2008年高考试题全国卷2(理科数学)_全解全析

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1、高考资源网(www.ks5u.com),您身边的高考专家绝密★启用前【考试时间:6月7日15:00—17:00】2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学本试卷分第Ⅰ(选择题)卷和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至4页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。满分150分,考试用时120分钟。第Ⅰ卷(选择题,共60分)注意事项:1.答题前,考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚,并认真核准条形码的准考证号码、姓名、考场号、座位号及科目,在规定的位置贴好条形码。2.每小题选出答案后,用2B铅笔吧答题卡上对应题目的

2、答案涂黑。如需改动用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号。答在试卷上的答案无效。球的表面积公式S=4其中R表示球的半径,球的体积公式V=,其中R表示球的半径参考公式:如果事件A、B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立,那么P(A·B)=P(A)·P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn(k)=CPk(1-P)n-k本卷12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。一.选择题(1)设集合,,则A.B.C.D(2)设a,b∈R且b≠0,若复数是实数,则A.B.

3、C.D.13欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚。www.ks5u.com高考资源网(www.ks5u.com),您身边的高考专家(3)函数的图像关于A.y轴对称B.直线y=-xC.坐标原点对称D.直线y=x(4)若,,,,则A.B.C.D.(5)设变量x,y满足约束条件:则的最小值为:A.-2B.-4C.-6D.-8(6)从20名男同学,10名女同学中任选3名参加体能测试,则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率为A.B.C.D.(7)的展开式中x的系数是A.-4B.-3C.3D.4(8)若动直线与函数和的图像分别交于M、N两点,则的最大值为A.1B.C.D.2(9)

4、设,则双曲线的离心率e的取值范围是A.B.C.D.(10)已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底面边长都相等,E是SB的中点,则AE、SD所成的角的余弦值为A.B.C.D.(11)等腰三角形两腰所在直线的方程分别为和,原点在等腰三角形的底边上,则底边所在直线的斜率为A.B.C.D.13欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚。www.ks5u.com高考资源网(www.ks5u.com),您身边的高考专家(12)已知球的半径为2,相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆.若两圆的公共弦长为2,则两圆的圆心距等于A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二.填空题:(本大题共4个小题

5、,每小题5分,共20分。)把答案填在答题卡上。(13)设向量a=(1,2),b=(2,3).若向量λa+b与向量c=(4,-7)共线,则λ=.(14)设曲线在点(0,1)处的切线与直线垂直,则a=.(15)已知F为抛物线C:的焦点,过F且斜率为1的直线交C于A、B两点.设.则与的比值等于.(16)平面内的一个四边形为平行四边形的充要条件有多个,如两组对边分别平行.类似地,写出空间中的一个四棱柱为平行六面体的两个充要条件:充要条件①;充要条件②.(写出你认为正确的两个充要条件)三.解答题:本大题共6个小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。(17)(本小

6、题满分10分)在△ABC中,,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求△ABC的面积,求BC的长.13欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚。www.ks5u.com高考资源网(www.ks5u.com),您身边的高考专家(18)(本大题满分12分)购买某种保险,每个投保人每年度向保险公司交纳保费a元,若投保人在购买保险的一年度内出险,则可以获得10000元的赔偿金.假定在一年度内有10000人购买了这种保险,且各投保人是否出险相互独立.已知保险公司在一年度内至少支付赔偿金10000元的概率为.(Ⅰ)求一投保人在一年度内出险的概率p;(Ⅱ)设保险公司开办该项险种业务除赔偿金外的成本为5000

7、0元,为保证盈利的期望不小于0,求每位投保人应交纳的最低保费(单位:元).(19)(本大题满分12分)如图,正四棱柱中,,点E在上且.(Ⅰ)证明:平面;(Ⅱ)求二面角的大小.13欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚。www.ks5u.com高考资源网(www.ks5u.com),您身边的高考专家(20)(本大题满分12分)设数列的前n项和为.已知,,.(Ⅰ)设,求数列的通项公式;(Ⅱ)若,,求a的取值范围.(21)(本大题满分12分)设椭圆中心在坐标原点,A(2,0)、B(0,1)是它的两个顶点,直线与AB相交于点D,与椭圆相较于E、F两点.(Ⅰ)若,求k

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