广西桂林市2013届高三上学期第一次模拟数学文试题

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1、2013年高考桂林市第一次调研考试文科数学（必修+选修Ⅰ）本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷（非选择题）两部分第Ⅰ卷1至2页第Ⅱ卷3至4页，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷注意事项：1、答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码，请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。2、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效3、第Ⅰ卷共12小题，每小题5分，共60分，

2、在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。一、选择题(1)直线的倾斜角为(A)(B)(C)(D)(2)集合，，则等于(A)(B)(C)(D)(3)不等式的解集是(A)(B)(C)(D)(4)已知a，b为实数，则“”是“且”的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件(5)已知a，b，c成等比数列，那么关于x的方程(A)一定有两个不相同实数根(B)一定有两个相同的实数根(C)一定没有实数根(D)以上三种情况都有可能(6)已知向量，，若，则(A)3(B

3、)(C)(D)-3(7)已知直线的斜率为2，在y轴上的截距为1，则=(A)(B)(C)(D)1(8)已知函数，是的反函数，若函数过点(2,1)，则实数a的值为(A)3(B)2(C)(D)(9)关于x的实系数一元二次方程=0的两实数根分别位于区间（0，1）（1，2），则的取值范围是（A）（B）（C）(D）(10)若将函数（>0）的图象向右平移个单位后，与函数的图象重合，则的最小值为（A）（B）（C）2（D）(11)过椭圆上任一点P作椭圆C的右准线的垂线PH(H为垂足)，延长PH到点Q，使，当点P在C上

4、运动时，点Q的轨迹的离心率的取值范围是(A)(B)(C)(D)(12)已知函数在内恒小于零，则实数a的取值范围是（A）（B）（C）（D）2013年高考桂林市第一次调研考试文科数学（必修+选修Ⅰ）第Ⅱ卷注意事项1、答题前，考生在答题卡上务必用直径05毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名扣科目。2、第Ⅱ卷共2页，请用直径05毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。在试题卷上作答无效3、第Ⅱ卷共10小题，共90分二、填空题：本大题共

5、4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上．（注意：在试题卷上作答无效）(13)已知向量a=(x,1),b=(1,2),如果向量(3a-2b)与向量b垂直，则x的值为。(14)数列中，已知，，，则。(15)若点P在直线上，过点P的直线与圆只有一个公共点M，且的最小值为4，则m=。(16)已知函数是R上的偶函数，对于都有成立，当，且时，都有，给出下列命题：①；②x=－6是函数的图象的一条对称轴；③函数在上为增函数；④方程在上有四个解，其中所有正确命题的序号为。三、解答题：本大题共6小题，共7

6、0分，解答应给出文字说明、证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分10分）（注意：在试题卷上作答无效）在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，，，求角C和边c.(18)（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）已知数列满足：，(Ⅰ)证明：数列为等差数列，并求的通项公式；(Ⅱ)如果数列的前n项和为，求　(19)（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）已知函数（Ⅰ）若,求的值；（Ⅱ）求函数的定义域和值域；(20)（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）某市居民自来水收费标准

7、如下：每户每月用水不超过4吨时，每吨收费1.8元；当用水超过4吨时，超过部分每吨收费3元，某月甲、乙两户共交水费y元，已知甲、乙两户用水量分别为5x、4x(吨)。（Ⅰ）求y关于x的函数关系式；（Ⅱ）当甲、乙两户共交水费为30.9元时，分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费。(21)（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）已知函数，，当，有极值（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）若方程有3个解，求实数k的取值范围。(22)（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）　已知圆，定点，点P为圆M上的动点

8、，点Q在NP上，点G在MP上，且满足。（Ⅰ）求点G的轨迹C的方程；（Ⅱ）过点(2,0)作直线与曲线C交于A、B两点，O是坐标原点，设，是否存在这样的直线，使四边形OASB的对角线相等（即）？若存在，求出直线的方程，若不存在，试说明理由。