2010年高考数学题分类汇编（19）极限与连续性

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1、2010年全国各地高考数学真题分章节分类汇编第19部分:极限与连续性一、选择题:1.(2010年高考数学湖北卷理科7）如图，在半径为r的圆内作内接正六边形，再作正六边形的内切圆，又在此内切圆内作内接正六边形，如此无限继续下去.设为前个圆的面积之和，则A．B.C.D.【答案】C2．（2010年高考四川卷理科2）下列四个图像所表示的函数，在点处连续的是（A）（B）（C）（D）解析：由图象及函数连续的性质知，D正确.w_w_w.k*s5*u.co*m答案：D3．（2010年高考四川卷理科8）已知数列的首项，其前项的和为，且4，则（A

2、）0（B）（C）1（D）2解析：由,且w_w_w.k*s5*u.co*m作差得an＋2＝2an＋1又S2＝2S1＋a1，即a2＋a1＝2a1＋a1Þa2＝2a1w_ww.k#s5_u.co*m故{an}是公比为2的等比数列Sn＝a1＋2a1＋22a1＋……＋2n－1a1＝(2n－1)a1则答案：B4．（2010年高考江西卷理科4）A．B．C．D．不存在【答案】B5.(2010年高考重庆市理科3)＝（A）－1（B）－（C）（D）1【答案】B解析：=.二、填空题：1．（2010年高考上海市理科11）将直线、（，）x轴、y轴围成的封

3、闭图形的面积记为，则。【答案】12．（2010年上海市春季高考14)4答案：。解析：不妨取，……故故，故答案为1.三、解答题：1．(2010年高考全国2卷理数18）（本小题满分12分）已知数列的前项和．（Ⅰ）求；（Ⅱ）证明：．【命题意图】本试题主要考查数列基本公式的运用，数列极限和数列不等式的证明，考查考生运用所学知识解决问题的能力.[来源:Z&xx&k.Com]【参考答案】4【点评】2010年高考数学全国I、Ⅱ这两套试卷都将数列题前置,一改往年的将数列结合不等式放缩法问题作为押轴题的命题模式，具有让考生和一线教师重视教材和基

4、础知识、基本方法基本技能,重视两纲的导向作用，也可看出命题人在有意识降低难度和求变的良苦用心.估计以后的高考，对数列的考查主要涉及数列的基本公式、基本性质、递推数列、数列求和、数列极限、简单的数列不等式证明等，这种考查方式还要持续.4