2.6 图形变换的简单应用(含答案)

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1、www.czsx.com.cn2.6图形变换的简单应用【要点预习】1.图形变换的应用：一些基本图形通过图形的，可以设计出美丽的图案.【课前热身】1.如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有…………………………（）A.1个B.2个C.3个D.4个答案：C2.现实生活中存在大量的变换平移现象，请说出下列现象分别属于何种变换：(1)行进中自行车车轮的运动（）(2)人与镜子中的像（）(3)建筑模型与建筑物（）(4)传送带上运输的物品（）答案：旋转变换轴对称变换相似变换平移变换【讲练互动】【例1】分析图中的△ABC通过怎样的变

2、换得到△BCG，△CDE和△CEF？解：△ABC以BC边所在的直线为对称轴进行轴对称变换得△BCG；△ABC向BC方向平移使B与C点重合得△CDE；△ABC以C旋转中心旋转180°得△CEF.【变式训练】1.分析如图图案设计中变换的运用：解：运用了旋转变换，轴对称变换，平移变换.-6-www.czsx.com.cn【例2】如图，长方形的长为8cm，宽为4cm，求图中阴影部分的面积.解：将右上角的阴影绕圆心旋转180°，再平移至左下角；再将右边的阴影的扇形绕圆心顺时针旋转90°后，再平移至左边的空白扇形处，得阴影部分的面积和为边长

3、为2cm，4cm的长方形，于是面积为8cm2.【变式训练】2.如图，O是边长为4的正方形ABCD的中心.将一块足够长，圆心角为直角的扇形纸板的圆心放在点O处，并将纸板的圆心绕点O旋转.求正方形ABCD被纸板覆盖部分的面积.解：将扇形绕O点旋转一定的角度，使扇形的两条半径分别与正方形的边长垂直，则显然阴影部分面积为正方形面积的，即为4.【同步测控】基础自测1.将一张长方形纸片按如图中的方式折叠，BC，BD为折痕，折叠后AB′与E′B在同一直线上，则∠CBD的度数是……………………………………………（）A.大于90°B.等于90°C

4、.小于90°D.不能确定答案：BCＣABＡ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2.在下图右侧的四个三角形中，不能由经过旋转或平移得到的是…………（　）答案：B3.在下面四个图形中，既包含图形的旋转，又有图形的轴对称设计的是………………（）-6-www.czsx.com.cn答案：C4.下列关于图形变换的现象的说法错误的是………………………………………………（）A.晴朗的天空山倒映在水中是一种轴对称变换B.小鸟在天空中的自由飞翔是一种平移变换C.电风扇的叶子飞快地转动是一种旋转变换D.用胶卷底片洗出1寸照片和2寸照片是一种相似变换答案：B5.从数学对称

5、的角度看，下面的几组大写英文字母：①ANEC；②KBSM；③XIHZ；④ZDWH，不同于另外一组的是.解析：只有③中每个大写绕相应的点旋转180°后仍与自身重合.答案：③6.说出图示花边图案的设计运用了哪些图形变换：.答案：轴对称变换和平移变换7.如图，P是正△ABC(即每个内角都是60°的三角形)内的一点，若将△PAC绕点A逆时针旋转到△P′AB，则∠PAP′的度数为________．答案：60°8.太极图的形状为阴阳两鱼互纠在一起(如图)，象征两极和合.太极图相传起源于中国黄帝时代，在中国传统文化中含意深邃.太极图中的白色部

6、分作怎样的变换，可得到黑色部分?若整个圆的直径为6cm，请求出图中黑色部分的面积.解：将图形绕大圆圆心旋转180°（即通过旋转变换）太极图中的白色部分与黑色部分重合，故黑色部分面积为大圆面积的一半，即为cm2.9.分析怎样将图中甲树的图案变成乙树的图案？解：将甲树沿AB方向平移，使甲树下端与B点重合，再将甲树绕B点旋转一定的角度，使其主干与AB垂直，得乙树的图案.能力提升ACB图2图110.-6-www.czsx.com.cn把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称

7、变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是………………（）A．对应点连线与对称轴垂直B．对应点连线被对称轴平分C．对应点连线被对称轴垂直平分D．对应点连线互相平行答案：B11.如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（）A．向右平移7格B．以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以AB为对称轴作轴对称C．绕AB的中点旋转180°，再以AB为对称轴作轴对称D．以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格解析：

8、注意苹果叶片的位置变化来判断运用的变换.答案：D12.入射光线与反射光线就是一个轴对称变换.如图，两平面镜OA与OB之间的夹角为110°，光线经过平面镜OA反射到平面镜OB上，再反射出去，则∠1的度数是.解析：根据入射角等于反射角的性质，知∠1=∠2=°.答案：