圆弧滑动面的边坡稳定计算方法

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1、第四章路基稳定性分析计算第一节概述1.稳定性分析对象（1）不需要稳定性分析：边坡不高的路基（例如不超过8.0m的土质边坡、不超过12.0m的石质边坡），可按—般路基设计，采用规定的坡度值即可。（2）需要进行稳定性分析：地质与水文条件复杂、高填深挖或特殊需要的路基。2.土坡稳定性分析方法按失稳土体的滑动面特征:（1）直线；（2）曲线；（3）折线3.岩石路堑边坡稳定性分析过程（1）首先进行定性分析；（2）确定失稳岩体的范围和软弱面（滑动面）；（3）进行定量力学计算。4.路基边坡稳定性分析方法（1）工程地质法（比拟法）：实践经验的对比（2）力学分析法：数解（运用力学方程、数学公

2、式进行计算）（3）图解法：查图、查表5.路基边坡稳定性力学计算的基本方法6.行车荷载作用当量路基岩土层厚度的换算计算荷载换算示意图第二节直线滑动面的边坡稳定性分析直线滑动面示意图a）高路堤；b）深路堑；c）陡坡路堤1.试算法直线滑动面上的力系示意图稳定系数计算公式：对于砂类土，可取c＝0，则稳定系数：K与滑动面倾角w的关系曲线示意图2.解析法直线滑动面的计算图式稳定系数计算公式：其中第三节曲线滑动面的边坡稳定性分析圆弧滑动面的边坡稳定计算方法：（1）条分法（瑞典法）（2）表解和图解法（3）应力圆法（4）φ圆法1.圆弧滑动面的条分法（条分法是具有代表性的方法）（1）原理：静

3、力平衡（2）图式（确定圆心位置）（a）4.5H线法；（b）36º线法4.5H线法确定圆心位置图式1－K值曲线；2－圆心辅助线；3－最危险滑动面36º线法确定圆心位置图式（3）计算式条分法计算图式稳定系数K计算公式：当路基分层填筑，参数相差较大时，可取加权平均值。设土层厚度为hi，则：2.条分法的表解和图解（1）表解法（a）计算图式（b）稳定系数K计算公式：表解法计算图式（c）根据边坡率m查表获取参数A和B，计算稳定系数K：（d）表解法为近似解，K值要求应略为提高（到底提高多少，具体问题具体分析，例如Kmin≥1.5）。（2）图解法（a）在极限平衡条件下（K＝1.0），计算

4、（b）查图（c）查图确定任意高度H的边坡角α，或指定α值时，确定H值；（d）转换到所需求稳定系数K值下的边坡角α’或高度H’：3.圆弧滑动面的解析法（1）坡脚圆法坡脚圆（φ＝0）计算图式滑动土体ABDF对圆心O的滑动力矩为：其中：抗滑力矩My为：按极限平衡条件（My＝M0），边坡的稳定系数为：欲使K值最小，函数f（α0，a，w）应最大。以α0与w为自变量，f（α0，a，w）分别对α0和w进行求偏导，可得：利用上面两式，假定不同的坡脚参数α0或w，分别计算和绘制关系曲线图，见下图：坡脚圆的a，α0，w关系图（2）中点圆法中点圆计算图式总滑动力矩M0由五部分组成：这五部分相加

5、、合并后为：抗滑总力矩My为：边坡稳定系数K值为：以w和α0为自变量，分别对w和α0求偏导，Kmin值对应的最危险圆弧则对应最大w和α0，可得w＝0，2α0＝tanα0，即α0≈66º47’，由此可得：为便于工程应用，引入参数η和λ，其计算公式分别为：由下图可查得η和λ值，然后计算w和α0，可得f（α0，a，w），即可得到边坡稳定系数K值。坡角a与因数η和λ关系曲线图对高塑性填土边坡(φ＝0)，a>53º时为坡脚圆，a<53º为中点圆。当a>60º时，最危险滑动面在坡脚地面线以上，此种滑动面圆弧称为坡面圆。a与γH/c及λ关系图（φ＝0）第四节软土地基的路基稳定性分析软土

6、的定义：由天然含水量大、压缩性高、承载能力低的淤泥沉积物及少量腐殖质所组成的土，主要有淤泥、淤泥质土和泥炭。软土分类（按沉积环境）：河海沉积、湖泊沉积、江滩沉积和沼泽沉积。软土力学性质：抗剪强度低，填土后受压可能产生侧向滑动或较大的沉降，从而导致路基的破坏。软土地基处理方法：薄层软土：清除换土；厚层软土：填土高度超过软土容许的填筑临界高度，换土量大，应采取加固措施。1.临界高度的计算临界高度：天然地基状态下，不采取任何加固措施，所容许的路基最大填土高度。（1）均质薄层软土地基此时圆弧滑动面与软土层底面相切，则（2）均质厚层软土地基由于d值很大，λ值向无穷大数值接近，故取N

7、w＝5.52，所以，而填土容重一般为17.5～19.5kN/m3，所以实际工程中可近似取Hc＝0.3c。（3）对于非均质软土地基的填土临界高度，涉及因素较多，实际计算时可直接根据稳定性分析结果而定。2.路基稳定性的计算方法（1）总应力法软土地基稳定性计算模式稳定系数K值为：总应力法计算的K值主要是为快速施工瞬时加载情况下提供的安全系数，而未考虑在路堤荷载作用下，土层固结所导致的土层总强度的增长。（2）有效固结应力法有效固结应力法可以求固结过程中任意时刻已知固结度的安全系数，但它本身不计算固结度，只是把固结度作为已知条件。稳定系