2017年北京市高考理科数学考试说明及样题

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1、北京市2014年高考考试说明及样题Ⅰ．试卷结构　　全卷包括两部分：一、选择题，二、非选择题．　　全卷20题，分为选择题、填空题和解答题三种题型．选择题是四选一型的单项选择题；填空题只要求直接填写结果，不要求写出计算过程或证明过程；解答题包括计算题、证明题、应用题等，要求写出文字说明、演算步骤或证明过程．三种题型的题目个数分别为8、6、6；分值分别为40、30、80．　　试卷由容易题、中等难度题和难题组成，并以中等难度题为主，总体难度适当．Ⅱ．考试内容及要求　　一、考核目标与要求　　数学科高考注重考查中学

2、数学的基础知识、基本技能、基本思想方法，考查空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及分析问题和解决问题的能力．　　根据普通高等学校对新生文化素质的要求，依据教育部2003年颁布的《普通高中课程方案（实验）》和《普通高中数学课程标准（实验）》，以及《北京市普通高中新课程数学学科教学指导意见和模块学习要求（试行）》，确定必修课程、选修课程系列2和系列4中的4-1，,4-4的内容为；理工类高考数学科的考试内容．　　关于考试内容的知识要求和能力要求的说明如下：　　1．知识要求　　

3、对知识的要求由低到高分为了解、理解、掌握、灵活和综合运用四个层次，分别用A,B,C,D表示，且高一级的层次要求包括低一级的层次要求．了解、理解、掌握是对知识的基本要求（详见考试范围与要求层次），灵活和综合运用不对应具体的考试内容．　　（1）了解（A）：对所列知识内容有初步的认识，会在有关的问题中识别和直接应用．　　（2）理解（B）：对所列知识内容有理性的认识，能够解释、举例或变形、推断，并能利用所列的知识解决简单问题．　　（3）掌握（C）：对所列的知识内容有较深刻的理性认识，形成技能，并能利用所列知识解

4、决有关问题．　　（4）灵活和综合运用（D）：系统地把握知识的内在联系，并能运用相关知识分析、解决比较综合的问题．　　2．能力要求　　能力是指空间想像能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及分析问题和解决问题的能力．　　（1）空间想像能力：能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合与变形．　　（2）抽象概括能力：能在对具体的实例抽象概括的过程中，发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中，概括出一些结论，并能应

5、用于解决问题或作出新的判断．　　（3）推理论证能力：会根据已知的事实和已获得的正确数学命题，来论证某一数学命题的正确性．　　（4）运算求解能力：会根据概念、公式、法则正确地对数、式、方程、几何量等进行变形和运算；能分析条件，寻求与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计，并能近似计算．　　（5）数据处理能力：会依据统计中的方法对数据进行整理、分析，并解决给定的实际问题．　　（6）分析问题和解决问题的能力：能阅读、理解对问题进行陈述的材料；能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相

6、关学科，生产、生活中简单的数学问题，并能用数学语言正确地加以表述；能选择有效的方法和手段对新颖的信息、情境和设问进行独立的思考与探究，创造性地解决问题．　　3．个性品质要求　　考生能以平和的心态参加考试，合理支配考试时间，以实事求是的科学态度解答试题，树立战胜困难的信心，体现锲而不舍的精神.　　4．考查要求　　（1）对数学基础知识的考查，既全面又突出重点，注重学科的内在联系和知识的综合．　　（2）数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括．对数学思想和方法的考查与数学知识的考查结合进行，考查时，从

7、学科整体意义和思想含义上立意，注重通性通法，淡化特殊技巧．　　（3）对数学能力的考查，以抽象概括能力和推理论证能力为核心，全面考查各种能力．强调探究性、综合性、应用性．突出数学试题的能力立意，坚持素质教育导向．　　（4）注重试题的基础性、综合性和层次性．合理调控综合程度，坚持多角度，多层次的考查．　　二、考试范围与要求层次　　1．集合与常用逻辑用语考试内容要求层次ABC集合集合的含义√  集合的表示 √ 集合间的基本关系 √ 集合的基本运算 √ 常用逻辑用语“若p，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆

8、否命题√  四种命题的相互关系 √ 充要条件  √简单的逻辑联结词 √ 全称量词与存在量词 √ 　　2．函数概念与指数函数、对数函数、幂函数考试内容要求层次ABC函数函数的概念与表示  √映射√  单调性与最大（小）值  √奇偶性 √ 指数函数有理指数幂的含义 √ 实数指数幂的意义√  幂的运算  √指数函数的概念、图像及其性质 √ 对数的概念及其运算性质 √ 对数函数换低公式√  对数函数的概念、图像及其性质 √ 指数函数与对数函数互为反