数学建模协会模拟赛对学生学习成绩情况的分析

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1、数学建模协会模拟赛对学生学习成绩情况的分析2017徐州工程学院数学建模协会模拟赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式与队外的任何人研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料，必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反有竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。参赛队员：1.马婷日期：年月日评朗价学生综合积分模型摘要本篇论文主醴要讨论如何通过

2、较为合理的评价预测方法珙，不依靠学生“平均分”来较为全面的评蛴估学生学习状况的问题。针对这一问题，杀我们主要采用模糊综合评价的方法对学生锅做出一个整体的评价，采用GM(1,1命)灰色预测的方法对学生未来两个学期的ㄧ学习状况做出预测。对于问题一：我们啷33/33通过对所给附件数据的分析，依据其整体的平均分xi,方差s2及标准差s，得籴出该校上半学期于下半学期的平均分相差缝不大，但下半学期的略高于上半学期，且唬下半学期的分数变化波动较上半学期偏大醑。对于问题二：我们建立了两个数学模阕型。第一个模型引入了“参照值”这一妩概念，即以每学期成绩排名前100

3、名学姻生的平均成绩作为参照，再用每位学生每学期的成绩减去参照值，定义为Fi(i谐?1,2,3,4)，再定义分数差的差螭fi(i?1,2,3)，其中fi?F圯i?F(i?1)i?1,2,3，最后似为衡量四次综合成绩的变动情况，通过公帐式：f?求得每个学生的进步指数，将讳学生进步指数与平均分之和作为学生的综嗜合指标。即：综合分数=进步指数+平均分数，利用EXCEL我们得出?式綮为：Z分数=/S/标准差，由于Z分数坦是用小数和负数表达的，用公式：标准分形数?100Z?50，利用EXCEL中埠的数学公式，得出每位学生每次成绩的标准分数，再求出标准分数

4、的平均值，并排卞序，得出学生序号为46的标准分数最高茉为，其次为学生序号223的标准分数。对于问题三：建立灰色预测模型，采用计算机抽样的方法，抽的学生序号为156陴，?(0)(5)?，x?(0)(6)?可见该对该学生后两个学期的成绩进莒行相应的预测得，x33/33学生的成绩有上升的趋势。关键词：进步指数，Z分数，迪标准分数，灰色预测现在，9年义务素杞质教育，使得“应试”越发显得重要，越沦来越多的人开始探讨如何提高学生的综合刍素质，而其中最关键的就是能对学生进行悍全面，综合的评价。评价学生学习状况┛的目的是刺激优秀学生努力学习取得更好膣的成绩，

5、同时鼓励基础相对薄弱的学生树栲立信心，不断进步。附件给出了577轩名学生连续四个学期的成绩。1.请根贸据附件数据，对这些学生的整体综合积分情况进行分析。2.请根据附件数据，嫔建立适当的数学模型全面、客观、合理的评价这些学生的综合积分情况。3.试教根据这些数据建立数学模型预测这些学生死后两个学期的综合积分情况。1．假设蝾未来的两个学期内，学校的基本教学条件袄不发生大规模的变化3．假设在未来的两芪个学期内，学生数量不会发生较大的变化雀。4．假设学生的学习状态是一个连续巢的过程，因此可将离散化的成绩拟合为连甬续的变量。1.问题一的分析根据附拔件数据，

6、对这些学生整体情况进行分析说颡33/33明。对学生的整体进行评价的主要依据其屦整体的平均分及方差。在一般情况下，根箍据教育测量原理，在考试题目设计合理且参加应试的学生较多时，其成绩一般正态ㄝ分布。问题二的分析对任意一个学生的歙评价与分析，都不能单纯的依靠单一的绝幸对分数，应当从学生的基础、进不情况、卉成绩波动幅度、成绩变动趋势等多方面的椅因素进行分析和评价，既要考虑到基础的不同对学生现在及未来成绩的影响，还要娣考虑在不同基础之上的学生的进步与腿部磁程度的不同，要努力做到既可以鼓励基础罩相对较好的学生，使其在原有的基础上更加努力，又要争取做到发

7、现基础相对薄弱的同学的有点，如进步很快等。所建立的模型，应当对所有同学使用，且具有简禊便易行的特点；做到用最简单的但具有创噌新意识的模型达到一个令人满意的分析和ｂ评价结果；应当具备的基本思想是建立一刽个统一的模型结构，用详尽的数学表达式踵做核心，丰富的理论支持作指导，没输入塬任意一名学生的四学期成绩都可以给出相罹应的评价与分析结果，并在此基础上做出偾相应的预测。问题三的分析建立灰色灿预测模型，采用计算机抽样的方法，对相脉关学生后两个学期的成绩进行相应的预测。五、模型的建立与求解对学生整体疒情况的分析说明33/33通过对所给附录数据，暄可求得数

8、据见下表二：高于上半学期，湄且下半学期的分数变化波动较上半学期偏出大。在进行分析的过程中，计算个学期槟所有同学的平均分，对