实验四：线性定常系统的稳态误差

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1、By：昨日恰似风中雪【原创】实验四：线性定常系统的稳态误差姓名昨日恰似风中雪学号11XXXX专业班级自动化XX级1班成绩_______一、试验目的1、通过本实验，理解系统的跟踪误差与其结构、参数与输入信号的形式、幅值大小之间的关系；2、研究系统的开环增益K对稳态误差的影响。二、实验设备1、THBCC-1型信号与系统·控制理论及计算机控制技术实验平台；2、PC机一台(THBCC-1软件)、USB数据采集卡、37针通信线1根、16芯数据排线、USB接口线。三、实验内容1、观测0型二阶系统的单位阶跃响应和单位斜坡响应，并实测它们的稳态误差；2、观测I型二阶系统的单位阶跃响应和单位斜坡响应，并实

2、测它们的稳态误差；3、观测II型二阶系统的单位斜坡响应和单位抛物坡，并实测它们的稳态误差。四、实验原理通常控制系统的方框图如下图所示。其中G(S)为系统前向通道的传递函数，H(S)为其反馈通道的传递函数。由此可得系统传递函数：8By：昨日恰似风中雪【原创】所以系统稳态误差：1、0型二阶系统设0型二阶系统的方框图如下所示，根据误差信号公式可以计算出系统对阶跃输入和斜坡输入时的稳态误差：1）单位阶跃输入（R（s）=1/S）2)单位斜坡输入（R（s）=1/s2）上述结构表明0型系统只能跟踪阶跃输入，但有稳态误差存在，其计算公式为：式中Kp≅，为阶跃信号的幅值。其理论曲线如下所示：2、I型二阶系

3、统8By：昨日恰似风中雪【原创】I型二阶系统的方框图如下所示：1）单位阶跃输入：2）单位斜坡输入：这表明I型系统的输出信号完全能跟踪阶跃输入信号，在稳态时其误差为零。对于单位斜坡输入，该系统的输出也能跟踪输入信号的变化，且在稳态时两者的速度相等（即Ur=Uo），但其位置误差存在，其值Vo/Kv，其中Kv=，Vo为斜坡信号对时间的变化率。其理论曲线如下所示：3、II型二阶系统II型二阶系统的方框图如下所示：同理可以证明这种类型的系统输出均无稳态误差地跟踪单位阶跃输入和单位斜坡输入。当输入信号r（t）=t2/2，即R（s）=1/s3时，其稳态误差为：8By：昨日恰似风中雪【原创】当单位抛物波

4、输入时II型系统的理论稳态偏差曲线如下所示：五、实验结果1、0型系统：电路图：1）单位阶跃8By：昨日恰似风中雪【原创】1）单位斜坡1、I型系统：8By：昨日恰似风中雪【原创】1)单位阶跃2)单位斜坡8By：昨日恰似风中雪【原创】1、II型系统1）单位阶跃8By：昨日恰似风中雪【原创】2）单位抛物线函数五、实验思考题1、为什么0型系统不能跟踪斜坡输入信号？答：0型二阶系统跟踪斜坡输入时，稳态误差为无穷大，即输出信号永远不会稳定，所以无法跟踪。2、为什么0型系统在阶跃输入时一定有误差存在，决定误差的因素有哪些？答：结构和参数，还有输入信号R（s）的形式和大小。3、为使系统的稳态误差减小，系

5、统的开环增益应取大些还是小些？答：增大开环增益可以减小稳态误差。4、解释系统的动态性能和稳态精度对开环增益K的要求是相矛盾的，在控制工程应如何解决这对矛盾？答：在控制工程中可以采用以下控制方式：①比例-微分控制，这是一种早期控制，能在实际超调量之前就产生一个适当的修正作用；②测速反馈控制，通过将输出的速度信号与反馈到系统输入与误差信号相叠加，可以起到增大系统阻尼，改善系统动态性能的作用。8