复数的向量表示教案

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1、复数的向量表示教学目的1掌握复数的向量表示，复数模的概念及求法，复数模的几何意义．2通过数形结合研究复数．3培养学生辩证唯物主义思想．重点难点复数向量的表示及复数模的概念．教学学具投影仪教学过程1复习提问：向量的概念；模；复平面．2新课：一、复数的向量表示：在复平面内以原点为起点，点Z（a，b）为终点的向量OZ，由点Z（a，b）唯一确定．因此复平面内的点集与复数集C之间存在一一对应关系，而复平面内的点集与以原点为起点的向量一一对应．常把复数z=a+bi说成点Z（a，b）或说成向量OZ，并规定相等向量

2、表示同一复数．二、复数的模向量OZ的模（即有向线段OZ的长度）叫做复数z=a+bi的模（或绝对值）记作Z或a+biZ=a+bi=a+b    例1 求复数z1=3+4i及z2=-1+2i的模，并比较它们的大小．解：∵Z12=32+42=25    Z22=（-1）2+22=5∴Z1＞Z2练习：1已知z1=1+3i z2=-2i Z3=4  Z4=-1+2i⑴在复平面内，描出表示这些向量的点，画出向量．⑵计算它们的模．    三、复数模的几何意义复数Z=a+bi，当b=0时z∈RZ=a即a在实数意义上

3、的绝对值复数模可看作点Z（a，b）到原点的距离．例2  设Z∈C满足下列条件的点Z的集合是什么图形？⑴Z=4   ⑵ 2≤Z＜4解：（略）练习：⑴模等于4的虚数在复平面内的点集            ．⑵ 比较复数z1=－5+12i   z2=―6―6i的模的大小．⑶已知：Z=x+yi=1求表示复数x+yi的点的轨迹．教学后记：板书设计：    一、复数的向量表示：       三、复数模的几何意义二、复数的模                 例2例1              探究活动已知要使，还

4、要增加什么条件？解：要使，即由此可知，点到两个定点和的距离之和为6，如把看成动点，则它的轨迹是椭圆．因此，所要增加的条件是：点应满足条件．说明此题是属于缺少条件的探索性问题，解决这类问题的一般做法是从结论出发，并采用逆推的方法得出终结的结论，便理所求的条件．