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1、第一章复习题1、设，则_________________.A)B)C)D)2、设,则____________.A)1B)C)D)3、设,则_________？？？？？？？？？？？？？？？？？A)=B)C)D)4、设则____________.A)B)C)D)5.若,则与的关系是__________A)同向B)反向C)垂直D)以上都不对6.复平面上三点:,则__________差比为实数A)三点共圆B)三点共线C)三点是直角顶点D)三点是正顶点7.简单曲线(即约当曲线)是__________曲线.简单曲线：没
2、有重点A)连续B)光滑C)无重点的连续D)无重点光滑8.设函数,其定义域为,则值域M为____________.A)B)C)D)9.函数将Z平面上直线变成W平面上_________A）直线B）圆C）双曲线D）抛物线10.___________A）B）C）D）11.区域的边界是，，它们的正方向_____________A），都是“逆时针”B）“顺时针”，“逆时针”C），都是“顺时针”D）“逆时针”，“顺时针”12.极限与趋于的方式__________________A）无关B）有关C）不一定有关D）与方向有关
3、13.函数的不连续点集为____________A）B）C）D）14.，则_________________A）B）C）D）15.扩充复平面上，无穷远点的邻域是指含于条件_________的点集A）B）C）D）二、多项选择题：1.若，则是______________A）锐角B）钝角C）直角D）等腰E）正2.表示实轴的方程是_____________（其中是实参数）A）B）C）D）E）3.函数将平面的曲线_____________变成平面上的直线A）B)C）D）？？？？？？？？？、E）4.函数在单位圆内___
4、___________A）连续B）不连续C）一致连续D）非一致连续E）解析5.对无穷远点，规定________________无意义A）运算B）运算C）的实部D）的虚部E）的幅角三、填充题：1.复数，当时，其幅角的主值__________2.复数的将方根____________________3.具备下列性质的非空点集称为区域：（1）___________.D开集_____________________（2）____D中任意两点可用全在D中的折线连接.4.设为复平面上的区域，若__在D内无论怎样划简单闭曲
5、线,其内部仍全含于D.________,则称为单连通区域.5.设为一复数集,若____对E内每一复数,有唯一确定的复数与之对应._______则称在上确定了一个单值函数.6.在关系式中,如果_如果及之一或者它们同时取__就称在点为广义连续的.7.设,指数形式:______________________8.平面上的圆周一般方程可以写成：其中：为圆心,为半径9．考虑点集若平面上点的任意邻域都有E的无穷多个点.，则称为点集的聚点。10．任一简单闭曲线将平面唯一地分成、、及三个点集，它们具有性质：（1）（2）（3
6、）(1)彼此不交(2)是一个有界区域(3)是一个无界区域(4)若简单折线的一个点属于,另一个端点属于,则必与有交点.（4）四、计算题：1．解方程：、1.解:2．将复数：（）化为指数形式解:3．求函数将平面上曲线变成平面上的曲线3.解:设则曲线,可写成即V呢？？？？？？？？？？？故将平面上曲线变成平面上的直线4．求复数的实部，虚部，模.4.解:设,则故5．求及用与表示的式子5.解:但故五、证明题综合题：1．设，试证：2．设（，为实数，为正整数）试证：3．试证：以为顶点的三角行和以为顶点的三角形同向相似的充要条
7、件为：4．试证：四相异点共圆周或共直线的充要条件是：为实数5．函数在单位圆内是否连续？是否一致连续？证明之。6．证明：平面上的圆周可以写成：其中，为实数，且1、不解析，但在的任一领域内总有的解析点2、（1）二元函数、在D内满足条件。3、（为整数）4、，5、变点z绕这点一整周时，多值函数从其一支变到另一支。6、以出发并伸向无穷的广义简单曲线，割破后的z平面上。7、8、（1）是一整时，（2）是一有理数学，（既约分数）（3）是一无理数或虚数。9、（1）10、，，当z从沿曲线C到终点时，的幅角的连续改变量第二章复习
8、题一、单项选择题：1．函数在点则称在点解析。A）连续B）可导C）可微D）某一邻域内可微2．函数在点的条件指：A）B）C）D）3．函数把平面上单位圆在第二象限弧段变成平面上单位圆的象限弧段.A）第一、二、三B）第二、三、四C）第三、四、一D）第四、一、二4．函数在区域内有定义，则（1），在区域满足条件.（2）在连续，是在区域可微的条件A）必要非充分B）充分非必要C）充分必要D）以上都不对5．指数函数的基本周期为A）
