培养学生发散思维的点滴体会

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1、培养学生发散思维的点滴体会洛阳市宜阳县柳泉镇第三初级中学李善伟摘要：在数学教学中培养学生的发散思维能力尤为重要。所谓发散思维又叫辐散思维、求异思维。根据已有信息，从不同角度、不同方向思考，从多方面寻求多样性答案的，一种展开性思维方式……主动探究的精神常常产生于兴趣，而热情又是兴趣产生的催化剂。关键词：发散思维培养课堂教学素质教育要求每一个教育工作者在传授知识的同时，必须注重培养学生的能力，特别是创新能力。我们知道发散思维是创新能力的核心。所以在数学教学中培养学生的发散思维能力尤为重要。所谓发散思维又叫辐散思维、求异思维，根据已有信息，从不同角度、不

2、同方向思考，从多方面寻求多样性答案的，一种展开性思维方式。它具有流畅性、多端性、灵活性和新颖性的特点。下面谈谈本人在课堂教学中的培养学生发散思维的几点作法。一、通过一题多解来培养学生的发散思维在组织数学课堂教学时，我力求创造一个开放式的师生平台，和谐积极探索的气势。鼓励学生完全发挥他们的想像力，让他们根据自己已有的知识大胆地去联想，去猜测，对那些思维简洁，解法独特的发言，教师给予肯定和鼓励，激发他们的创新热情。例如：我在复习圆的切线时给学生出示了一道选择题，如图，已知OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任意一点，BP的延长线交⊙O于点

3、Q，过Q作⊙O的切线交OA的延长线于R，求证：RP=RQ。要求每个同学尽可能用两种以上的方法来解决这个问题。通过6分钟的思考后，同学们开始到黑板来来展示自己的证法。在这节课上我共收到了以下五种不同的证法。证法（一）联想到切线的性质，连接OQ获证结论，如图（2）证法（二）联想到直径所对圆周角是直角定理，延长BO交QO于点C，连CQ和OQ获证PQ=RQ，如图（3）。证法（三）联想到旋切角定理：过点B作切线BC，连结OQ而获证结论，如图（4）。证法（四）联想到等腰直角三角形的性质，连结AB、OQ获证结论，如图（5）。证法（五）延长RA交QO于点C，连结B

4、C、OC、OQ，联想到等弧所对的圆周角相等来证明结论，如图（6）。二、一题多变是培养发散思维的重要技巧发散思维是流畅的，在教学过程中，教师要通过精心策划、科学设计，组织学生参与到“知识生产”的过程中，让学生在一题多变中开阔思路，提高能力，在变化条件下发散结论，改变形式，转换背景，适时引申，使题目具有开放性、辐射性，强化知识的正迁移。例如：我在讲相似三角形判定时给学生出了一道这样的题目：如图，已知D、E是△ABC的边AB、AC上的点，且∠ADE=∠C，求证△ADE∽△ABC。学生完成证明后，我将题目中的条件∠ADE=∠C改为AD·AB=AC·AE，结

5、论改为：求证∠ADE=∠C。完成上述题目，既运用了相似三角形的判定定理2（在两个三角形中，如果两边对应成比例且夹角相等，那么这两个三角相似），又运用了相似三角形的性质定理。在学生完成证明后，我再次将题目增加一个条件，若DE∥BC时，试判断△ABC的形状。学生的思维活动再次受到激发。三、培养学生的兴趣和热情，促进学生主动探究是培养发散思维的有效途径常言说的好，兴趣是最好的老师，是智力开发的钥匙。托尔斯泰说过：“成功的教学不是强制，而是激发学生的兴趣”。兴趣是一种自觉的动力，一种特殊意识的倾向，是办好任何事情的前提条件。主动探究的精神常常发生于兴趣，而

6、热情又是兴趣产生的催化剂，培养学生的发散思维则需要教师在组织课堂教学时，不断的激发学生的学习热情，增强学生的求知欲望。例如我在讲测量一节课，是这样引入的：每当每周一我们站在校园广场旗杆的前面望着鲜红的国旗冉冉升起的时候，你是否想知道这旗杆的高度是多少米，假若让你去测量这根旗杆的高度，你会如何去做呢？同学们前后桌4名同学为一组展开讨论设计测量方案。同学们热情非常高涨，七嘴八舌地讨论起来。10分钟后共设计出了如下四种方案：方案（一）在升旗的绳子上做个记号，将绳子拉一圈量出绳长除以2加上滑轮到地面高度就是旗杆高度。方案（二）利用阳光下的影子，直接用相似三

7、角形的方法：选一名同学立于旗杆影子的顶端处，其他同学测量人和旗杆影子的影长和人的身高，如图（1）。方案（三）利用标杆，间接运用相似三角形原理，选一名同学作为观测者，在观测者和旗杆之间的地面上直立一根高度适中的标杆，观测者适当调整自己位置，使观测者的眼睛、标杆、旗杆顶端正好在一直线上时，其他同学测量出观测者到标杆底、旗杆底的距离及标杆高及人眼到地面高度，可求出旗杆高度，如图（2）。方案（四）利用镜子反射和相似三角形的方法，如图（3）。随后，我就把班里的学生分为四组分别进行上述4种测量的实际操作。学生在这节课内始终都处在兴奋状态中，学生的思维得到了发展

8、，主动性得到充分发挥。总之，发散思维是创新精神所必备的思维能力。我们要善于抓住课堂教学的每一环节，创设问题情境、设计开放性