义务教育第3章3.1.3两角和与差的正切 作业 word版含解析苏教版必修4数学

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1、[学业水平训练]1.＝__________．解析：原式＝tan(75°－15°)＝tan60°＝.答案：的值为________．解析：原式＝＝＝＝－＝－1.答案：－1设tan(α＋β)＝，tan(β－)＝，则tan(α＋)的值是__________．解析：∵α＋＝(α＋β)－(β－)，∴tan(α＋)＝tan[(α＋β)－(β－)]＝＝＝.答案：已知tan(α＋β)＝7，tanα＝，且β∈(0，π)，则β的值为__________．解析：tanβ＝tan[(α＋β)－α]＝＝＝1，又β∈(0，π)，所以β＝.答案

2、：若tanA·tanB＝tanA＋tanB＋1，则cos(A＋B)＝________．解析：由tanA·tanB＝tanA＋tanB＋1，得＝－1，即tan(A＋B)＝－1，所以A＋B＝kπ＋π，k∈Z，所以cos(A＋B)＝±.答案：±6．tan10°tan20°＋tan20°tan60°＋tan60°tan10°＝________．解析：原式＝tan10°tan20°＋tan60°(tan20°＋tan10°)＝tan10°tan20°＋×(1－tan10°tan20°)＝1.答案：1已知tan(＋α)＝，t

3、an(β－)＝2.求：(1)tan(α＋β－)；(2)tan(α＋β)．解：(1)tan(α＋β－)＝tan[(α＋)＋(β－)]＝＝＝－.(2)tan(α＋β)＝tan[(α＋β－)＋]＝＝＝2－3.已知tan(α－β)＝，tanβ＝－，α，β∈(0，π)．求2α－β.解：tanα＝tan[(α－β)＋β]＝＝＝.又因为α∈(0，π)，所以α∈(0，)．tan(2α－β)＝tan[α＋(α－β)]＝＝＝1.因为tanβ＝－，β∈(0，π)，所以β∈(，π)．所以α－β∈(－π，0)．由tan(α－β)＝>0，得

4、α－β∈(－π，－)，又α∈(0，)，所以2α－β∈(－π，0)，又tan(2α－β)＝1，所以2α－β＝－.[高考水平训练]如图，三个相同的正方形相接，则α＋β的大小为________．解析：设正方形边长为1，则tanα＝，tanβ＝.∴tan(α＋β)＝＝＝1.又0<α＋β<π，∴α＋β＝.答案：已知tan(＋α)＝2，则的值为__________．解析：由tan(＋α)＝＝2，得tanα＝，所以＝＝＝＝.答案：已知tanA与tan(－A＋)是关于x的方程x2＋px＋q＝0的解，若3tanA＝2tan(－A)

5、，求p和q的值．解：设t＝tanA，则tan(－A)＝＝，由3tanA＝2tan(－A)，得3t＝，解得t＝或t＝－2.当t＝时，tan(－A)＝＝，p＝－＝－，q＝tanAtan(－A)＝×＝；当t＝－2时，tan(－A)＝＝－3，p＝－＝5，q＝tanAtan(－A)＝6.所以p，q的值为或4．是否存在锐角α和β，使得①α＋2β＝和②tan·tanβ＝2－同时成立？若存在，求出α和β的值；若不存在，请说明理由．解：由①得＋β＝，∴tan(＋β)＝tan，即＝.把条件②代入上式，得tan＋tanβ＝×(1－2＋

6、)＝3－，③由②③知，tan，tanβ是一元二次方程x2－(3－)x＋2－＝0的两个实数根．解这个方程，得或.∵α是锐角，∴0＜＜，∴tan≠1，故tan＝2－，tanβ＝1.∵0＜β＜，由tanβ＝1，得β＝，代入①，得α＝.∴存在锐角α＝，β＝使两个条件同时成立．德育教育融入小学课堂教学的有效对策随着我国小学德育教育不断提档升级，在小学课堂教学中进行德育渗透，日益成为现代小学品德教育的重要目标与方向。在小学教育阶段，是学生形成自身道德体系的关键时期，利用小学课堂教学开展德育教育，可以实现小学生个人思想品格的形

7、成与塑造。在小学课堂教学体系中，蕴含着大量的德育知识与德育教育资源，如何将德育教育与课堂教学有机融合，是现代德育教学探索的主要方向，同时也是我们日常教学的出发点和着力点。一、营造良好的课堂氛围，充分利用教学资源在小学教育阶段，课堂是培养和激发学生道德意识的重要载体和平台。在道德培养的过程中，最为重要的就是要打造新型民主课堂，让学生在课堂中准确找到自己的位置，明确自身在课堂以及生活中权利义务，强化提升个人道德意识，构建自身的认知体系。在小学教学课堂上，教师要向学生灌输道德意识，在向学生提出要求的过程当中，要构建平等

8、的话语体系，与学生进行平等对话，共同探讨和研究问题，帮助学生在课堂上培养自己的道德思维和道德意识，将自己当成课堂一份子，关注和理解课堂以及生活中出现的道德问题。举例来说，在小学语文六年级上册中，有一篇課文为《文天祥》，在开展讲解过程中，教师可以有效融入爱国主义教育，并引申相关知识，提升学生道德水平，激发学生爱国热情。在语文课堂教学中融入相应的知识，可以减小学生对于单纯宣教