深基坑坑底土体抗隆起稳定性计算方法差异辨析

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1、深基坑坑底土体抗隆起稳定性的计算方法辨析占学钊（上海市隧道工程轨道交通设计研究院）摘要：深基坑抗隆起验算是基坑设计中的一项非常重要的内容。本文对现有技术标准中有关基坑抗隆起稳定性验算的内容进行了系统地梳理，并就验算模式的适用条件、计算参数的取值和抗隆起安全度的指标值等提出了一些建议，并推导、完善了部分计算公式，以供同行参考。关键词：深基坑，稳定性，抗隆起，分项系数，安全系数《期刊名称》2011年第期-11-1引言深基坑抗隆起稳定是基坑自身稳定和变形控制的重要指标，它不仅关系着基坑的稳定安全问题，也与基坑及其周边环境的变形密

2、切相关。因此，基坑抗隆起稳定性验算是基坑工程支护结构设计中一项十分关键的设计内容。目前已有的基坑抗隆起稳定性分析计算方法大致可以归纳为四大类：极限平衡法、极限分析法、常规位移有限元法以及经验公式法。在我国基坑工程实践中，目前常用的是能同时考虑土体c、φ值的抗隆起稳定性分析方法，即墙底地基极限承载力模式和墙底圆弧滑动模式[1]。2墙底地基极限承载力模式基于不同的假定，Prandtl（1920）、Terzaghi（1943）和Vesic等人推导出了均质地基的极限承载力（修正）计算公式，内容不尽相同，为了《期刊名称》2011年第

3、期-11-节约篇幅，在此就不再赘述，可参阅文献[2]。由于当时许多验算抗隆起安全系数的公式仅仅适用于纯粘性土或者纯砂性土的情况，而一般粘性土的抗剪强度应同时包括c和φ两个因素。参照地基极限承载力的分析计算方法，文献[3]提出了能同时考虑土体c、φ值的墙底地基极限承载力抗隆起验算模式。其定义式为：（式1）式中，Nq和Nc是根据围护墙底地基土特性计算的地基承载力系数，有Prandtl解和Terzaghi解等。可以看出：该模式的实质是“坑内开挖面以下至围护墙体的地基极限承载力”与“作用在墙底基准面地基上的全部竖向荷载”之比值，如

4、图1所示。图1墙底地基极限承载力模式计算简图（1）与Prandtl地基承载力的计算方法一样，假定基底以下土为无重量介质，该模式没有考虑与基底以下土重地基承载力的有利贡献，故此偏安全。（2）与Terzaghi地基承载力计算公式相比，因为此处基础宽度不能明确界定，该模式没有考虑基础宽度项对地基承载力的有利贡献，故此偏安全。（3）《期刊名称》2011年第期-11-由于该分析模式假定以围护墙体底面为验算基准面，因此，它只是对设定的计算基面进行验算，也不能考虑基坑开挖面以上土体抗剪强度的影响，而只能反映围护墙底土体的抗剪强度对其抗隆

5、起稳定性的影响，有一定的近似性，安全系数亦可取小一些。但是，当土体内摩擦角较大时，由于地基承载力系数增长迅速，所求的抗隆起安全系数过大，偏不安全。（1）围护墙底压浆有助于改善墙底地基土的c、φ值，进而提高地基极限承载力，但计算时不宜计入，因为施工质量不能保证。1墙底圆弧滑动模式墙底圆弧滑动模式假定基坑的隆起破坏面为圆弧形且滑动面通过墙底，利用力矩平衡法进行分析，如图2所示。其实质是“总抗滑动力矩”与“总滑动力矩”之比值。在此，仅对以下几个问题进行讨论：《期刊名称》2011年第期-11-（a）圆心位于最下道撑锚点处（b）圆心

6、位于坑底开挖面处《期刊名称》2011年第期-11-图2墙底圆弧滑动模式计算简图《期刊名称》2011年第期-11-（1）基坑尺寸的影响墙底圆弧滑动验算模式未考虑基坑尺寸的影响，如果基坑开挖深度大，但平面尺寸小的话，实际上圆弧滑动面就无法形成，因为滑到对侧围护墙体深度范围内。《期刊名称》2011年第期-11-因此，实际使用过程中，应注意是否可能形成连贯的圆弧滑动面。（1）滑动圆弧的位置围护结构本体有抗弯及抗剪强度，滑裂面一般不可能通过墙体；分析墙底以下的滑动面，一般土质优于浅层土体。如果墙底以下存在软弱地层分布，可采取适当加深

7、围护墙体穿过软弱地层的办法加以解决。若墙体加长不多的话，可以将钢筋笼直接加长，否则可以采取“上荤下素”的办法来处理，也即，上部钢筋笼照放，墙体下部加深的范围内灌注素混凝土。（2）转动中心的位置力矩平衡法的圆心（转动中心）可以固定在最下道支撑点或锚碇点处，也可以固定在坑底开挖面处。前者认为，一般基坑开挖到底时，坑底面以上滑动力矩最大，而坑底垫层尚未浇筑前，此时，完全凭借基坑开挖侧的坑底土体自身的抗剪强度不足以提供围护墙体的转动支点，应该是坑底最危险的工况，因此滑动面的圆心应设在对围护墙体旋转有抵抗能力的最下道撑锚点。滑动半径

8、为最下道撑锚点至围护墙体底面的距离。圆心设于坑底处时，坑底垫层应该是已经浇筑完毕，且具有一定强度，能够提供围护墙体的转动支点。滑动半径为坑底开挖面至围护墙体底面的距离。笔者认为，相对于以最下道撑锚点为圆心的计算工况，由于滑动圆弧半径减小了“最下撑锚点至坑底的竖向距离”，因而总滑动力矩（滑动土体的自重《期