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1、凸轮轮廓及其综合1.凸轮机构从动件的位移凸轮是把一种运动转化为另一种运动的装置。凸轮的廓线和从动件一起实现运动形式的转换。凸轮通常是为定轴转动，凸轮旋转运动可被转化成摆动、直线运动或是两者的结合。凸轮机构设计的内容之一是凸轮廓线的设计。定义一个凸轮基圆rb作为最小的圆周半径。从动件的运动方程如下：L()=rb+s()设凸轮的推程运动角和回程运动角均为β，从动件的运动规律均为正弦加速度运动规律，则有：s()＝h(-sin(2π/β)) ０≤≤βs()＝h－h(-sin(2π(-β/β)) β≤≤2βs()＝
2、02β≤≤2π上式是从动件的位移，h是从动件的最大位移，并且0≤β≤π。如果假设凸轮的旋转速度ω＝d／dt是个常量，则速度υ、加速度a和瞬时加速度j（加速度对时间求异）分别如下：速度：υ()＝（1-cos(2π/β)） 0≤≤βυ()＝－（1-cos(2π(-β)/β) β≤≤2βυ()＝02β≤≤2π加速度：a()＝sin(2π/β)） 0≤≤βa()＝-sin(2π(-β)/β) β≤≤2βa()＝02β≤≤2π瞬时加速度：j()＝cos(2π/β)） 0≤≤βj()＝-cos(2π(-β)/β
3、) β≤≤2βj()＝02β≤≤2π定义无量纲位移S=s/h、无量纲速度V=υ/ωh、无量纲加速度A=a/hω3和无量纲瞬时加速度J=j/hω3。若β＝60°，则如下程序可以对以上各个量进行计算。beta=60*pi/180;phi=linspace(0,beta,40);phi2=[beta+phi];ph=[phiphi2]*180/pi;arg=2*pi*phi/beta;arg2=2*pi*(phi2-beta)/beta;s=[phi/beta-sin(arg)/2/pi1-(arg2-sin(a
4、rg2))/2/pi];v=[(1-cos(arg))/beta-(1-cos(arg2))/beta];a=[2*pi/beta^2*sin(arg)2*pi/beta^2*sin(arg2)];j=[4*pi^2/beta^3*cos(arg)4*pi^2/beta^3*cos(arg2)]:subplot(2,2,1)plot(ph,s,ˊKˊ)xlabel(ˊCamangle(degrees)ˊ)ylabel(ˊDisplacement(S)ˊ)g=axis;g(2)=120;axis(g)subpl
5、ot(2,2,2)plot(ph,v,ˊkˊ,[0120],[00],ˊk--ˊ)xlabel(ˊCamangle(degrees)ˊ)ylabel(ˊVelocity(V)ˊ)g=axis;g(2)=120;axis(g)subplot(2,2,3)plot(ph,a,ˊkˊ,[0120],[00],ˊk--ˊ)xlabel(ˊCamangle(degrees)ˊ)ylabel(ˊAcceleration(A)ˊ)g=axis;g(2)=120;axis(g)subplot(2,2,4)plot(ph,j,
6、ˊkˊ,[0120],[00],ˊk--ˊ)xlabel(ˊCamangle(degrees)ˊ)ylabel(ˊJerk(J)ˊ)g=axis;g(2)=120;axis(g)2 平底盘形从动作参考下图得到如下关系：在（x,y）坐标系中，凸轮轮廓的坐标为Ｒx和Ｒy,刀具的坐标为Ｃx和Ｃy：Ｒx＝Ｒcos(θ+)Ｒy＝Ｒsin(θ+)Cx＝Ccos(γ+)Cy＝Ccos(γ+)其中，R=θ=arctanc==arctanrc是刀具的半径，且dL/d＝Ｖ（）/ω。为了画出凸轮的轮廓曲线，创建函数CarmProf
7、ile，用来计算Ｌ（）和dL/d，创建函数ContourFlat,用来计算Rx,Ry,Cx,Cy。function[L,dLdphi]=CarmProfile(phi,rb,h,beta)arg=2*pi*phi/beta；L=rb+h*(phi/beta-sin(arg)/2/pi)；dLdphi=(h/beta)*(1-cos(arg))；L=[Lfliplr(L)]；dLdphi=[dLdphi-dLdphi]；函数ContourFlat是function[Rx,Ry,Cx,Cy]=ContourFla
8、t(phi,rb,h,beta,rc)[L,dLdphi]=Camprofile(phi,rb,h,beta)；theta=atan2(dLdphi,L)；R=L./cos(theta)；ph=[phibeta+phi]；Ry=R.*sin(theta+ph)；Rx=R.*cos(theta+ph)；gama=atan(dLdphi./(L+rc))；C=(L+rc)/cos(gama)；Cy=C.
