材料分析测试方法2-1

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1、材料分析技术——金属电子显微分析第二篇金属电子显微分析第一章电子光学基础我们知道光学显微镜的最大放大倍数是1000～1500倍，而电子显微镜的放大倍数可达10万倍甚至百万倍。实际上，放大倍数可以无限增大，那为什么通常的光学显微镜放大倍数只能达到1000倍呢？这是因为放大的目的是借助仪器提高肉眼的分辨率（肉眼分辨率约0.2mm）。同样，仪器自身也存在一个分辨率。所以，放大倍数是由肉眼和仪器的分辨率共同决定的（举例）。§1-1光的衍射及光镜的分辨率一、光的衍射光是电磁波，具有波动性，所以会产生衍射现象。即使是理想的点光源，通过透镜成像时，由于衍射效

2、应，在像平面上也不能得到理想的像点，而形成具有一定尺寸的中央亮斑及周围明暗相间的圆环——埃利斑。在埃利斑中，有84%的强度集中在中央亮斑区，周围的亮环强度较低，肉眼不易分辨，所以通常以埃利斑第一暗环的半径来衡量其大小。根据衍射理论推导，点光源通过透镜后，产生的埃利斑半径R0为：R0＝M（1-6）式中n——透镜物方介质折射率；λ——照明光波长；α——透镜孔径半角；M——透镜放大倍数。习惯上，把nsinα叫“数值孔径”（用N.A.表示）。二、光镜的分辨率一个样品可看成是由许多物点组成的。当用波长为λ的光波照射样品时，每个物点都可看成是一个“点光源”

3、。用透镜成像时，每个点光源都在像平面上形成各自的埃利斑。若两物点距离较大，相应的埃利斑也彼此分开。当两物点逐渐接近时，埃利斑也逐渐接近，直至彼此重叠。瑞利建议，分辨两埃利斑像的判据是：两埃利斑的中心距等于埃利斑半径R0。此时，样品上对应的两物点间距∆r0就是透镜能分辨的最小距离，即透镜的分辨率。由式（1-6）：∆r0＝＝对于光学显微镜，最大的孔径半角α＝70～75°，物方介质为油时，n≈1.5，代入上式：∆r0≈λ可见，光学显微镜的分辨率取决于照明光的波长，约等于半波长。可见光的波长在3900～7600Å之间，即光镜的最佳分辨率为2000Å。三

4、、有效放大倍数M有效将显微镜的分辨率放大到肉眼能够分辨的尺度所需的放大倍数叫有效放大倍数。肉眼的分辨率∆re≈0.2mm＝2×106Å，光学显微镜的分辨率∆r0≈2000Å，所以有效放大倍数：30材料分析技术——金属电子显微分析M有效===1000（倍）实际上，光学显微镜的最高放大倍数在1000～1500倍，以减轻人眼负担。可见，若要提高显微镜的分辨率，关键是要有短波长的照明源。X射线波长很短，但是我们无法使其改变方向、并聚焦成像。所以必须寻找一种既要波长短，又能使之聚焦成像的新型照明源，于是想到了电子波。§1-2电子波微观粒子具有波动性，电子

5、的波动性即电子波。其波长：λ＝（1-10）电子波属于几率波，在振幅大的地方，出现电子的几率大。一个初速度为0的电子，受加速电压U的加速后，其动能为：mv2＝eU或v＝加速电压较低时，电子的速度比光速小得多，它的质量近似等于电子的静止质量，即m≈m0。在电镜中，加速电压比较高，电子的速度较大，此时：m＝将m、v的表达式代入式（1-10），并代入常数：λ＝（Å）电镜中常用的加速电压为50～100kV，其波长仅0.0536～0.0370Å，为可见光波长的十万分之一（比X射线波长还短）。由于电子带负电，电场和磁场可以使运动电子改变方向，并聚焦成像。所以

6、用电子波做光源，可显著提高显微镜的分辨率和有效放大倍数。能使电子波聚焦成像的透镜有：(1)静电透镜；(2)磁透镜；(3)电磁透镜。在电子显微镜中，常见的是电磁透镜。下面做简单介绍。§1-3电磁透镜聚焦是光学透镜成像的基础。在电子光学系统中，使电子波聚焦成像的磁场是非均匀磁场，我们把能产生非均匀磁场的装置叫磁透镜。其中，用电磁线圈提供磁场的叫电磁透镜。一、电磁透镜的聚焦P12图10a为短线圈产生的非均匀磁场。若有一束速度为v的电子沿透镜主轴方向射入透镜，其中精确地沿轴线运动的电子不受磁力作用(因v∥B)，不改变运动方向。而其它与主轴平行的电子，将

7、受磁力作用。例如，当电子运动到A点时，受Br的作用，产生螺旋分运动，该螺旋分运动又受Bz30材料分析技术——金属电子显微分析的作用，产生径向运动。即电子一边做螺旋运动，一边沿径向运动，最终必将在某一时刻处在主轴的某点上。若磁力线是对称分布的，则所有平行运动的电子必将聚焦在主轴的某一点上，即磁透镜的焦点。电子光学成像的规律与通常的光学成像类似，一般可借用光学成像分析方法。但与光学透镜系统相比也有它自身的特点。二、电磁透镜的特点（1）焦距可调电磁透镜的焦距f≈K∝I-2（2）电磁透镜总是会聚透镜由上式知，无论I方向如何，f＞0。（3）有附加磁转角对

8、于光学透镜，当物距大于焦距时，在透镜后面得到倒立的实像。电磁透镜也有类似的现象。但电子在电磁透镜中的聚焦是旋转聚焦，于是产生一个附加角度φ，称磁转角。