从特殊到一般教案

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1、《从特殊到一般》教案教学目标：1、利用特殊值法解决中考试卷相关的选择题和填空题。2、通过①图形由特殊到一般、②图形的位置由特殊到一般、③结论由特殊到一般的学习，解决方法由“特殊到一般”的思路,结合三角形的相关性质和等面积法，以及实践操作，观察猜想加以解决问题。3、培养数学逻辑推理能力，开阔同学们的视野,发展同学们发散思维,创新探索和逻辑推理能力和动手能力。重点和难点：1、理解和运用“从特殊到一般”特殊化思想，解决相关问题是教学重点2、难点是题目灵活、多变，考查同学们的综合分析和解决问题的能力。教学过程：一、小题不大做1、（宁波市中考题）已知为实数，且，设，，则的大小

2、关系是（）2、（温州中考题）如图，是边长为的正方形的对角线上一点，且,为上任意一点，于点,于点,则的值是____二、旧题反思,提炼方法已知一等腰直角三角形的两直角边AB=AC=1，P是斜边BC上的一动点，过P作PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，则PE+PF=　　　　　　　反思：图中特殊性体现在___________________；解题方法是_______________________________________【变式】若把问题1中的等腰直角三角形改为等腰三角形，且两腰AB=AC=5，底边BC=6，过P作PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，则PE+PF还是定值吗？若

3、是，是多少？若不是，为什么?4反思：解题方法是_______________________________________问：我把题中的5改为a，6改为b，PE+PF还是定值吗？你能求出这个定值吗？三、应用探究，方法巩固1、已知P为边长为a的等边三角形ABC内任意一动点，P到三边的距离分别为h1,h2,h3,则P到三边的距离之和是否为定值？为什么？【变式１】已知P为边长为a的等边三角形ABC外任意一点，P到三边的距离分别为h1,h2,h3,则P到三边的距离之间有何关系？为什么？图1图2图34【变式２】解题感悟，解决问题的方法____________________

4、__________________，　　　　　所运用的思想方法______________________________________四、课内练习，重新认知1、若－＜a<0,而A＝1＋a2,B=1－a2,C=D=那么A,B,C,D的大小关系是　　(　　)（A）D

5、AB于点D、E、F，则的值为　　　　　　　　　　。五、课后强化，挑战自我1、若已知，求与的值42、如图1，已知CA=CB，FE=FB,∠ACB=∠EFB=α，M、N、G分别为AC、CE、EF的中点，则∠MNG=.(1)如图2，当α=90°时，将△EFB绕B点顺时针旋转45°，则∠MNG=.如图3，当α=60°时，将△EFB绕B点逆时针旋转60°，则∠MNG=.（2将图1中的△EFB绕B点旋转一个锐角β得图4，则∠MNG=.（3将图1中的△EFB绕B点旋转一个钝角β得图5，则∠MNG=.选择图4或图5中的一个给予证明。（4）在图5中，MN/NG=（用含α的式子表示），

6、不必证明。4