青岛版简单的排列问题教学设计

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1、《排列问题》教学设计无棣县水湾镇中心小学庞玉波教学目标：1.利用已有经验认识和了解简单的“排列”,掌握解决问题的策略和方法，体会解决问题策略的多样性。2.培养初步的观察、分析及推理能力,能有序地、全面地思考问题。3.尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题,感受数学在现实生活中的广泛应用。4.在数学活动中养成与人合作的良好习惯,并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。重点难点：重点：培养学生的思维方法。难点：根据需要引导总结计算规律。教、学具准备：教具：（1）小冬、小华、小平名字卡片各一张；（2）甲、乙、丙、丁各一

2、张；（3）板书的方法各一张；（4）探究过程各一张；（5）红色彩笔。学具：（1）30个信封；（2）30张记录单；（3）小冬、小华、小平名字卡片各30张。教学过程：一、创设数学情境，提出数学问题师：同学们，五一假期大家有没有出去游玩呢？小冬、小华、小平、小刚四位小朋友也去游玩了，他们还用照相的方式合影留念了。（课件变换）请大家猜测一下，如果他们四人排成一行照相，会有几种不同的排法呢？生可能：4种、6种、12种……（课件出示带名字的卡片，并投示问题。）二、组织有效教学，探究数学本质1、确定研究思路师：相信同学们都有了自

3、己的想法，其实排列问题是一个很有趣的数学问题。既然是数学问题，就有其内在的规律和方法等着我们去探究发现，大家有信心吗？（生：有）今天我们就借助照相问题来一起走进对“排列问题”的研究。（板书：排列问题）师：既然是排列，就一定和人数的多少有关系。大家想一想，如果要探究其中的规律和方法，我们应该先选择多少人来进行研究比较合适呢？生可能1：1人。生可能2：2人。生可能3：先从人数少的情况开始研究，然后再研究人数多的情况。师总结：也就是说先研究人数比较简单的，再研究人数比较复杂的，这其实是我们数学学习中常用的一种研究方法—

4、—化繁为简（教师板贴），今天我们就用这种方法来研究排列问题。2、研究两人的排列问题师：下面我建议咱们先来研究两人照相排列的情况，好不好？我们就以小冬和小华为例来进行研究，如果这两人排成一行照相，会有几种不同的排法呢？（板贴小冬和小华的名字卡片）生可能1：两种：小冬、小华；小华、小冬。师：大家同意吗？师：（教师随机课件展示）通过思考我们发现，2人排列时有两种排列方法，即小冬排第一位，小华排第二位有1种。小华排第一位，小冬排第二位又有1种，大家能不能把排列的结果用简单的数学算式表示出来呢？生可能：1+1。师：用乘法该

5、怎样表示呢？生：2×1。（教师相机板书）3、研究3人排列的问题师：如果三个排成一行照相，又有几种不同的排法？下面请同学们以同桌两人为一小组借助信封中的名字卡片一边摆一边将排法填写在操作记录单上。（为学生准备信封和学具卡片）排列人数具体排法排列总数人种生以小组为单位进行研究。（先让一组学生汇报，其他生再互相交流补充。）生可能1：（随机排）师评价：这种方法虽然听起来虽然有点乱，但这位同学还是很细心，找到了6种不同的排法。师：还有不同排法吗？生可能2：可以先把小冬放在第一位，其余小华和小平调换位置,有2种排法；再把小华

6、放在第一位，小冬和小平再调换位置，有2种排法；最后把小平放在第一位，小冬与小华调换位置，又有2种排法，这样共有6种排法。师：这个小组也找到了6种不同的排法，他们用的是什么排法呢？这种排法有什么特点呢？谁来说一说。（互动强调）生可能2：可以先把小冬放在第一位，小华和小平调换位置,有2种排法；再把小冬放在第二位，小华和小平再调换位置，有2种排法；最后把小冬放在第三位，小华与小平调换位置，又有2种排法。这样共有6种排法。（教师巡视引导出这种方法）师：听明白了吗？他们小组是将同一个人分别固定在第一、第二和第三的位置，然后

7、交换剩余的两个人，共有6种不同的排法。这个小组同学不仅细心，而且用心！师：还有不同的排法吗？大家用心想一想，哪种排列方法可以使我们在排的过程中，既快又不重复不遗漏呢？（教师相机把排法标上序号）生：第**种，因为它是按照一定的规律（或顺序）排列。师：我们把这种按照一定规律排列的方法称为——有序排列，有序排列不仅可以帮助我们提高排列的效率，还可以使排列既不重复又不遗漏。（教师板贴）师：（出示课件）通过刚才同学们的研究我们发现，如果先把小冬放在第一位，小华和小平调换位置,有2种排法；再把小华放在第一位，小冬和小平再调换

8、位置，有2种排法；最后把小平放在第一位，小冬与小华调换位置，又有2种排法，这样就共有6种排法。大家能不能把排列的结果用数学算式表示呢？生：3×2。（教师板书）4、自主练习巩固应用师：（1）3人照相的排列问题会解决，3人跳舞的排列问题会吗？（2）3个人跳舞的排列问题会，3个数字的排列问题会吗？（3）3人的排列问题会，4个人的排列问题会吗？（1）小云、小雨、小雪3位同学排成一