圆柱的表面积教案

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1、圆柱的表面积一．教学目标（一）知识目标（1）学生要先了解圆柱体的表面积和侧面积的含义（2）让学生理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法（3）能将圆柱表面积的计算应用于现实生活（二）能力目标（1）培养学生观察、操作、概括的能力（2）培养学生利用知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力（三）德育目标：渗透事物之间联系的辩证唯物主义观点，使学生感悟　　到数学知识内在联系的逻辑之美,增强审美意识。二．教学的重、难点及教学设计（一）教学重点能应用圆柱体侧面积、表面积的计算方法解决实际问题（二）教学难点探究圆柱体侧面积、表面积的计算方法三．教学准备与方法（一）教

2、学准备：ppt，一个纸皮圆柱（二）教学方法：根据本节课知识特点以及学生的认知规律，采用直观演示、动手操作、引导发现等方法，充分发挥学生的主体作用，引导学生在操作中观察、发现、概括，尝试总结出圆柱体的侧面积、表面积的计算方法。四．教学过程（一）.复习旧知识，巩固学过的公式（1）师：上节课我们已经了解了什么是圆柱以及圆柱的特征，现在同学们回想一下：圆柱由哪几部分组成？有什么特征？生：圆柱是由上、下两个底面和一个侧面组成的，两个地面之间的距离叫高。特征：圆柱的底面都是圆，并且大小一样，圆柱的侧面是曲面。圆柱的侧面展开图是长方形。师：下面我们来看两道题目：（

3、2）一个半径3厘米的圆，求周长和面积。（3）一个长为3厘米，宽为2厘米的长方形，它的面积是多少？生：（1）：解：C=2∏r=2∏×3=6∏=18.84（㎝）S=∏r2=9∏=28.26（㎝2）（2）解：S=a×b=3×2=6（㎝2）（二）探究新知小林要做一个圆柱形纸盒，纸盒的高是10厘米，盒顶的直径是4厘米，小林想知道他需要准备多少纸皮？（用幻灯片放映出来）同学知道该如何计算出来吗？师：要解决这个问题其实就是要求圆柱的什么？生：圆柱的表面积。师：对啦！这就是我们这节课要学习的内容，那么圆柱的表面积应该如何计算？同学们不妨想一下之前我们学习过的求长方体

4、和正方体的表面积，是如何求的？生：沿着长方体或正方体的一条棱剪开，六个面展开在同一平面，六个面的面积之和就是它们的表面积。师：很好，那下面我们就用类似的方法来求圆柱的表面积，同学们现在看老师把这个圆柱展开（把展开的圆柱贴在黑板上）现在我们可以看到圆柱的三个面在同一平面上，也就是说计算圆柱的表面积相当于求什么？生：展开后这三个面的面积之和。师：这三个面是什么图形啊？生：两个一样的圆和一个长方形。师：那圆的面积和长方形的面积怎么计算啊？生：S圆=∏r2S长方形=ab师：上节课我们已经知道圆柱侧面展开图是一个长方形是吧？那还记不记得它的长和宽分别相当于圆柱

5、的什么？生：长方形的长相当于圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高师：那么圆柱侧面积就可以表示为：长方形的面积=长×宽=底面周长×高=∏dh=2∏rh进一步的圆柱的表面积就可以用字母表示为：S=∏dh+2∏r2=2∏rh+2∏r2（三）变式练习、巩固新知到这里，我们已经把计算圆柱表面积的公式给求出来，那同学们现在能帮小林解决它的问题了吗？生：可以。师：怎么解决？同学一起来做一做吧。（教师板书，分步算，∏留到最后算）为了进一步巩固，同学们做一做课本上的例1：一顶厨师帽，高28㎝，帽顶直径20㎝，求做这样一顶帽子需要多少面料？（幻灯片）师：这道题应该注意什么？

6、（厨师帽是圆柱形的，算面料其实就是求表面积，还需注意的是只需求一个底面）学生作答，教师评讲（四）小结1.这节课我们主要学习了什么？（圆柱的表面积）2.根据我们推到出的这个公式：S=∏dh+2∏r2=2∏rh+2∏r2以后一道题目中如果把直径和高或者半径和高给出，就可求表面积，在计算的过程中最好分步计算，∏保留到最后，可避免计算错误而导致不必要的扣分。还要注意题目需要计算的是一个底面还是两个底面的问题（五）同学们课后可以想一下还有什么方法可以计算圆柱的表面积？五．板书设计圆柱的表面积圆的面积公式：S=∏r2例题：解。。。。。。。。。圆的周长公式：C=∏

7、d=2∏r长方形的面积公式：S=ab圆柱的表面积=两个底面面积+侧面面积=两个底面面积+长方形面积=两个地面面积+长×宽=两个地面面积+底面周长×高S=∏dh+2∏r2=2∏rh+2∏r2