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《2011年7月全国高等教育自学考试税法试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、习题1.11、用列举法给出下列集合：a)小于5的非负整数的集合；b)10到20之间的素数的集合；c)不超过65的12之正整数倍数的集合。2、用命题法给出下列集合：a)不超过100的自然数的集合；b)Ev和Od；c)10的整倍数的集合。3、用归纳定义法给出下列集合：a)允许有前0的十进制无符号整数的集合；b)不允许有前0的十进制无符号整数的集合；c)允许有前0和后0的有有限小数部分的十进制无符号实数的集合；d)不允许有前0的十进制无符号偶数的集合；e)Ev和Od；f)集合{0，1，4，9，16，25，…}。4、确定下列集合中哪些是相等
2、的：A={x
3、x为偶数且x2为奇数}B={x
4、有y∈I使x=2y}C={1，2，3}D={0，2，-2，5，-3，4，-4}E={2x
5、x∈I}F={3，3，2，1，2}G={x
6、有x∈I且x3-6x2-7x-6=0}5、确定下列关系中哪些是正确的，并简单说明理由。a)ÆÍÆb)ÆÎÆc)ÆÍ{Æ}d)ÆÎ{Æ}e){a,b}Í{a,b,c,{a,b,c}}f){a,b}Î{a,b,c,{a,b,c}}g){a,b}Í{a,b,{a,b}}h){a,b}Î{a,b,{a,b}}6、设A、B和C为集合。证明或用反例推翻以下的各个命题：
7、a)若AÏB且BÏC，则AÏC。b)若AÎB且BÏC，则AÏC。c)若AÍB且BÏC，则AÏC。d)若AÎB且BÎC，则AÎC。7、若A、B为集合，则AÍB与AÎB能同时成立吗？请证明你的结论。8、列举出下列集合中每个集合的所有子集：a){1，2，3}b){1，{2，3}}c){{1，{2，3}}}a){Æ}b){Æ,{Æ}}c){{1，2}，{2，1，1}，{2，1，1，2}}d){{Æ，2}，{2}}1、给出下列集合的幂集：a){a，{b}}b){1，Æ}c){x,y,z}d){Æ，a,{a}}e)Ã({Æ})10、设Ã(A)=
8、Ã(B)。证明A=B。习题1.21.设U={1,2,3,4,5},A={1,4},B={1,2,5},C={2,4}。试求下列集合：a)AÇ~B；b)(AÇB)È~C；c)~(AÇB)；d)~AÈ~B；e)(A–B)–C；f)A–(B–C)；g)(AÅB)ÅC；h)(AÅB)Å(BÅC)2.设A={n
9、nÎI+且n<12},B={n
10、nÎI+且n£8},C={2n
11、nÎI+},D={3n
12、nÎI+}且E={2n-1
13、nÎI+}试用A，B，C，D和E表达下列集合：a){2，4，6，8}；b){3，6，9}；c){10}；d){n
14、n为
15、偶数且n>10}；e){n
16、n为正偶数且n£10，或n为奇数且n³9}。3.证明：a)如果AÍB且CÍD，则AÈCÍBÈD且AÇCÍBÇD；b)AÇ(B-A)=Æ;c)AÈ(B-A)=AÈB;d)A–(BÈC)=(A–B)Ç(A–C)；e)A–(BÇC)=(A–B)È(A–C)；f)A–(A–B)=AÇB；g)A-(B-C)=(A-B)È(AÇC)。4.证明a)A=B当且仅当AÅB=Æ；b)AÅB=BÅA；c)(AÅB)ÅC=AÅ(BÅC)；d)AÇ(BÅC)=(AÇB)Å(AÇC)；e)(BÅC)ÇA=(BÇA)Å(CÇA)。1.
17、判断一下结论是否成立，如果或成立，就给予证明，如果不成立，就用文氏图加以说明。a)若AÇCÍBÇC且AÇ~CÍBÇ~C，则AÍB；b)若AÇB=AÇC且~AÇB=~AÇC，则B=C；c)若AÈB=AÈC，则B=C;d)若AÇB=AÇC，则B=C;e)AÅB=AÅC，则B=C;f)若AÍBÈC，则AÍB或AÍC；g)若BÇCÍA，则BÍA或CÍA。2.给出下列各式成立的充分必要条件，并加以证明。a)(A-B)È(A-C)=A;b)(A-B)È(A-C)=Æ;c)(A-B)Ç(A-C)=A;d)(A-B)Ç(A-C)=A;e)(A-B)
18、Å(A-C)=A;f)(A-B)Å(A-C)=Æ;g)AÇB=AÈB;h)A-B=B;i)A-B=B-A;j)AÅB=A；k)Ã(A)ÈÃ(B)=Ã(AÈB);3.设A，B为任意两个集合，证明：a)Ã(A)ÈÃ(B)ÍÃ(AÈB);b)Ã(A)ÇÃ(B)=Ã(AÇB)。4.试求出ÈÃ和ÇÃ，其中Ã为：a){{Æ}}；b){Æ，{Æ}}；c){{a},{b},{a,b}}。5.设且，且，。证明6.设且，，试求和7.设且。试求和。8.设，，我们称和分别为集合序列的上极限和下极限，证明：a)为由一切属于无限多个的元素组成的集合；b)为由一
19、切属于“几乎所有”的的元素组成的集合。习题1.31、用归纳法证明：a)；b)2+22+23+…+2n=2n+1-2；c)2n=2n；d)3
20、n3+2n;e)1·2·3+2·3·4+…+n(n+1)(n+2)=f)任意三个相邻整数的立方
