、台表面积、体积公式的探究学习，体会观察、类比归纳的推理方法。情感态度与价值观：培养学生从量的角度认识几何体，培养学生的空间想象能力和思维能力。二、学习重点、难点：学习重点：柱、锥、台表面积、体积的计算公式。学习难点：利用相应公式求：柱、锥、台表面积、体积的。三、使用说明及学法指导：掌握并理解公式，熟练运用公式，培养空间想象能力。四、知识链接：柱、锥、台体的基本特征：五、学习过程：A问题1：

2、棱柱、棱锥、棱台是由多少个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图是什么？如何计算它们的表面积？例1：已知棱长为a，各面都是等边三角形的四面体S—ABC，求它的表面积？A问题2：圆柱、圆锥、圆台都是旋转体，它们的侧面展开图是什么？如何计算它们的表面积？例2：如图，一个圆台形花盆盆口直径20cm，盆底直径15cm，底部渗水圆孔直径为1.5cm，盆壁长15cm，那么花盆的表面积约是多少平方厘米（取3.14，结果精确到1）？A问题3、柱体、椎体、台体的体积如何计算？（分别写出计算公式）2林甸一中高一数学必修2导学案例3、有一堆规格相同的铁制品（铁的密度是7.8）六角螺帽共重5.8kg，已知底面是

3、正六边形，变长为12mm，内孔径为10mm，高为10mm，问这堆螺帽大约有多少个（取3.14）？A问题4、组合体的表面积和体积如何计算？一、达标检测A1、正方体的全面积为24，则它的体积是（）A、4B、16C、64D、8A2、已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为和，则：=（）A、1:3B、1:1C、2:1D、3:1A3、用长为4，宽为2的矩形做面围成一个圆柱，则此圆柱的侧面积为（）A、B、C、D、8A4、在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点三条棱中点的平面截该正方形，则截去8个三棱锥后，剩余几何体的体积是（）A、B、C、D、A5、有一个几何体的三视图及其尺寸如下：（单位

4、cm），则该几何体表面积及体积为（）56A、，B、，C、，D、都不确定B6、Rt△ABC中，AB=3，BC=4，AC=5，将三角形绕直角边AB旋转一周所成的几何体的体积为________________。B7、已知棱台的上下底面面积分别为4和16，高为3，则该棱台的体积为_________.二、小结与反思：【励志良言】当你只有一个目标时，全世界都会给你让路。2