热学秦允豪第二版答案第一章

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1、普通物理学教程《热学》（秦允豪编）习题解答第一章导论1.3.5水银气压机A中混进了一个空气泡，因此它的读数比实际的气压小，当精确的气压机的读数为0.102Mpa时，它的读数只有0.0997Mpa，此时管内水银面到管顶的距离为80mm。问当此气压机的读数为0.0978Mpa时，实际气压应是多少？设空气的温度保持不变。已知：，，气压计读数求：对应的实际气压解：以管内气体为研究对象可视为1.3.6一抽气机转速（即转/每分）,抽气机每分钟能够抽出气体20l(升)。设容器的容积V=2.0l,问经过多少时间后才能使容器的压强由0.101Mpa降为133P

2、a.设抽气过程中气体温度始终不变。已知：初始体积，，转速，，。求：抽气经历的时间解：　设抽气机每转一转时能抽出的气体体积为，则当抽气机转过一转后，容器内的压强由降到，忽略抽气过程中压强的变化而近似认为抽出压强为的气体。由玻意耳定律得：，当抽气机转过两转后，压强为当抽气机转过n转后，压强设当压强降到时，所需时间为分，转数=0.67分=40s1.3.7 在标准状态下给一气球充氢气。此气球的体积可由外界压强的变化而改变。充气完毕时该气球的体积为，而球皮体积可予忽略。（1）若贮氢的气罐的体积为，罐中氢气压强为1.25Mpa，且气罐与大气处于热平衡，在

3、充气过程中的温度变化可以不计，试问要给上述气球充气需这样的贮气罐多少个？（2）若球皮重量为12.8kg，而某一高处的大气温度仍为，试问气球上升到该高度还能悬挂多重物品而不至坠下。已知：（1）充气完毕被充氢气球，；充气罐，；等温过程。（2）气球上升，，。求：（1）充气罐个数；（2）处，悬挂重物质量。解：（1）设要n个气罐，则根据等温条件下的理想气体定律，可以得到：（566∴（2）气体上升时体积膨胀，始终维持气球内外压强相等。它在某处所受到的浮力等于推开的同体积空气所受到的重力。因此悬重1.3.8两个贮着空气的容器A和B，以备有活塞之细管相连接。

4、容器A浸入温度为的水槽中，容器B浸入温度为C10001=t1pC2002−=t的冷却剂中。开始时，两容器被细管中之活塞分隔开，这时容器A及B中空气的压强分别为，MPa3053.0=MPa0020.02=p。它们的体积分别为V1试=0.25l,V2=0.40l.问把活塞打开后气体的压强是多少？已知：如图所示。求：开塞后，气体的压强。分析：（1）连通管很细，可认为“绝热”（2）A、B分置“大”热源与冷库可认为恒温（3）设初态两边摩尔数为、，末态为、，且解：（1）未态联通强压弛豫时间，故（2）由答案：1.3.9把、0.5m3的氮气压入一容积为0.2

5、m3的容器，容器中原来已充满同温同压的氧气。试求混合气体的压强和各种气体的分压强，假定容器中的温度保持不变。已知：，，压入，求：混合气体压强和分压强解：（1）氮气等温变化，其压强为分压强a）b）气分压强（2）混合气体压强由道尔顿分压定律△1.　3.　10　　一端开口，横截面积处处相等的长管中充有压强p的空气。先对管子加热，使它形成从开口端温度1000K均匀变为闭端200K的温度分布，然后把管子开口端密封，再使整体温度降为100K，试问管中最后的压强是多大？〖分析〗：　开始时长管中气体有温度分布，所以它不处于平衡态。但是整体温度降为　100K以

6、后,长管中气体处于平衡态了。关键是求出开始时长管中气体的总的分子数，而它是和整体温度降为100K以后的分子数相等的。在计算分子数时要先求出长管中的温度分布，然后利用　p=nkT公式。〖解〗：因为管子是一端开口的，所以　。显然，管子中气体的温度分布应该是（1）由于各处温度不同，因而各处气体分子数密度不同。考虑　x　~　x　+　dx　一　段气体,　它的分子数密度为　n　(　x　)　,　设管子的横截面积为　S,　考虑到　　p　=　n　kT　,　则这一小段中的气体分子数为管子中气体总分子数为　利用（1）式可得　　管中气体最后的压强是p1（）,　温度是

7、　T　，　.则　由上面两式相等　,　最后可以计算出即：管中气体最后的压强为。1.　4.　1　　在什么温度下，下列一对温标给出相同的读数（如果有的话）：(1)　华氏温标和摄氏温标；　（2）华氏温标和热力学温标；　（3）摄氏温标和热力学温标?〖提示〗：利用　　，。〖答〗：（1）－40　℃；（2）575　K；（3）没有。1.4.2定容气体温度计的测温泡浸在水的三相点槽内时，其中气体的压强为。     （1）用温度计测量300K的温度时，气体的压强是多少？     （2）当气体的压强为时，待测温度是多少解： 对于定容气体温度计可知：       (1

8、)=       (2)=371　K1.4.3　　用定体气体温度计测得冰点的理想气体温度为　273.15　K，试求温度计内的气体在冰点时的压强与该气体在水的三相点时