【精品】人教版a版高中数学必修3全套经典教案第二套

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1、必修三教学设计第一单元第1课年月日课题1.1.1算法的概念三维教学目标知识与能力(ABC层)了解算法的含义,体会算法的思想;能够用自然语言叙述算法。(AB层)掌握正确的算法应满足的要求,会写出解线性方程(组)的算法。过程与方法通过求解二元一次方程组,体会解方程的一般性步骤,从而得到一个解二元一次方程组的步骤,这些步骤就是算法,不同的问题有不同的算法。由于思考问题的角度不同,同一个问题也可能有多个算法,能模仿求解二元一次方程组的步骤,写出一个求有限整数序列中的最大值的算法。情感、态度、价值观通过本节的学习,使我们对计算机的算法语言有一个基本的了解,

2、明确算法的要求,认识到计算机是人类征服自然的一各有力工具,进一步提高探索、认识世界的能力。教学内容分析教学重点算法的含义、解二元一次方程组和判断一个数为质数的算法设计。教学难点把自然语言转化为算法语言。教学流程与教学内容一、创设情境:算法是什么?我们以前接触过吗?算法作为一个名词,在中学教科书中并没有出现过,我们在基础教育阶段还没有接触算法概念。但是我们却从小学就开始接触算法,熟悉许多问题的算法。如,做四则运算要先乘除后加减,从里往外脱括弧,竖式笔算等都是算法,至于乘法口诀、珠算口诀更是算法的具体体现。我们知道解一元二次方程的算法,求解一元一次不

3、等式、一元二次不等式的算法,解线性方程组的算法,求两个数的最大公因数的算法等。因此,算法其实是重要的数学对象。101二、新课:1、探索研究算法(algorithm)一词源于算术(algorism),即算术方法,是指一个由已知推求未知的运算过程。后来,人们把它推广到一般,把进行某一工作的方法和步骤称为算法。广义地说,算法就是做某一件事的步骤或程序。菜谱是做菜肴的算法,洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法,歌谱是一首歌曲的算法。在数学中,主要研究计算机能实现的算法,即按照某种机械程序步骤一定可以得到结果的解决问题的程序。比如解方程的算法、函数求值的算

4、法、作图的算法,等等。2、例题分析:x-2y=-1,①例1写出解二元一次方程组2x+y=1②的算法。(学生做一做)解:第一步,②-①×2得5y=3;③第二步,解③得y=3/5;第三步,将y=3/5代入①,得x=1/5学生思考:对于一般的二元一次方程组来说,上述步骤应该怎样进一步完善?老师评一评:本题的算法是由加减消元法求解的,这个算法也适合一般的二元一次方程组的解法。下面写出求方程组的解的算法:第一步:②×A1-①×A2,得(A1B2-A2B1)y+A1C2-A2C1=0;③第二步:解③,得;101第三步:将代入①,得。此时我们得到了二元一次方程

5、组的求解公式,利用此公司可得到倒2的另一个算法:第一步:取A1=1,B1=-2,C1=1,A2=2,B2=1,C2=-1;第二步:计算与第三步:输出运算结果。可见利用上述算法,更加有利于上机执行与操作。例2用二分法设计一个求方程x2–2=0的近似根的算法。教师分析:回顾二分法解方程的过程,并假设所求近似根与准确解的差的绝对值不超过0.005。学生做一做:第一步:令f(x)=x2–2。因为f(1)<0,f(2)>0,所以设x1=1,x2=2。第二步:令m=(x1+x2)/2,判断f(m)是否为0,若是,则m为所求;若否,则继续判断f(x1)·f(m

6、)大于0还是小于0。第三步:若f(x1)·f(m)>0,则令x1=m;否则,令x2=m。第四步:判断

7、x1–x2

8、<0.005是否成立?若是,则x1、x2之间的任意取值均为满足条件的近似根;若否,则返回第二步。教师小结:算法的特性:(1)有穷性;(2)确定性;(3)顺序性;(4)不惟一性;(5)普遍性3、巩固练习:课本P5练习1(ABC层),2(AB)4、课堂小结101本节课主要讲了算法的概念,算法就是解决问题的步骤,平时列论我们做什么事都离不开算法,算法的描述可以用自然语言,也可以用数学语言。实际上两种写法无本质区别,但我们在书写时应尽量用教学

9、语言来描述,它的优越性在以后的学习中我们会体会到。课后学习(ABC层)1、写出解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个算法。2、求过P(a1,b1)、Q(a2,b2)两点的直线斜率有如下的算法:3、P20习题A组1(AB)写出解不等式x2-2x-3<0的一个算法。教学反思算法的特性不宜面面俱到,强调前三点:(1)有穷性;(2)确定性;(3)顺序性。101第一单元第2课年月日课题1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构(一)三维教学目标知识与能力掌握程序框图的概念;会用通用的图形符号表示算法,掌握算法的两个基本逻辑结构;掌握画程序框图的基本

10、规则,能正确画出程序框图。过程与方法通过模仿、操作、探索,经历通过设计程序框图表达解决问题的过程;学会灵活、正确地画程序框图。情感、态度

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