第九册单元知识要点[1]

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1、第一单元《小数乘法》主要知识点：1、计算法则。P5一乘、二数、三点点，注意补“0”和化简。2、积的变化规律。P9/10，P15/13（1）一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）n倍（零除外），积也扩大或缩小n倍。（2）一个因数扩大（或缩小）n倍，另一个因数缩小（或扩大）n倍，积不变。（3）一个数（零除外），乘大于1的数，积大于这个数；一个数（零除外），乘小于1的数，积小于这个数；一个数（零除外），乘等于1的数，积等于这个数；3、简便计算。P13/4凑整：102×0.4599×1.2乘法分配律：1.2×2.5＋0.8×2.51.

2、25×36－1.25×28乘法交换律和结合律：2.33×0.5×44.8×0.254、注意：（1）7.5和7.50的大小相同，意义和精确度不同。（2）一个三位小数的近似数是6.20，原来这个小数最小（6.195）,最大（6.204）.（3）求3.45的十分之三是多少？列式为（3.45÷0.3）第二单元《小数除法》主要知识点：1、计算法则。P18除数是整数：直接除，商的小数点和被除数的小数点对齐；除数是小数：先转化成除数是整数，再除。注意：不够商1，用0占位；商、乘、减、比、落。2、商的变化规律。（1）被除数不变，除数越大，商越

3、小；反之亦然。除数不变，被除数越大，商越大；反之亦然。（2）被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（零除外），商不变。（余数却跟着变了）。（3）一个数（零除外），除以大于1的数，商小于这个数；一个数（零除外），除以小于1的数，商大于这个数；一个数（零除外），除以等于1的数，商等于这个数；3、循环小数。按小数部分的位数把小数分为两类：有限小数和无限小数。循环小数是无限小数。循环节和简便记法。P284、取近似值的常用方法：四舍五入法、进一法、去尾法。其中近一法和去尾法适用于结果必须取整的情况。5、简便计算。例1：1.39÷0.2

4、5÷4=1.39÷(0.25×4)=1.39÷1=1.39例2：90÷(1.5×1.2)=90÷1.5÷1.2=60÷1.2=50例3：2.3÷1.25=(2.3×8)÷(1.25×8)=18.4÷10=1.846、注意：（1）列竖式取近似值时，只需多除一位即可。（2）如果商为循环小数又没有让取近似值，则用循环小数表示结果。（3）9.7分钟跑了1.5千米，每分钟跑（1.5÷9.7）千米；跑1千米需要（9.7÷1.5）分钟。第三单元《观察物体》主要知识点1、最多能够看到物体的三个面，最少能看到一个面。2、只从一个面看到的图形，可

5、能表示多个物体；不同物体可能看到相同的形状；3、球体和正方体无论从那个面进行观察，都是同一种形状。第四单元《简易方程》主要知识点1、用字母表示数的书写要求。（1）字母与数相乘时，称号省略不写，或写成“·”；（2）a·a，或a2（读作：a的平方或a的二次方），表示两个a相乘；2a表示两个a相加，或2乘a。（3）用字母表示结果时，加法、减法和除法均须加括号表示整体，再写单位名称，如：（a＋3）米。2、解方程的方法。（1）等式的性质。等式的左右两边同时加上（或减去），乘以（或除以）相同的数（零除外），等式仍然成立。3＋x=15解：3

6、＋x－3=15－3（根据等式性质同时减去同一个数）X=12检验：左边=3＋x=3＋12=15=右边所以，x=12是方程的解。（2）各部分关系。加数=和－另一个加数被减数=减数＋差减数=被减数－差因数=积÷另一个因数被除数=除数×商除数=被除数÷商3＋x=15解：x=15－3（根据加数=和－另一个加数）X=123、主要概念：方程：含有未知数的等式，叫做方程。方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。解方程：求方程的解的过程，叫做解方程。4、主要题型。（1）当a=3.5,b=2.5时，4a－2b=()如果2x＋3=3

7、7，那么1.5＋7x=()（2）解方程：2x－7.5=8.54x－3×9=298(x－6.2)=41.6x－0.36x=16（3）列方程解应用题。P65例1（比几倍多几或少几且一倍量未知）、P69例2（整体和部分）、P70例3（和倍和差倍问题）第五单元《多边形的面积》主要知识点1、主要公式。长方形周长=（长＋宽）×2C=2(a＋b)长=周长÷2－宽a=c÷2－b宽=周长÷2－长b=c÷2－a长方形面积=长×宽S=ab长=面积÷宽a=s÷b宽=面积÷长b=s÷a正方形周长=边长×4C=4a边长=周长÷4a=c÷4正方形面积=边长

8、×边长S=a2平行四边形面积=底×高S=ah底=面积÷高a=s÷h高=面积÷底h=s÷a三角形面积=底×高÷2S=ah÷s底=面积×2÷高a=2s÷h高=面积×2÷底h=2s÷a梯形面积=（上底＋下底）×高÷2S=(a＋b)h÷2上底=面积×2÷高－下底a=2s÷h－b下底=