中考函数总复习课件

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1、学智教育教师备课手册教师姓名赵小灿学生姓名填写时间学科数学年级初三上课时间课时计划教学目标教学内容函数复习个性化学习问题解决函数复习教学重点、难点函数复习教学过程反比例知识点知识点l.反比例函数的概念一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成或y=kx-1（k为常数，）的形式，那么称y是x的反比例函数。反比例函数的概念需注意以下几点：（1）k是常数，且k不为零；（2）中分母x的指数为1，如，就不是反比例函数。（3）自变量x的取值范围是的一切实数.（4）自变量y的取值范围是的一切实数。例1、如果函数为反比例函数，则的

2、值是（）A、B、C、D、练习当n取什么值时，y＝（n2+2n）x是反比例函数?知识点2.反比例函数的图象及性质反比例函数的图象是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限或第二、四象限。它们关于原点对称、反比例函数的图象与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远不与坐标轴相交。反比例函数的性质的变形形式为（常数）所以：（1）其图象的位置是：当时，x、y同号，图象在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小；当时，x、y异号，图象在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大；（2）

3、若点(m,n)在反比例函数Page12of12©XuezhiEducationAllRightsReserved的图象上，则点（-m,-n）也在此图象上，故反比例函数的图象关于原点对称。（3）正比例函数与反比例函数的性质比较。　正比例函数反比例函数解析式图像直线有两个分支组成的曲线（双曲线）位置k＞0，一、三象限；k＜0，二、四象限k＞0，一、三象限k＜0，二、四象限增减性k＞0，y随x的增大而增大k＜0，y随x的增大而减小k＞0，在每个象限，y随x的增大而减小k＜0，在每个象限，y随x的增大而增大例1如图，函数y＝与

4、y＝-kx+1（k≠0）在同一坐标系内的图像大致为（）例2当n取什么值时，y＝（n2+2n）x是反比例函数?它的图像在第几象限内?在每个象限内，y随x的增大而增大或是减小?1.已知点A（）、B（）是反比例函数（）图象上的两点，若，则有（　　）A．B．C．D．2.已知反比例函数的图像上有两点A(，)，B(，)，且，则的值是（）A、正数B、负数C、非正数D、不能确定3.如下图是三个反比例函数、、在x轴上方的图象，由此观察得到k1，k2，k3的大小关系:（）　　A．k1＞k2＞k3　　　　B．k3＞k2＞k1　C．k2＞k3

5、＞k1　　　　D．k3＞k1＞k2　　4．反比例函数y=中k的意义　　　反比例函数y=(k≠0)中比例系数k的几何意义,即过双曲线y=(k≠0)上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积为│k│.Page12of12©XuezhiEducationAllRightsReserved练习1．如图，矩形AOCB的两边OC，OA分别位于x轴，y轴上，点B的坐标为B（－，5），D是AB边上的一点，将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图像上，那么该函数的解析式是______．2.设P

6、是函数在第一象限的图像上任意一点，点P关于原点的对称点为P’，过P作PA平行于y轴，过P’作P’A平行于x轴，PA与P’A交于A点，则的面积（）A．等于2B．等于4C．等于8D．随P点的变化而变化OyxBAC3、如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点，AB⊥轴于B且S△ABO=（1）求这两个函数的解析式（2）A，C的坐标分别为（-，3）和（3，1）求△AOC的面积。4.如右图在反比例函数的图象上有三点P1、P2、P3，它们的横坐标依次为1、2、3，分别过这3个点作x轴、y轴的垂线，设图中阴影部分面积依

7、次为S1、S2、S3，则_____________．Page12of12©XuezhiEducationAllRightsReservedyAxBCDEOT55.已知A、B、C、D、E是反比例函数（）图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和yxOP1P2P3P4P5A1A2A3A4A5T6是（用含π的代数式表示）．6.如图，在轴的正半轴上依次截取，过点分别作轴的垂线与反比

8、例函数的图象相交于点，得直角三角形并设其面积ABOxyS1S2图分别为则的值为．7.如图，点A、B是双曲线上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若，则．8．如图3，直线与双曲线交于点．过点作轴，垂足为点，连结．若，则的值是（）.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．　　　B．　　　C．　　　D．Page12of1