斐波那契数列毕业论文

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1、华中农业大学本科毕业论文（或设计）斐波那契数列摘要通过对斐波那契数列的定义、性质，以及它的属性的研究，介绍斐波那契数列在各个领域，包括数学界，自然界以及社会生活的应用，从而了解和研究斐波那契数列。关键词斐波那契数列；定义和性质；应用Geometry-thearithmeticmeaninequalityanditsapplicationinalgebra8华中农业大学本科毕业论文（或设计）AbstractGeometry-thearithmeticaverageofinequalityisveryimpor

2、tantinequality，Themostwidelyusedinmodernanalyticalmathematics，Manyoftheconclusionsprovedtobeusingthisinequalityonthebasisof，Cleveruseofthisinequalitycanmakemanyoftheproblemsisabeautifulsolution，Broughtalotofconvenienceforourresearchwork.Theproofofthisinequ

3、alityandweareinterestedin.Withtheinequalitycontinuestobeprovenandbeusedtoprovetheotherconclusions，Leadtotheuseofinequalitygreatlyadvance.Geometry-thearithmeticaverageoftheinequalityintheextremevalue,theconditionalextremumseekingsomeiterativeserieslimit,ser

4、iesconvergenceandinequalityderivationofalargenumberofwidelyused，Applythisinequalitycanbemanyunexpectedresults，Italsoresultsoftheuseanddevelopmentofavarietyoftransformation.Onthegeometry-thearithmeticmeaninequalityresearchandextension,ourproblem-solvingidea

5、swillbetodevelopmathematicalthinkingwillbeacorrespondingincreasein,whichisofpracticalsignificancetoexploresomeofthesubstantiveissues.KeywordsGeometry-thearithmeticaverageofinequality;ElementaryProof;Theuseofinequality8华中农业大学本科毕业论文（或设计）1引言1.1研究背景和意义公元1202年，

6、意大利数学家列昂纳多·斐波那契（LeonardoFibonacci，生于公元1170年，卒于1240年，籍贯大概是比萨）撰写了一本《珠算原理》，他被人称作“比萨的列昂纳多”，他是第一个研究印度和阿拉伯数学的欧洲人，书中提到了一种数列：1、1、2、3、5、8、13、21······这个数列从第三项开始，每一项都等于前两项之和。这个数列引起了很多数学家的关注，后来人们称其为斐波那契数列。书中的兔子问题，也被誉为经典的数列模型。继兔子问题以后，斐波那契数列得到了蓬勃的发展。至今为止，斐波那契数列不光在数学领域，在

7、物理，化学甚至金融领域等各个领域都有了广泛的应用。1.2研究现状目前关于斐波那契数列的相关研究比较多，主要研究斐波那契数列的性质以及在各领域的应用，美国数学会1960年出版了《斐波那契数列》季刊，专门研究斐波那契数列。1.3本文的主要工作及内容本文通过查阅相关资料了解了斐波那契数列的定义以及性质，介绍斐波那契数列在各个领域的应用，从而解读斐波那契数列。2斐波那契数列的定义和性质2.1斐波那契数列的定义定义：一个数列，前两项都为1，从第三项起，每一项都是前两项之和，那么这个数列称为斐波那契数列，又称黄金分割数

8、列。表达式F0=1,F1=1,Fn=Fn-1+Fn-2通项公式（又叫“比内公式”，是用无理数表示有理数的一个范例）比较有趣的是：一个完全是自然数的数列，通项公式竟然是用无理数表示的。2.2斐波那契数列通项公式的证明下面是其通项公式的几种证明方法：8华中农业大学本科毕业论文（或设计）方法一（利用特征方程）线性递推数列的特征方程为：　　解得：，则∵∴解得：；∴方法二（递推法）：　　设“”　　由有，因此当时有：　……将