3.1.2用二分法求方程的近似解(导学案)

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1、3.1.2用二分法求方程的近似解学习目标1.理解并掌握二分法求方程的近似解的过程，会用二分法解决简单的题目。2.巩固函数的零点和方程的根的知识，理解函数的零点和方程的根的区别与联系。学习重点：“精确度”的确定复预检测㈠给定精确度，用二分法求方程的近似解的基本步骤如下：1.精确区间，使.令.2.取区间的中点,计算一般步骤(1)如果,则就是的零点,计算终止；(2)如果,则零点位于区间,令；(3)如果,则零点位于区间令。3.取区间的中点,计算(1)如果,则就是的零点,计算终止；(2)如果,则零点位于区间,令；

2、(3)如果,则零点位于区间令。……4．判断是不是达到精确度,即如果,则得到零点近似值a或(b)；否则就重复步骤2-4㈡设用二分法求方程在内近似解的过程中，计算得，则方程的根落在区间BA．B.C.D.不确定㈢已知函数的零点在区间内,欲使零点的近似值精确度达到0.01,则用二分法取的中点的次数的最小值为7.合作探究:探究1.对用二分法求函数的零点的基本步骤的理解例1．已知函数①在区间内有零点，此时<0；②．在区间内有零点，此时<0；③．在区间内有零点，此时<0；④．还会在区间（2.5,2.625）内有零点，

3、（2.625）<0。例2．如果知道函数的零点在内，由于.1，可以得到方程的一个精确到0.1的近似解为2.50。(也可以是2.53)补充1.下列函数图象与轴均有交点，其中不能用二分法求函数零点近似值的是BACDB探究2.借助图象求方程的近似解区间012ex例3．借助图象求方程的近似解区间析：结合右图可知近似解区间在（1,2）补充2.如果函数的一个正零点附近的函数值用二分法计算，起参考数据如下11.51.251.3751.43751.4062520.625-0.984-0.2600.162-0.054则方程

4、的一个近似解（精确到0.1）为CA、1.2B、1.3C、1.4D、1.5巩固成形：1.以下函数图象中，不能用二分法求函数零点的是ABCD2．函数，以知，且，则方程在内A．有且只有一个根B.有两个不等实根C.有两个相等实根D.无实根3.根据表格中的数据,可以判定方程的一个根所在的区间是＿＿＿＿-101230.3712.727.3920.09123454.已知函数,则方程的解个数为＿＿＿＿5.借助图象求方程的近似解的区间.6.求的近似值（精确到0.01）7.求方程在区间内的近似根,用二分法计算到到达精确度要

5、求,那么所取误差是＿＿＿＿A、0.05B、0.005C、0.0005D、0.000058.用二分法求方程在区间内的实根,取区间中点,那么下一个有根区间是＿＿＿＿9.如果查找从水库闸房到防汛指挥部的电话线路发生的故障,这是一条10长的线路,如何迅速查出故障所在?每查一个,就爬一次电杆,如果沿线路一小段一小段的查,困难很多.想一想,维修师傅怎样工作最合理?10.有一块长为30的正方形铁皮,将其四角各截去一个长为x的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，如果要做成一个容积为1200的无盖盒子，那么截去的小正方形的

6、边长是多少（精确到0.1）？11．有一家电器公司生产A型号的家庭电脑，2006年平均成本为每台5000元并以纯利润20％标定出厂价。2007年开始，公司更新设备、加强管理，逐步推行股份制，从而使生产成本逐年降低。2010年出厂价平均成本为每台是2006年出厂价的80％，却实现了纯利润50％的提高。（1）求2010年每台电脑的成本；（2）以2006年的生产成本为基数，用“二分法”求2006年到2010年生产成本平均每年降低的百分率（精确到0.01）。