七下第二章平行线与相交线教案

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1、第二章平行线与相交线2.1两条直线的位置关系(1)教学目标：1、经历观察、操作、推理、交流等过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。2、在具体情景中了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。教学重点：1、余角、补角、对顶角的概念2、理解等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。教学难点：理解等角的余角相等、等角的补角相等。判断是否是对顶角。教学方法：观察、探索、归纳总结。教学过程：一、知识预备预习教材在同一平面内，两条直线的位置关系有和，只有一个公共点的两条直线叫做，这个公共点叫做，在同一平面内，叫做平行线。二、知识研

2、究1、对顶角（1）概念有公共的两个角，如果它们的两边互为，这样的两个角就叫做对顶角。思考：用剪刀剪东西的时候，哪对角同时变大或变小？（2）性质：对顶角思考：如下图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，你能说出所量角的度数是多少度吗？你的根据是什么？2、余角与补角（1）概念如果两个角的和是，那么称这两个角互为余角；如果两个角的和是，那么称这两个角互为补角。符号语言：41∠3与∠42若∠1+∠2=90o，那么∠1与∠2互余。若∠3+∠4=180o，那么∠3与∠4互补。提醒学生：互为余角、互为补角仅仅表明了两个角之间的度量关系，并没有对其位置关系作出

3、限制。填表：一个角30O45O60O25O83O∠∠这个角的余角这个角的补角11（2）性质（让学生探索出“同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等”的结论。鼓励学生用自己的语言表达，并说明理由。）同角或等角的余角；同角或等角的补角2DCO134ANB如图，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？问题2：∠3与∠4有什么关系？为什么？∵∠1+∠3=90º，∠2+∠4=90º∴∠3=90º-∠1，∠4=90º-∠2∵∠1=∠2∴∠3=∠4问题3：∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？你能仿照问题2写出理由吗？小结：熟（1）余角、补角的概念。（2）同角

4、或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。（3）对顶角的概念和“对顶角相等”。2.1两条直线的位置关系(2)【学习目标】1、了解垂直的概念，能说出垂线的性质；2、会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。【学习重点】垂直的概念，垂线的性质【学习过程】一、知识预备互余互补对顶角对应图形1∠3与∠424数量关系性质二、知识研究预习教材1、如图，已知∠1=60º，那么∠2=，∠3=，∠4=改变图中∠1的大小，若∠1=90º，那么∠2=，∠3=，∠4=这时两条直线的关系是，这是两条直线相交的特殊情况。2、垂直（1）定义及表示方法两条直线相交，所成的四个角中有一个角是时，称这两条直线互相，其中一条

5、直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做。11记作l⊥m，垂足为点O.记作AB⊥CD，垂足为点O.垂直用符号“⊥”来表示（2）垂直的推理应用∵()∴AB⊥CD()∵AB⊥CD()∴∠A0D=90º()（3）垂直的性质平面内，过一点一条直线与已知直线垂直。直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，最短。三、知识运用（一）基础达标例1、如图，要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？请画出图来，并说明理由（二）能力提升ABC例2、已知∠ACB＝90°，即直线ACBC；若BC＝4cm，AC＝3cm，AB＝5cm，那么点B到直线AC的距离等于，点A到直线BC的距离等于

6、，A、B两点间的距离等于。（三）知识拓展DCBAE例3、点C在直线AB上,过点C引两条射线CE、CD，且∠ACE=32°，∠DCB=58°，则CE、CD有何位置关系关系？为什么？小结：1、今天，你学习了什么知识？2、对今天的课，你还有哪些困惑？2.2探索直线平行的条件（1）11教学目标：1、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达的能力。2、会认由三线八角所成的同位角3、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题教学重点：会认各种图形下的同位角，并掌握直线平行的条件是“同位角相等，两直线平行”教学难点：判断两直线平行的说理

7、过程教学方法：实践法教学过程：（一）课前复习：（1）在同一平面内，两条直线的位置关系是（2）在同一平面内，两条直线的是平行线（二）创设情景：如书中彩图，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹的角为多少度时才能使木条a与木条b平行？（三）新课：1、动手操作移动活动木条，完成书中的做一做内容。2、改变图中∠1的大小，按照上面的方式再做一做，∠1与∠2的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？小组内交流。3、由∠