高一数学必修1__指数函数和对数函数精品教案

《高一数学必修1__指数函数和对数函数精品教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、课题：指数函数及其性质（一）教学过程：一、复习准备：1.提问：零指数、负指数、分数指数幂是怎样定义的？2.提问：有理指数幂的运算法则可归纳为几条？二、讲授新课：1.教学指数函数模型思想及指数函数概念：①探究两个实例：A．细胞分裂时，第一次由1个分裂成2个，第2次由2个分裂成4个，第3次由4个分裂成8个，如此下去，如果第x次分裂得到y个细胞，那么细胞个数y与次数x的函数关系式是什么？B．一种放射性物质不断变化成其他物质，每经过一年的残留量是原来的84％，那么以时间x年为自变量，残留量y的函数关系式是

2、什么？②讨论：上面的两个函数有什么共同特征？底数是什么？指数是什么？③定义：一般地，函数叫做指数函数（exponentialfunction），其中x是自变量，函数的定义域为R.④讨论：为什么规定＞0且≠1呢？否则会出现什么情况呢？→举例：生活中其它指数模型？2.教学指数函数的图象和性质：①讨论：你能类比前面讨论函数性质时的思路，提出研究指数函数性质的内容和方法吗？②回顾：研究方法：画出函数的图象，结合图象研究函数的性质．研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性．③作图：在同一

3、坐标系中画出下列函数图象：，（师生共作→小结作法）④探讨：函数与的图象有什么关系？如何由的图象画出的图象？根据两个函数的图象的特征，归纳出这两个指数函数的性质.→变底数为3或1/3等后？⑤根据图象归纳：指数函数的性质(书P56)3、例题讲解例1：（P56例6）已知指数函数（＞0且≠1）的图象过点（3，π），求例2：（P56例7）比较下列各题中的个值的大小（1）1.72.5与1.73(2)与(3)1.70.3与0.93.114例3：求下列函数的定义域：（1）（2）三、巩固练习：1、P581、2题2、

4、函数是指数函数，则的值为.3、比较大小：；,.4、探究：在[m，n]上，值域？四、小结1、理解指数函数2、解题利用指数函数的图象，可有利于清晰地分析题目，培养数型结合与分类讨论的数学思想.课题：指数函数及其性质（二）教学过程：一、复习准备：1.提问：指数函数的定义？底数a可否为负值？为什么？为什么不取a=1？指数函数的图象是2.在同一坐标系中，作出函数图象的草图：，，，,,3.提问：指数函数具有哪些性质？二、讲授新课：1.教学指数函数的应用模型：14①出示例1：我国人口问题非常突出，在耕地面积只占

5、世界7%的国土上，却养育着22%的世界人口．因此，中国的人口问题是公认的社会问题．2000年第五次人口普查，中国人口已达到13亿，年增长率约为1%．为了有效地控制人口过快增长，实行计划生育成为我国一项基本国策．(Ⅰ)按照上述材料中的1%的增长率，从2000年起，x年后我国的人口将达到2000年的多少倍？(Ⅱ)从2000年起到2020年我国的人口将达到多少？（师生共同读题摘要→讨论方法→师生共练→小结：从特殊到一般的归纳法）②练习：2005年某镇工业总产值为100亿，计划今后每年平均增长率为8%,经

6、过x年后的总产值为原来的多少倍？→变式：多少年后产值能达到120亿？③小结指数函数增长模型：原有量N，平均最长率p，则经过时间x后的总量y=？→一般形式：2.教学指数形式的函数定义域、值域：①讨论：在[m，n]上，值域？②出示例1.求下列函数的定义域、值域：;;.讨论方法→师生共练→小结：方法（单调法、基本函数法、图象法、观察法）②出示例2.求函数的定义域和值域.讨论：求定义域如何列式？求值域先从那里开始研究？3、例题讲解例1求函数的定义域和值域，并讨论函数的单调性、奇偶性.例2（P57例8）截止

7、到1999年底，我们人口哟13亿，如果今后，能将人口年平均均增长率控制在1%，那么经过20年后，我国人口数最多为多少（精确到亿）？例3、已知函数，求这个函数的值域143.比较下列各组数的大小：；.课题：对数与对数运算（一）教学过程：一、复习准备：1.问题1：庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭（1）取4次，还有多长？（2）取多少次，还有0.125尺？（得到：＝？，＝0.125x=?）2.问题2：假设2002年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产是2002年的2倍？（

8、得到：=2x=?）问题共性：已知底数和幂的值，求指数怎样求呢？例如：课本实例由求x二、讲授新课：1.教学对数的概念：①定义：一般地，如果，那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm）.记作，其中a叫做对数的底数，N叫做真数→探究问题1、2的指化对②定义：我们通常将以10为底的对数叫做常用对数（commonlogarithm），并把常用对数简记为lgN在科学技术中常使用以无理数e=2.71828……为底的对数，以e为底的对数叫自然对数，并把自然对数简记作lnN→认识：lg5;l