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1、高三数学质检模拟试题．（湖北省黄冈市2013届高三3月份质量检测数学（理）试题）已知是一个公差大于0的等差数列,且满足.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)令,记数列的前项和为,对于任意的,不等式恒成立,求实数的最小值.【答案】(I)解:设等差数列的公差为d,则依题设d>0由a2+a7=16.得①由得②由①得将其代入②得.即(Ⅱ)由(I)得==1-<1恒成立m的最小值为100．（湖北省荆州市2013届高三3月质量检测（Ⅱ）数学（理）试题）已知a1,a2,,an∈(0,+∞),且=2013,则的最小值是（ ）A．2013/4B．20
2、13/2C．2013D．4026【答案】B．（湖北省武汉市2013届高三5月模拟考试数学（理）试题）在数列中,已知等于的个位数字,则的值为（ ）A．8B．6C．4D．2【答案】C．（湖北省八市2013届高三3月联考数学（理）试题）《莱因德纸草书》(RhindPapyrus)是世界上最古老的数学著作之一,书中有这样的一道题目:把个面包分给个人,使每人所得成等差数列,且使较大的三份之和的是较小的两份之和,则最小份为（ ）A．B．C．D．【答案】C．（湖北省黄冈市2013届高三3月份质量检测数学（理）试题）等差数列前项和为,已知
3、则（ ）A．B．C．D．【答案】B．（2012年湖北高考试题（理数，word解析版））设是正数,且,,,则（ ）A．B．C．D．【答案】C【解析】已知,则.由柯西不等式得,所以上述不等式取等号,一定有此时,即,解得(舍去负值).所以由等比性质得．（湖北省浠水一中2013届高三理科数学模拟测试）已知偶函数在区间上单调递增,在区间上单调递减,且满足,则不等式的解集是（ ）A．B．C．D．【答案】D．解析:,由偶函数图像可得范围.．（湖北省荆州市2013届高三3月质量检测（Ⅱ）数学（理）试题）设平面点集A={(x,y)│(y-
4、x)(y-1/x)≥0},B={(x,y)│0≤y≤},则A∩B所表示的平面图形的面积为（ ）A．π/2B．C．D．【答案】A．（湖北省武汉市2013届高三5月模拟考试数学（理）试题）已知,则实数的取值范围为（ ）A．B．C．D．【答案】A．（湖北省武汉市2013届高三5月供题训练数学理试题（二）（word版））设x,y满足约束条件,并设满足该条件的点(x,y)所成的区域为Ω,则(I)z=2x+y的最大值是_______;(II)包含Ω的最小圆的方程为_______.【答案】(1)5;(2)．（湖北省七市2013届高三4月
5、联考数学（理）试题）点P(x,y)在不等式组表示的平面区域内,若点P(x,y)到直线y=kx-1(k>0)的最大距离为2,则k=____.【答案】．（湖北省黄冈市2013届高三数学（理科）综合训练题）设函数的定义域为,若存在非零实数满足,均有,且f(x+m)≥f(x),则称为上的高调函数.如果定义域为的函数是奇函数,当x≥0时,,且为上的高调函数,那么实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．【答案】A．（湖北省黄冈中学2013届高三第一次模拟考试数学（理）试题）已知定义在上的单调函数,对,都有,则方程的解所在的区间是（ ）A
6、．(0,)B．()C．(1,2)D．(2,3)【答案】答案:C解析:由题(为常数),则故,得,故,记在上为增函数且,故方程的解所在的区间是(1,2).．（湖北省浠水一中2013届高三理科数学模拟测试）若对任意恒意义,则实数的范围________．（2010年高考（湖北理））设集合,则的子集的个数是（ ）A．4B．3C．2D．1【答案】（ ）A．．（2011年全国高考理科数学试题及答案-湖北）已知,则=（ ）A．B．C．D．【答案】A21．（本小题满分14分）已知函数f（x）＝＋aln（x－1）（a∈R）．（Ⅰ）若f（x）
7、在[2，＋∞）上是增函数，求实数a的取值范围；（Ⅱ）当a＝2时，求证：1－＜2ln（x－1）＜2x－4（x＞2）；（Ⅲ）求证：＋＋…＋＜lnn＜1＋＋…＋（n∈N*，且n≥2）．21．（本小题满分14分）解：（Ⅰ）由已知，得f（x）＝－1＋＋aln（x－1），求导数，得f′（x）＝－＋．∵f（x）在[2，＋∞）上是增函数，∴f′（x）≥0在[2，＋∞）上恒成立，即a≥在[2，＋∞）上恒成立，∴a≥（）max．∵x≥2，∴0＜≤1，∴a≥1．故实数a的取值范围为[1，＋∞）．………………………………………………4分（Ⅱ）当a＝2
8、时，由（Ⅰ）知，f（x）在[2，＋∞）上是增函数，∴当x＞2时，f（x）＞f（2），即－1＋＋2ln（x－1）＞0，∴2ln（x－1）＞1－．令g（x）＝2x－4－2ln（x－1），则g′（x）＝2－＝．∵x＞2，∴g′（x）＞0，∴g（x）在（2，＋∞）上是增函数，∴g（x
