电势差与电场强度的关系典型例题解析

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1、电势差与电场强度的关系(1)·典型例题解析 【例1】如图14－66所示，A、B两点相距10cm，E＝100V/m，AB与电场线方向夹角θ＝120°，求AB两点间的电势差．解析：A、B两点在场强方向上的距离由于UA＜UB，则根据U＝Ed得：UAB＝－Ed＝－100×5×10-2＝－5(V)点拨：在使用公式U＝Ed时，注意d是沿场强方向的距离，在求两点电势差时，要判明两点电势的高低．【例2】平行的带电金属板A、B间是匀强电场，如图14－67所示，两板间距离是5cm，两板间的电压是60V．试问：(1)两板间的场强是多大？(2)电场中有P1和P2两点，P1点离A板0.5c

2、m，P2点离B板也是0.5cm，P1和P2两点间的电势差为多大？(3)若B板接地，P1和P2两点的电势各是多少伏？解析：(1)两板间是匀强电场，可应用E＝U/d和U＝Ed求解．(2)P1、P2两点间沿场强方向的距离：d′＝4cm∴UP1P2＝Ed′＝1.2×103×4×10-2＝48(V)(3)B板接地，即选B板电势为零，电场中某点的电势就等于这点与B板的电势差．∴UP1＝Ed1＝1.2×103×4.5×10-2＝54(V)UP2＝Ed2＝1.2×103×0.5×10-2＝6(V)点拨：求某点的电势，可通过求这点与零电势点的电势差来实现．【例3】如图14－68所示

3、，A、B、C、D是匀强电场中一正点拨：在匀强电场中，两条长度相等的线段AD和BC，与场强方参考答案：9V【例4】如图14－69所示，平行直线表示电场线，但未标方向，带电量为10-2C的微粒在电场中只受电场力作用，由A点移到B点，动能损失0.1J，若A点电势为－10V，则[]A．B点的电势为0VB．电场线方向从右向左C．微粒的运动轨迹可能是轨迹1D．微粒的运动轨迹可能是轨迹2点拨：由带电微粒的动能变化确定在A、B两点的电势能的大小关系，判断出A、B两点电势的高低．根据沿电场线方向电势是降低的，得出电场线的方向．由运动方向和所受电场力的方向判断微粒的运动轨迹．参考答案

4、：ABC跟踪反馈1．如图14－70所示是匀强电场中的一族等势面，若A、B、C、D相邻两点间距离都是2cm，则该电场的场强是________V/m，到A点距离为1.5cm的P点电势为________V．2．在相距为d的A、B两板之间有a、b、c三点，a点距A板d/3，b、c两点距B板也是d/3，A板接地，A、B间电压为U，如图14－71所示，则b点的电势为________，＋q从a点运动到c点的过程中，电场力做功为________，－q在a点具有的电势能为________．3．某电场电场线和等势面如图14－72所示，图中实线表示电场线，[]4．两个带电小球，电量分别

5、为＋q、－q，固定在一根长度L绝缘杆两端，置于场强E的匀强电场中，杆与场强方向平行．如图14－73所示，若杆绕O轴转过180°，电场力做功为________．参考答案电势差与电场强度的关系(2)·典型例题解析 【例1】如图14－83是一个带负电的空心金属球壳，A点在球内，B点在球外表面，比较图中A、B、C、D四点，场强最大的是________点，场强最小的是________点，电势最高的是________点，一个负电荷在A、B、C、D四点中的________点具有的电势能最大．解析：A点在带电金属球壳内部，由导体静电平衡条件知A点的场强为零，所以A点的场强最小．由

6、于B点在球壳外表面，该处电场线最密，场强最大．球壳带负电，离球壳越近，电势越低，所以D点电势最高．负电荷在低电势处电势最大，A、B两点电势相等且最低，因此负电荷在A、B两点电势能最大．点拨：孤立均匀带电球产生的电场，球外空间的电场分布情况与球心处等量同种点电荷激发的电场一样．【例2】如图14－84所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点电荷Q为圆心的某一圆周交于B、C点，质量为m，带电量为－q的有求：(1)小球由A到B过程中电场力做的功．(2)A、C两点的电势差．解析：(1)对于小球由A→B的过程，重力对其做正功，由正点电荷的电场分布及方向可知，电场力对其做功，小球

7、由静止下滑，则据动能定理即有：(2)由图可知，B、C在同一等势面上，所以A、C两点的电势差等于A、B两点的电势差．则：点拨：在小球运动过程中，所受电场力是变力，求变力作功常用动能定理求解．正确判断B、C在同一等势面上，是求UAC的关键．【例3】半径为R的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场．如图14－85所示，珠子所受电场力是其重力的3/4倍．将珠子从环上最低位置A点由静止释放，则珠子所能获得的最大的动能Ek＝________．点拨：首先分析出珠子在环上能处于平衡的位置，此位置相当于球只受重力作用在竖直面内作圆周

8、运动的最低