北京考试内容文科

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1、一、知识要求（1）了解（A）：对所列知识内容有初步的认识，会在有关的问题中进行识别和直接应用。（2）理解（B）：对所列知识内容有理性的认识，能够解释、举例或变形、推断，并能利用所列的知识解决有关问题。（3）掌握（C）：对所列知识内容有较深刻的理性认识，形成技能并能利用所列知识解决有关问题。（4）灵活和综合运用（D）：系统地掌握知识的内在联系，并能利用相关知识分析、解决比较综合的问题。二、能力要求能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及分析问题和解决问题的能力。（1）空间想象能力：能根据条件作出正确

2、的图形，根据图形想象出直观形象；能正确分析出图形中的基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合与变形。（2）抽象概括能力：能在对具体的实例抽象概括的过程中，发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中，概括出一些结论，并能将其应用于解决问题或作出新的判断。（3）推理论证能力：会根据已知的事实和已获得的正确数学命题来论证某一数学命题的正确性。（4）运算求解能力：会根据概念、公式、法则正确地对数、式、方程、几何量等进行变形和运算；能分析条件，寻求与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计，并能近似计算。（5）数据处理能力：会根据统

3、计中的方法对数据进行整理、分析，并解决给定的实际问题。（6）分析问题和解决问题的能力：能阅读、理解对问题进行陈述的材料；能综合应用所学知识、思想的方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中简单的数学问题，并能用数学语言正确地加以表述；能选择有效的方法和手段对新颖的信息、情境和设问进行独立的思考与探究，创造性地解决问题。三、考查要求（1）对数学基础知识的考查，既全面又突出重点，注重学科的内在联系和知识的综合。（2）数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括。对数学思想和方法的考查与数学知识的考查结合进行，考查时，从学科整体意义和

4、思想上立意，注重通性通法，淡化特殊技巧。（3）对数学能力的考查，以抽象概括能力和推理论证能力为核心，全面考查各种能力。强调探究性、综合性、应用性。突出数学试题的能力立意，坚持素质教育的导向。（4）注重试题的基础性、综合性和层次性。合理调控综合程度，坚持多角度，多层次的考查。四、考试范围与要求层次考试内容要求层次ABC集合集合集合的含义√集合的表示√集合间的基本关系√集合的基本运算√考试内容要求层次ABC常用逻辑用语常用逻辑用语“若p，则q”的形式的命题及其逆、否、逆否√四种命题的相互关系√充要条件√简单的逻辑联结词√全称量词与存在量词√

5、函数函数函数的概念与表示√映射√单调性与最大（小）值√奇偶性√指数函数有理指数幂的含义√实数指数幂的意义√幂的运算√指数函数的概念、图像及其性质√对数函数对数的概念及其运算性质√换底公式√对数函数的概念、图像及其性质√指数函数与对数函数互为反函数√幂函数幂函数的概念√幂函数，，，，的图像及其性质√函数的模型及其应用函数的零点√二分法√函数模型的应用√考试内容要求层次ABC导数及其应用导数概念及其几何意义导数的概念√导数的几何意义√导数的运算根据导数定义求，，，，的导数√导数的四则运算√导数公式表√导数的应用利用导数研究函数的单调性（其中

6、多项式函数不超过三次）√函数的极值、最值（其中多项式函数不超过三次）√利用导数解决某些实际问题√复数复数的概念与运算复数的基本概念，复数相等的条件√复数的代数表示法及几何意义√复数代数形式的四则运算√复数代数形式加减法的几何意义√考试内容要求层次ABC三角函数三角恒等变形解三角形三角函数任意角的概念和弧度制√弧度与角度的互化√任意角的正余弦、正切的定义√用三角函数线表示正弦、余弦、正切√诱导公式√同角三角函数的基本关系式√周期函数定义、三角函数的周期√正弦、余弦、正切函数的图像和性质√函数的图像√用三角函数解决一些简单的实际问题√三角变

7、形恒等两角的和与差√二倍角√简单的恒等变换√解三角形正余弦定理√解三角形√数列数列的概念等差的概念和表示法√等差数列等比数列等差数列的概念√等比数列的概念√等差数列的通项和前n项和公式√等比数列的通项和前n项和公式√不等式一元二次不等式解一元二次不等式√简单的线性规划用二元一次不等式表示平面区域√简单的线性规划问题√基本不等式（均值）用基本不等式解决简单的最大（小）值问题√考试内容要求层次ABC推理与证明合情推理与演绎推理合情推理√归纳与类比√演绎推理√直接证明与间接证明综合法√分析法√反证法√数学归纳法数学归纳法√平面向量平面向量平面

8、向量的相关概念√向量的线性运算向量的加法与减法√向量的数乘√两个向量共线√平面向量的基本定理及坐标表示平面向量的基本定理√平面向量的正交分解及坐标表示√平面向量的加、减和数乘的坐标运算√用坐标表示的平面向量