人教a版文科数学课时试题及解析（11）函数与方程

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1、课时作业(十一)　[第11讲　函数与方程][时间：45分钟　　分值：100分]1．函数f(x)＝x(x2－16)的零点是(　　)A．(0,0)，(4,0)B．(－4,0)，(0,0)，(4,0)C．0,4D．－4,0,42．若函数f(x)＝x2＋2x＋3a没有零点，则实数a的取值范围是(　　)A．a＜B．a＞C．a≤D．a≥3．设f(x)＝x3＋bx＋c(b>0)，且f·f<0，则方程f(x)＝0在[－1,1]内(　　)A．可能有3个实数根B．可能有2个实数根C．有唯一的实数根D．没有实数根4．若函数f(x)＝x2＋ax＋b的两个零点是－2和3，则不等式af(－2x)

2、＞0的解集是________．5．已知函数f(x)的图象是连续不断的，有如下对应值表：x1234567f(x)239－711－5－12－26那么函数在区间[1,6]上的零点至少有(　　)A．5个B．4个C．3个D．2个6．设a，b，k是实数，二次函数f(x)＝x2＋ax＋b满足：f(k－1)与f(k)异号，f(k＋1)与f(k)异号．在以下关于f(x)的零点的命题中，真命题是(　　)A．该二次函数的零点都小于kB．该二次函数的零点都大于kC．该二次函数的两个零点之差一定大于2D．该二次函数的零点均在区间(k－1，k＋1)内7．已知三个函数f(x)＝2x＋x，g(x)＝

3、x－2，h(x)＝log2x＋x的零点依次为a，b，c，则(　　)A．a

4、b＜4时，函数f(x)的零点x0∈(n，n＋1)，n∈N*，则n＝________.11．已知函数f(x)＝若f(0)＝－2，f(－1)＝1，则函数g(x)＝f(x)＋x的零点的个数为________．12．已知函数f(x)＝ex－2x＋a有零点，则a的取值范围是________．13．已知函数f(x)＝

5、x

6、＋

7、2－x

8、，若函数g(x)＝f(x)－a的零点个数不为0，则a的最小值为________．14．(10分)已知函数f(x)＝x3－3x＋2.(1)求f(x)的零点；(2)求分别满足f(x)＜0，f(x)＝0，f(x)＞0的x的取值范围；(3)画出f(x)的大致

9、图象．15．(13分)若函数f(x)＝ax3－bx＋4，当x＝2时，函数f(x)有极值－.(1)求函数的解析式；(2)若函数g(x)＝f(x)－k有三个零点，求实数k的取值范围．16．(12分)(1)已知关于x的二次方程x2＋(m－1)x＋1＝0在区间[0,2]上有解，求实数m的取值范围；(2)已知函数f(x)＝4x＋m·2x＋1有且仅有一个零点，求m的取值范围，并求出该零点．课时作业(十一)【基础热身】1．D　[解析]当f(x)＝x(x2－16)＝0时，解得x＝－4,0,4.2．B　[解析]由题意，函数f(x)＝x2＋2x＋3a没有零点，即方程x2＋2x＋3a＝0无

10、解，即方程的判别式小于零，解不等式Δ＝22－4×3a＜0，得a＞.3．C　[解析]∵f(x)＝x3＋bx＋c(b>0)，∴f′(x)＝3x2＋b>0，∴f(x)在区间[－1,1]上为增函数．又∵f·f<0，∴f(x)在[－1,1]上有实数根，且只有一个．4.　[解析]∵f(x)＝x2＋ax＋b的两个零点是－2,3.∴－2,3是方程x2＋ax＋b＝0的两根，由根与系数的关系知∴∴f(x)＝x2－x－6.∵不等式af(－2x)＞0，即－(4x2＋2x－6)＞0⇒2x2＋x－3＜0，解集为.【能力提升】5．C　[解析]在区间[2,3]、[3,4]、[4,5]上至少各有一个零

11、点．6．D　[解析]由题意f(k－1)·f(k)<0，f(k)·f(k＋1)<0，由零点的存在性定理可知区间(k－1，k)，(k，k＋1)内各有一个零点，零点可能是区间内的任何一个值，故D正确．7．B　[解析]由于f(－1)＝－1＝－<0，f(0)＝1>0，故f(x)＝2x＋x的零点a∈(－1,0)．因为g(2)＝0，故g(x)的零点b＝2.因为h＝－1＋＝－<0，h(1)＝1>0，故h(x)的零点c∈，因此a0，故x0∈(2,3)，g(x0)＝[x0]＝2.9．A　[解析]