15平谷区2012二模试题

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1、平谷区2011～2012学年度第二学期初三第二次统一练习数学试卷2012．6考生须知1．试卷分为试题和答题卡两部分，共12页，所有试题均在答题卡上作答。2．答题前，在答题卡上考生务必将自己的考试编号、姓名填写清楚。3．把选择题的所选选项填涂在答题卡上；作图题用2B铅笔。4．修改时，用塑料橡皮擦干净，不得使用涂改液。请保持卡面清洁，不要折叠。一、选择题（本题共32分，每小题4分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．1．4的平方根是A．16　　B．4　　C．±2　　D．22．近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温．据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约

2、为203000人，把203000用科学记数法表示为A．　B．C．　　D．3．如图，□ABCD的一个外角∠DCE=70°,则∠A的度数是甲乙丙丁A．110°B．70°C．60°D．120°4．如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止），则指针指在甲区域内的概率是A．B．C．D．5．正八边形的每个内角为A．B．C．D．6．右图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图．那么关于该班40名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是A．极差是3　　B．众数是8C

3、．中位数为8D．锻炼时间超过8小时的有21人7．下列等式成立的是A．B．C．D．8．如图是一个长方体，AB=3，BC=5，AF=6，要在长方体上系一根绳子连结AG，绳子与DE交于点P，当所用绳子的长最短时，AP的长为A．10B．C．8D．二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．函数中，自变量的取值范围是_____________．10．分解因式：=__________．11．如图，在⊙O中，直径AB=6，∠CAB=40°，则阴影部分的面积是．12．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点D是AC上一点，点E是CB延长线上一点，且AD=BE，连结DE交AB于点F．（1）若

4、AC=6，AD=4，则=；（2）若AD=3，AC>3，则=．三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．14．用配方法解方程：15．先化简，再求值：，其中．16．如图，BE⊥CE于E，AD⊥ED于D，∠ACB=90°，AC=BC．求证：AD=CE．17．已知：正比例函数和反比例函数的图象都经过点A（）.（1）求满足条件的正比例函数和反比例函数的解析式；（2）设点P是反比例函数图象上的点，且点P到x轴和正比例函数图象的距离相等，求点P的坐标.18．列方程（组）解应用题：夏季里某一天，离供电局30千米远的郊区发生供电故障，抢修队接到通知后，立即前去抢修．维修工骑摩托车先走，15分钟后，抢

5、修车装载着所需材料出发，结果两车同时到达抢修点．已知抢修车的速度是摩托车速度的1．5倍，求这两种车的速度．四、解答题（本题共20分，第小题5分）19．已知：如图，在四边形ABCD中，∠A=150°∠D=90°，AD=4，AB=6，CD=．求四边形ABCD的周长．20．已知，如图，AB是⊙O的直径，点E是的中点，连结BE交AC于点G，BG的垂直平分线CF交BG于H交AB于F点.（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若AB=8，BC=6，求BE的长.21．某校对中考前一次数学模拟考试进行抽样分析，把样本成绩按分数段分成五组（每组成绩含最低分，不含最高分）进行统计，并将结果绘制成下面两幅统计

6、图.请根据图中信息，解答下列问题：（1）求组人数在扇形图中所占圆心角的度数；（2）求组人数；（3）判断考试成绩的中位数落在哪个组？（直接写出结果，不需要说明理由）组组组组组人数15150728496108120分数段12%22%30%26%C22.在数学活动课上，老师请同学们在一张长为18cm，宽为14cm的长方形纸上剪下一个腰为12cm的等腰三角形（要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余两个顶点在长方形的边上）.小明同学按老师要求画出了如图（1）的设计方案示意图，请你画出与小明的设计方案不同的所有满足老师要求的示意图，并通过计算说明哪种情况下剪下的等腰三角形的面积最小

7、（含小明的设计方案示意图）.图（1）五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23.已知抛物线．（1）求证此抛物线与轴有两个不同的交点；（2）若是整数，抛物线与轴交于整数点，求的值；（3）在（2）的条件下，设抛物线顶点为，抛物线与轴的两个交点中右侧交点为．若为坐标轴上一点，且，求点的坐标．24．如图1，若四边形ABCD、GFED都是正方形，显然图中有AG=CE，AG⊥CE．（1）当正方形GFED绕D旋转到如图2的位置时，AG=CE