如何求函数定义域

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1、如何求函数定义域我们把函数的自变量允许取值的范围叫做这个函数的定义域。那么如何求函数的定义域呢？1、解析式为整式时，x取任何实数求下列函数的定义域(1)，(2)2、当解析式为分式时，x取分母不为零的实数求下列函数的定义域(1)(2)3、当解析式为偶次根式时，x取被开方数为非负数的实数求下列函数的定义域（1），（2），（3）4、当解析式为复合表达式时，首先逐个列出不等式，求出各部分的允许取值范围，再求其公共部分。求下列函数的定义域(1)(2)(3)(4)5、当解析式涉及到具体应用问题时，视具体应用问

2、题而定。如果使用函数反映实际问题时，自变量的取值除表示函数的数字式子有意义之外，还必须使实际问题有意义。小明带了10元钱去买铅笔，铅笔每支售价0.38元，小明共买了x支，余下的钱是y元,求y关于x的函数解析式,并指出X的取值范围.二、例题分析例1、求下列函数的定义域1、　　　　2、3、　　　　　　4、逐题分析，提出两个问题：（1）如何求定义域？（2）涉及什么知识？解：定义域为{}解：≥0≤0≤≤3定义域为{≤≤3}解：定义域为{且}解：>0或定义域为{或}方法真数大于0偶次根式中被开方式大于等于0

3、分母不等于0真数大于0知识点解一元一次不等式解一元二次不等式解指数不等式解分式不等式总之：求定义域问题，最终要转化成解不等式的问题。例1是转化成解一个不等式。例2求下列函数的定义域……………………（转化成解不等式组）解：≥0>0≤0或≥<101x定义域为{≤0或≤x<1}1、（2000年考题）问：（1）此题需考虑什么因素？（2）涉及什么知识？（3）怎样解不等式组？注意：解不等式组一定要画数轴；不能取的点用空心。解：≥04x定义域为{}2、问：（1）（2）此题转化成的不等式组中有几个不等式？（3个）

4、解：≥0有：0<4+3≤1定义域为：{<≤}<≤3、问：（1）此题又有根号又有真数，怎样考虑？（2）怎样求对数不等式？三、小结求定义域的方法函数解析式定义域1、整式2、分式3、偶次根式4、奇次根式5、指数式6、对数式7、y=x0R分母≠0被开方数≥0RR真数>0底数x≠0第一组基础题第二组较难题（1）（2）（3）（1）（2）（3）