确定一次函数的表达式学案

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1、八年级数学学案课题§6-4确定一次函数的表达式课时第一课时课型新授课学习目标1.了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数.2.能由两个条件求出一次函数的表达式，一个条件求出正比例函数的表达式，并解决有关现实问题.姓名班级学习时间学习过程【温故知新】1、确定一次函数的图像至少需要个点的坐标？理由：一次函数y=kx+b的图像经过点A（a,b）B（m，n）即：当x=时，y=；当x=时，y=。2、确定正比例函数的图像至少需要个点的坐标？理由：正比例函数y=kx的图像经过点A（a,b）,即：当x=时，y=。【课前思考】1、从某一斜坡上

2、匀速下滑的物体，随着时间的增大，它的速度如何变化？2、在物体下滑的过程中，时间和速度都是变量，它们之间的这种关系与我们学过的那种函数类似？3、如图所示：如果想知道每个时刻物体的速度，通过图像能否确定？（图1）4、函数还有其他表示方法吗？它能很好的帮我们解决3中的问题吗？【探究新知】问题一：1、观察图1，你能得到哪些信息？2、v与t的关系是函数关系，其关系式可以表示为，如何求出具体的关系式呢？3、步骤规范：[针对练习一]1、如果正比例函数的图像经过（-1,2），确定这个正比例函数的关系式。2、小明以一定的速度从家出发，他出发后离家的距离S（米

3、）与所用时间t（秒）之间的函数关系式（如图2），（1）求出s与t之间的关系式（2）出发3秒时，小明离家的距离是多少？Oxy12问题二：1、如图3，该图像时什么函数的图像？1、观察图像，你能得到哪些信息？图33、图像经过（，）（，）的含义是什么？4、如何确定这个一次函数的表达式？步骤规范：[针对练习二]在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体的质量x(千克)的一次函数、当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米.（1）写出y与x之间的关系式（2）求出所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度.【细心总结

4、】从这几个题的解题经历中，总结一下，怎样求函数的表达式？第一步：第二步：第三步：第四步：【巩固应用】A级1、已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是2、已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k=。3、写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）（1）y随着x的增大而减小，（2）图象经过点（1，-3）。B级1、已知一次函数y=kx-k+4的图象与y轴的交点坐标是(0，-2)，那么这个一次函数的表达式是______________。2、一次函数y=kx+b与y=2x+1平行,且经过点(-3

5、,4),则表达式为：C级某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y元是行李质量x(千克)的一次函数，其图象如下图所示.(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)旅客最多可免费携带多少千克行李？