小叶杨生长规律的研究

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1、小叶杨生长规律的研究张连翔梅秀艳王占龙（辽宁省干旱地区造林研究所，辽宁建平122400）摘要：应用logistic模型和有序样品聚类法对小叶杨的生长规律进行了定量研究，将胸径和树高2个表观生长过程科学地划分为前慢期、速生期和后慢期3个阶段，实现了胸径和树高二维有序样品的聚类，不仅反映出小叶杨生长的综合节奏性，更为龄组划分提供了依据。此外，本文还以logistic模型为基础，以时间因子为媒介，推导出一个能准确地描述小叶杨关系的新模型——logistic衍生模型。关键词：小叶杨；生长规律；logistic模型；有序样品聚类；logistic衍生

2、模型中国分类号：S792．116．01文献标识码：A作为辽西半干旱地区的乡土树种，小叶杨（PopulussimoniiCarr．）以其自身所具有的适生范围广、抗逆性强、材质优良、生长速度适中等突出特性一直受到广大群众的青睐，曾一度成为当地河滩地杨树林的主栽品种之一，也是不可多得的重要育种材料[1]。特别是2000年遭受历史上罕见的特大旱灾后，不少新品种杨树都因无法忍受干旱的胁迫而成片枯死，唯独小叶杨能安然地战胜旱灾，大灾过后很快恢复了生机。于是人们在重新评价“速生丰产”一词的现实意义的同时，开始对小叶杨刮目相看，一股小叶杨热潮行将再度掀起。

3、为了使小叶杨的培育步入科学的轨道，提高林业生产的集约化程度和科技含量，自1990年起开展与小叶杨有关的调查研究，取得了一定成绩。本文拟采用数学方法对小叶杨生长规律进行定量研究。1材料与方法1．1材料来源试验地位于国有喀左县小城子林场场部附近大凌河两岸的河滩地上，属温带半干旱大陆性气候，干旱多风、温差大、雨量少是其主要特征。年降水量500mm，年蒸发量2088mm，无霜期141d，年均温度8.2℃。土壤为沙壤土，土层厚度0.8m，地下水位2.５m，pH值6.9。初植密度为1110株/hm2，经营管理按常规进行。在试验区内，选设最具代表性的标准

4、地10块，每块标准地内活立木不少于50株。在每木检尺的基础上，根据平均胸径和平均树高选取标准木，每块标准地各选l株，进行树干解析，获得10株解析木胸径（）和树高（）生长进程的平均结果（表1）作为此项研究的基础数据。表1小叶杨胸径和树高的年生长进程（辽宁喀左）序号123456789101112131415生长时间（a）24681012141618202224262830胸径累积生长量（cm）0.41.13.56.39.313.417.422.125.327.229.432.533.734.735.4树高累积生长量（m）2.074.686.68

5、9.4211.4213.7015.8516.9517.9518.3019.0519.5019.9420.7020.951．2资料的分析方法对表1资料，拟采用下列方法定量分析小叶杨的生长规律：首先，应用logistic模型描述胸径和树高2个表观生长进程，继而利用logistic模型的有关参数确定“S”形曲线上2个重要特征点——速生期始点和终点的横轴值[2]。亦即：（1）其中，；分别为速生期始、终点的横轴值；为logistic模型的两个参数。确定后，代入logistic模型则可求出相应的纵轴值，依此，即可将整个连续性生长过程科学地划分为前慢期、

6、速生期和后慢期3个阶段。其次，应用多元统计分析中的有序样品聚类法[3]，实现胸径和树高二维有序样品的聚类，综合分析小叶杨人工林的生长阶段，进而为龄组划分提供科学依据。再次，综合分析上述2种方法获得的结果及其联系，提炼出更为合理的结论性成分。最后以logistic模型为基础，以时间因子为媒介，探讨建立既有理论根据，又有实用价值，能准确描述小叶杨关系的新模型——logistic衍生模型，并用实例加以验证。2结果与分析2．1小叶杨胸径和树高生长进程的连续性和阶段性分析对表1所列的小叶杨胸径和树高的年生长进程资料，用Marquardt方法最优拟合l

7、ogistic曲线[2,4]，其结果分别为：（2）（3）式（2）和式（3）的残差标准差分别为0.78747；0.46484。说明表1资料用logistic方程拟合是合宜的。利用式（2）、式（3）中的两个参数（），结合式（1）及有关公式[2]，则可求出小叶杨胸径和树高生长阶段分析特征值，详见表2。表2小叶杨胸径（）和树高（）生长阶段分析特征值速生期始点速生期终点速生期中点速生期长度各期生长比率(,%)前慢期速生期后慢期()()()由此可见：（1）小叶杨胸径和树高生长的速生期明显地表现出非同步性，与高生长相比，径生长速生期来的较迟，结束的也较迟

8、，但持续时间较长；（2）前慢期、速生期、后慢期内胸径和树高的生长比率差异较大，但两者在速生期内的生长量均占到了其各自总生长量的50%以上，尤其是径生长，竟达到了68%以上，对经营