【精品】人教版初中数学教案第21—29章

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1、人教版九年级上学期二次根式单元教案及单元试题（附答案）1、二次根式的概念教学目标(1)了解二次根式的概念,初步理解二次根式有意义的条件.(2)通过具体问题探求并掌握二次根式的基本性质：当≥0时，=；能运用这个性质进行一些简单的计算与化简。教学重点二次根式的概念以及二次根式的基本性质教学难点经历知识产生的过程，探索新知识．教学过程ABC教学活动内容一.情景创设1．回顾：什么叫平方根?什么叫算术平方根?2．计算:(1)16的平方根是的平方根是.(2)如图,在RABC中,AB=50cm,BC=25cm,则AC=cm.(3)圆的面积为S

2、,则圆的半径是.(4)正方形的面积为,则边长为.3.对上面（2）~（4）题的结果,你能发现它们有什么共同的特征吗?二、新知探究1、二次根式的定义.一般地，式子（≥0）叫做二次根式，a叫做被开方数。说说你对二次根式的认识①当a<0时，是否有意义？那么a应具备什么条件？②当≥0时，是否可能为负数？2、例1:x是怎样的实数时,式子在实数范围内有意义?解：由x－5≥0，得x≥5当x≥5时，式子在实数范围内有意义。3、二次根式性质的探索：22=4，即（）2=4；32=9，即（）2=9；……观察上述等式的两边，你得到什么启示？三、尝试应用：

3、1、练习:说一说,下列各式是二次根式吗?为什么？(1)(2)6(3)(4)(5)、异号)(6)(7)2、练习：a取何值时,下列二次根式有意义.(1)(2)(3)（4）3、练习.（1）（2）四、解决问题1、练习P59练习1、2.2、作业、P60习题3.11、（1）—（4）2、（1）—（4）3、选做相关练习册上的习题课堂小结：让学生总结，老师加以纠正1.什么叫做二次根式?你们能举出几个例子吗?2.二次根式的被开方数有什么条件限制？3当≥0时，=？2、二次根式的性质教学目标(1)使学生能通过具体问题探求并掌握二次根式的性质：.(2)会

4、用二次根式的性质进行根式的化简.．教学重点理解.二次根式的性质教学难点二次根式的性质的应用.．教学方法教学过程教学活动内容一.情境创设1.在化简时,甲同学的解答过程是乙同学的解答过程是请问谁的解答正确?为什么?2．猜想？二、新知探究1．请同学们观察下列各式的特点,找出各式的共同规律,并用表达式表示你发现的规律,再和同学们进行交流.;……让学生通过观察,提出发现的猜想,并进行交流.2．发现：当a≥0时，a,当a＜0,-a3．明确师生共同归纳可得:三、尝试应用1．练习：化简（1）（2）（3）；（4）；（5）（a+b≥0）讨论交流后

5、,推选学生代表板演2．例题计算：（1）（2）（3）（x≥1）四、解决问题：1、比较与的区别？当a满足什么条件时，两式相等？2.P60练习1，23、计算：（1）（2）（3）（4）（）4、作业P60习题3.1　　第3、4题5、学生生讨论P60习题3.1　第5题课堂小结：(1)二次根式的性质(2)方法归纳：正确地理解二次根式的性质是进行化简或运算二次根式的关键.3、二次根式的运算（1）一、教学目标1、了解二次根式的运算法则是由二次根式的性质得到的.2、会进行简单的二次根式的乘除运算.二、重点难点重点：二次根式的乘除运算法则.难点：例1

6、（3），例2计算过程中涉及多种运算和运算法则，是本节的难点.三、教学引入复习二次根式的性质四、教学过程1.引入新课1、复习回顾：二次根式有哪些性质？；；2、你能计算：（1）；（2）板书课题2.内容组织1、根据二次根式的性质,我们可以得到:=（a≥0，b≥0）=（a≥0，b＞0）上述法则可以用于二次根式的乘除运算.视学生对引题的处理，作出强调或完整处理以便对下面的题目起到示范作用.你会计算吗？试一试?第一组：第二组：处理：让学生独立完成，然后师生共同评价并更正错误.2、例1计算：（1）；（2）；（3）做一做：（1）；（2）；（3）

7、说明：乘除法运算的一般步骤是怎样的？（1）运用法则，化归为根号内的运算；（2）完成根号内的相乘、除（约分）运算；（3）化简二次根式.说明：（3）还有没有其它的计算方法呢？由此可见，有时数学解题方法多样.做一做：（1）；（2）例2：一个正三角形路标如图。若它的边长为个单位，求这个路标的面积。提示：1.根据题意要计算这个正三角形的面积，还要什么数据？2.作辅助线——高线AD，由图形你说说如何求高AD的长？（说出其中的根据是购股定理以及为什么能用购股定理？）具体计算一下吗？处理：解题作提示外，在计算高AD时提醒学生注意运算顺序是怎样的

8、？做一做：P12课内练习3.1.课堂小结谈谈你今天的收获，教师帮助归纳总结.2.布置作业P13课本作业题1、2、3、4必做，5、6选做作业本4、二次根式的运算（2）1、进一步理解二次根式的乘法法则，能熟练地进行二次根式的乘法运算2、能熟练地进行二次根式的化简及变