2017年普通高等学校招生全国统一考试全国iii卷

2017年普通高等学校招生全国统一考试全国iii卷

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1、TEL:400-150-9750www.zuheedu.com2017年普通高等学校招生全国统一考试(全国III卷)文科数学1.解析集合与的交集为两者共有的元素所构成,即为集合,所以该集合的元素个数为2个.故选B.评注集合的交集运算,属于基础题型,唯一的变化在于常规问题一般要求出交集即可,该题需要先求出集合,再计算元素个数.2.解析,所以该复数位于第三象限.故选C.评注考点为复数的乘法运算与复数的象限表示,属于基础题型.3.解析由图易知月接待客量是随月份的变化而波动的,有上升也有下降,所以A答案错误.故选A.评注与2016

2、年的雷达图考法类似,近年来,对各类图形与图表的理解与表示成为高考的一个热点,总体来说,此类题型属于基础类题型,用排除法解此类问题会比较快,但要注意题目要求选择错误的一项,如果审题不仔细可能会造成失分!4.解析.故选A.评注考点为三角函数的恒等变换,有一定难度,关键在于对正弦二倍角公式的运用.失分的原因在于解题的思路是否清晰以及计算错误.5.解析画图,求出三条线的交点分别为,与,由图形可知三条线围城的是一个封闭的图形,所以可以采用代点的方法求解.即;;.故选B.评注本题属于基本的线性规划类问题,一般文科生用带点法求解会比较简

3、单.6.解析.故选A.评注本题属于中档题,基础差一点的学生在解题思路方面可能会存在一定问题,三角恒等变换中公式的选择对于学生来说是一个难点,对于老师教学来说是一个重点,选择合适的公式能起到事半功倍的效果!7TEL:400-150-9750www.zuheedu.com7.解析令,则有,所以排除A,C,又因为非奇非偶,排除B.故选D.评注函数的解析式与图形表示问题是高考的一个必考点,此类问题大多围绕函数的性质来考查,只要方法正确,一般不太会出错.解题时一般用特例+排除法可以快速求解.8.解析第一次循环,,,;第二次循环,,,

4、,符合,不符合.故选D.评注程序框图问题,中低难度,两次循环即可出结果,关键在于对于第一次循环中t的值与条件的判定,易错点在于学生会忽略第一次循环中的变量必须满足条件!9.解析有圆柱的外接球半径公式可知,,即,解得,所以圆柱的体积.故选B.评注球类问题是近几年高考的一个热点,也是难点.解此类问题,关键在于根据几何体选择对应的公式套用即可快速求得结果.10.解析因为,,且,所以平面,又因为平面.所以.故选C.评注本题属于线面关系定理的实际应用问题,有一定难度,需要学生有较强的空间想象能力和公式定理的实际应用能力,问题的重点与

5、难点在于找到与包含的平面垂直的直线!11.解析因为直线与圆相切,即,整理得.令,则有,,,.故选A.评注本题考查直线与圆的位置关系,点到线的距离公式,以及圆锥曲线的离心率公式和圆的方程,考查的知识点比较多,但总的难度不大,属于跨板块的综合类问题,基础中偏上的学生一般都能搞定.12.解析(对称性解法)因为关于直线对称,所以要有唯一零点,只有,由此解得.故选C.评注7TEL:400-150-9750www.zuheedu.com难度中偏上,主要考查函数的性质与函数的零点结论,本题的难点在于对函数的对称性不够了解,一般学生很难看

6、出后面函数的对称性,导致做题缺乏思路.本题与16年的高考全国卷2文数的选择压轴题(第12题)类似,都是围绕函数的性质来考查,需要学生有较强的基本功底并具有较强的运用能力.13.解析因为,所以,即,解得.评注考查向量的坐标运算,属于基础题型,公式套用即可,没有难度.14.解析渐近线方程为,由题可知.评注本题着重于考查双曲线的基本知识点,考查双曲线的方程及其渐近线的公式,难度偏低.15.解析由正弦定理有,所以,又,所以,所以.评注考查用正余弦定理解三角形问题以及三角形的内角和定理,难度偏低.16.解析①时,,得;②时,恒成立;

7、③时,恒成立.综上所述,.评注考查分段函数的图像与性质,中偏高难度,分段函数主要考查分类讨论的数学思想,对学生的逻辑思维有较高的要求,容易出现不知道如何分类以及分类不严谨的错误.17.解析(1)令,则有,即.当时,.当时,①②得,即得到(n(2)令7TEL:400-150-9750www.zuheedu.com所以.评注本题具有一定的难度,第一问要求学生具备一定的转化与化归的思想,将不熟悉的表达形式转化为常规数列求通项问题才能迎刃而解.第二问属于常规裂项相消问题,没有难度,如果学生第一问求解时出现困难的话,可以用找规律的方

8、法求出其通项,这样可以拿到第二问的分数,不失为一种灵活变通的处理方法.18.解析(1)设“六月份这种酸奶一天的需求量不超过瓶”为事件,由题意可知,;(2)由题意可知,当最高气温不低于时,,概率;当最高气温位于区间时,,概率;当最高气温低于时,,概率.综上,的所有可能取值为,和,的概率为.评注本题题型与2

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