球的体积公式说课稿

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1、《球的体积》说课稿各位专家领导，早上好！我是来自——————，今天的说课题目是《球的体积》，对于这个课题，我主要从教学理念、教材分析、教学过程分析、板书设计和教学评价分析五个方面来谈出我对这节课的教学设想。一、教学理念新的课程标准明确指出“数学是人类文化的重要组成部分，构成了公民所必须具备的一种基本素质．”其含义就是：我们不仅要重视数学的应用价值，更要注重其思维价值和人文价值．因此，创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，创设教学情境，让学生通过主动参与、积极思考、与人合作交流和创新等过程，获得情感、能力、知识的全面发展．本节课力图打破常规，充分体

2、现以学生为本，全方位培养、提高学生素质，实现课程观念、教学方式、学习方式的转变．二、教材分析教材的地位和作用《球的体积》是高二数学下册第九章第十节内容，教学对象为高二学生，教学课时为1课时，主要学习球的体积公式及其应用。这一节课的学习与我们现实生活中的应用有着密切的联系，通过这一节课的学习，既可以让学生接受、理解球的体积公式推导过程，更让学生学会这种重要的数学方法，为下节课的内容《球的表面积》起到了铺垫的作用。重点是引导学生了解推导球的体积公式及所运用的基本思想方法。难点是推导体积公式中空间想象能力的形成。三、教学目标依据《课标》，根据本节课内容和学生的

3、实际，我确定如下教学目标．［知识与技能］了解球的体积公式的推导过程，体会其基本思想方法，会用球的体积公式解决有关问题［过程与方法］培养学生的动手能力及探索性学习的能力，培养学生的创新意识和实践能力，发展学生用数学的意识和能力，培养学生学科整合的能力。［情感态度与价值观］培养学生学习数学的积极性，通过对问题的自主探究，培养独立意识和独立思考能力。一、教法和学法教学的目的是以知识为平台，全面提升学生的综合能力．本节课突出体现了以学生能力的发展为主线，应用启发式、讲述式引导学生层层深入，培养学生自主探索及发现问题、分析问题和解决问题的能力，注重利用非智力因素促

4、进学生的学习，实现数学知识价值、思维价值和人文价值的高度统一．⑴教师提出问题：球既没有底面，也无法像柱体、锥体和台体那样展开成平面图形，那么怎样来求球的体积呢？引导学生进行思考。⑵教师设疑：球的大小是与球的半径有关，如何用球半径来表示球的体积？激发学生推导球的体积公式。另外本节课将使用到计算机多媒体辅助教学，让学生通过多媒体的演示，观察如何切割球体，引发学生思考怎样用球的半径来表示球的体积。这样将抽象概念生动、直观地通过多媒体课件展示出来，从视觉上刺激学生，激发学生探索的兴趣。二、教学过程分析1.复习引入：（让学生回忆以下几个概念）（1）球的定义（与定点

5、距离等于或小于定长的点的集合，叫做球体，简称球定点叫球心，定长叫球的半径与定点距离等于定长的点的集合叫做球面一个球或球面用表示它的球心的字母表示，例如球．）（2）．什么是球的截面?（用一平面去截一个球，设是平面的垂线段，为垂足，且，所得的截面是以球心在截面内的射影为圆心，以为半径的一个圆，截面是一个圆面）附加介绍：大圆与小圆概念:(球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的平面截得的圆叫做小圆)（3）什么是经度、纬度？经线纬线？（经线：球面上从北极到南极的半个大圆；纬线：与赤道平面平行的平面截球面所得的小圆；经度：某地的经度就是经过这点的经线与

6、地轴确定的半平面与经线及轴确定的半平面所成的二面角的度数；纬度：某地的纬度就是指过这点的球半径与赤道平面所成角的度数）（4）．什么是两点的球面距离：（球面上两点之间的最短距离，就是经过两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做两点的球面距离）设计意图：这样的引入方式，让学生回忆并抓住球的几个重要概念，确保学生不会产生概念上的混淆，为后面球的体积公式推导做好理论铺垫。此外，可以使学生明白新知识来源于旧知识，促使学生主动运用图形的研究方法去学习球的体积公式的推导过程，为顺利完成教学任务做好思维上的准备。1.知识构建：通过幻灯片的演示，给出如下几

7、个概念：（1）半球的底面：已知半径为的球，用过球心的平面去截球，球被截面分成大小相等的两个半球，截面圆（包含它内部的点），叫做所得半球的底面（2）．球的体积：a)在给出半球的概念后，让学生进一步思考如何计算出半球的体积，进而求出整个球的体积。这里我们采用分割的方法来计算球的体积。下面用多媒体演示球的分割示意图，如图，把垂直于底面的半径作等分，经过这些等分点，用一组平行于底面的平面把半球切割成层，每一层都近似于一个圆柱形的“薄圆片”，这些“薄圆片”的体积之和就是半球的体积。这样球的体积就转化为薄圆片的体积和。再进一步引导学生求出这些薄圆片的体积和。由于“薄

8、圆片”近似于圆柱形状，它的体积近似于相应的圆柱的体积圆柱的高就是“薄圆片”的厚度