数据结构 图的遍历

《数据结构 图的遍历》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、实验报告一学号:姓名:完成日期:[题目]图的遍历一.问题描述从图中某个顶点出发访问图中所有顶点，且使得每一顶点仅被访问一次，这个过程称为图的遍历。图的遍历是从图中某个顶点出发，沿着某条搜索路径对图中其余每个顶点进行访问,并且使图中的每个顶点仅被访问一次的过程。图的遍历是图运算中最重要的运算,也是图的基本运算之一,图的许多运算都是以遍历为基础的。试编写一个程序，完成对图的遍历。二.算法设计2.1设计思想1．以邻接矩阵为存储结构，实现无向图的深度优先遍历和广度优先遍历。2．分别输出每种遍历下的结点访问序列.从图中某个

2、顶点出发，沿着某条搜索路径对图中每个顶点各做一次且仅做一次访问。它是许多图的算法的基础。2.1.1图的遍历介绍2.1.2基本概念图的遍历:图中某个顶点出发访问图中所有顶点，且使得每一顶点仅被访问一次，这个过程称为图的遍历。图的遍历是从图中某个顶点出发，沿着某条搜索路径对图中其余每个顶点进行访问,并且使图中的每个顶点仅被访问一次的过程。图的遍历是图运算中最重要的运算,也是图的基本运算之一,图的许多运算都是以遍历为基础的。2..1.3分类按照搜索途径的不同，图的遍历可分为：深度优先遍历（Depth-FirstTrav

3、erse）和广度优先遍历（Breadth-FirstTraverse）两大类。深度优先遍历和广度优先遍历是最为重要的两种遍历图的方法。（1）深度优先遍历(Depth-FirstTraverse)特点：尽可能先对纵深方向的顶点进行访问①．深度优先遍历的递归定义假设给定图G的初态是所有顶点均未曾访问过。在G中任选一顶点v为初始出发点(源点)，则深度优先遍历可定义如下：首先访问出发点v，并将其标记为已访问过；然后依次从v出发搜索v的每个邻接点w。若w未曾访问过，则以w为新的出发点继续进行深度优先遍历，直至图中所有和源点

4、v有路径相通的顶点(亦称为从源点可达的顶点)均已被访问为止。若此时图中仍有未访问的顶点，则另选一个尚未访问的顶点作为新的源点重复上述过程，直至图中所有顶点均已被访问为止。图的深度优先遍历类似于树的前序遍历。采用的搜索方法的特点是尽可能先对纵深方向进行搜索。这种搜索方法称为深度优先搜索(Depth-FirstSearch)。相应地，用此方法遍历图就很自然地称之为图的深度优先遍历。②.深度优先搜索的过程a基本思想:首先访问图中某一个指定的出发点Vi；然后任选一个与顶点Vi相邻的未被访问过的顶点Vj；以Vj为新的出发点

5、继续进行深度优先搜索，直至图中所有顶点均被访问过。b具体过程:设x是当前被访问顶点，在对x做过访问标记后，选择一条从x出发的未检测过的边(x，y)。若发现顶点y已访问过，则重新选择另一条从x出发的未检测过的边，否则沿边(x，y)到达未曾访问过的y，对y访问并将其标记为已访问过；然后从y开始搜索，直到搜索完从y出发的所有路径，即访问完所有从y出发可达的顶点之后，才回溯到顶点x，并且再选择一条从x出发的未检测过的边。上述过程直至从x出发的所有边都已检测过为止。此时，若x不是源点，则回溯到在x之前被访问过的顶点；否则图

6、中所有和源点有路径相通的顶点(即从源点可达的所有顶点)都已被访问过，若图G是连通图，则遍历过程结束，否则继续选择一个尚未被访问的顶点作为新源点，进行新的搜索过程。(2)广度优先遍历（Breadth-FirstTraverse）:特点：尽可能先从指定的出发点，横向地访问图中各个顶点。①．广度优先遍历的定义在访问了起始点之后,首先依次访问起始点的各个邻接点,然后依次访问那些顶点中未被访问过的邻接点.依此类推,直到所有被访问到的顶点的邻接点都被访问过为止.②．广度优先搜索的过程a算法基本思想：首先访问图中某一指定的出发

7、点Vi；然后依次访问Vi的所有接点Vi1，Vi2…Vit；再次访问Vi1，Vi2…，Vit的邻接点中未经访问过的顶点，依此类推，直到图中所有顶点均被访问为止。b具体过程：从广度优先搜索遍历方法可知，先被访问的顶点的邻接点也被访问，即假设顶点V在W之前被访问，那么顶点V的所有未经访问的邻接点也在顶点W的所有未经访问的邻接点之前被访问。这样可以在广度优先遍历的算法中设置一个队列结构，用以保存已访问过的顶点的序号，访问该顶点的所有未经访问的顶点。广度优先搜索是一种分层的搜索过程，每向前走一步可能访问一批顶点，不像深度优

8、先搜索那样会出现回退的现象。因此它不是个递归的过程。为了实现逐层访问，算法中使用了一个队列以记忆正在访问的这一层和上一层的顶点，以便于向下一层访问。为了避免重复访问，需要一个辅助函数visitvex[]给被访问过的顶点加标记。2.2概要设计规格说明：数据类型及函数定义定义图typedefstruct{intV[M];intR[M][M];intvexnum;}Graph;