高考上海卷(理科)

《高考上海卷(理科)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、2005年全国高等学校招生统一考试数学（上海·理）试题考生注意：1．答卷前，考生务必将姓名、高考准考证号、校验码等填写清楚．2．本试卷共有22道试题，满分150分．考试时间120分钟．请考生用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上．一．填空题（本大题满分48分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1．函数f(x)=log4(x+1)的反函数f(x)=．2．方程4x+2x－2=0的解是．3．直角坐标平面xoy中，若定点A(1,2)与动点P(x,y)满足=4。则点P的轨迹方程是．4．在(x－a)的展开式中,x的

2、系数是15,则实数a=．5．若双曲线的渐近线方程为y=±3x,它的一个焦点是(,0),则双曲线的方程是．6．将参数方程x=1+2cosθy=2sinθ(θ为参数)化为普通方程,所得方程是．7．计箅:=．8．某班有50名学生，其中15人选修A课程，另外35人选修B课程．从班级中任选两名学生,他们是选修不同课程的学生的慨率是．(结果用分数表示)9．在△ABC中，若∠A＝120°，AB=5，BC＝7，则△ABC的面积S＝．10．函数f(x)=sinx+2,x∈[0,2π]的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点,则k的取值范围是．11．有两个相

3、同的直三棱柱,高为,底面三角形的三边长分别为3a、4a、5a(a>0).用它们拼成一个三棱柱或四棱柱,在所有可能的情况中,全面积最小的是一个四棱柱,则a的取值范围是．12．用n个不同的实数a1,a2,┄an可得n!个不同的排列,每个排列为一行写成123一个n!行的数阵.对第i行ai1,ai2,┄,ain,记bi=－ai1+2ai2－3ai3+┄+(－1)nnain,132i=1,2,3,┄,n!.用1,2,3可你数阵如右,由于此数阵中每一列各数之和都213是12,所以,b1+b2+┄+b6=－12+212－312=－24.那么,在用1,2

4、,3,4,5形成231的数阵中,b1+b2+┄+b120=．312321二．选择题(本大题满分16分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论,其中有且只有一个结论是正确的,必须把正确结论的代号写在题后的圆括内,选对得4分，不选、选错或者选出的代号超过一个(不论是否都写在圆括内),一律得零分．913．若函数f(x)=,则该函数在(－∞,+∞)上是[答]()(A)单调递减无最小值(B)单调递减有最小值(C)单调递增无最大值(D)单调递增有最大值14．已知集合M={x│≤,x∈R},P={x│≥1,x∈Z},则M∩P等于[答]

5、()(A){x│00(B)b>0且c<0(C)b<0且c=0(D)b≥0且c=0三．解答题（本大

6、题满分86分）本大题共有6题，解答下列各题必须写出必要步骤.17．（本题满分12分）已知直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中,AA1=2底面ABCD是直角梯形,∠A为直角,AB∥CD,AB=4,AD=2,DC=1,.求异面直线BC1与DC所成角的大小.(结果用反三角函数值表示)[解]18．（本题满分12分）在复数范围内解方程(i为虚数单位)[解]919．（本题满分14分）本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.如图,点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点,点F是椭圆的右焦点.点P在椭圆上,且位于x轴的上方,PA⊥PF.(1)求点

7、P的坐标;(2)设M椭圆长轴AB上的一点,M到直线AP的距离等于,求椭圆上的点到点M的距离d的最小值.[解20．(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.假设某市2004年新建住房400万平方米,其中有250万平方米是中低价房.预计在今后的若干年内,该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%.另外,每年新建住房中,中低价房的面积均比上一年增加50万平方米.那么,到哪一年底,(1)该市历年所建中低价房的累计面积(以2004年为累计的第一年)将首次不少于4750万平方米?(2)当年建造的中低价房的面积占该年建造住房

8、面积的比例首次大于85%?[解]921．(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分6分.对定义域分别是Df、Dg的函数y=f(x)、y=g(x),f(