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1、2006年高考广东卷(B)第一部分选择题（50分）1、函数的定义域是A.B.C.D.1、解：由，故选B.2、若复数满足方程，则A.B.C.D.2、由，故选D.3、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是A.B.C.D.3、B在其定义域内是奇函数但不是减函数;C在其定义域内既是奇函数又是增函数;D在其定义域内不是奇函数,是减函数;故选A.4、如图1所示，D是△ABC的边AB上的中点，则向量A.B.C.D.4、，故选A.5、给出以下四个命题①如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的一个平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行;②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么
2、这条直线垂直于这个平面;③如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线互相平行;④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么些两个平面互相垂直.其中真命题的个数是A.4B.3C.2D.15、①②④正确，故选B.6、已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是A.5B.4C.3D.26、，故选C.7、函数的反函数的图象与y轴交于点2006年高考广东卷(B)由广东肇庆tanyuan1提供-7-(如图2所示)，则方程的根是A.4B.3C.2D.17、的根是2，故选C8、已知双曲线,则双曲线右支上的点P到右焦点的距离与点P到右准线的距离之比等于A.B.C.2D.48
3、、依题意可知，，故选C.9、在约束条件下，当时，目标函数的最大值的变化范围是A.B.C.D.9、由交点为，（1）当时可行域是四边形OABC，此时，（2）当时可行域是△OA此时，故选D.10、对于任意的两个实数对（a,b）和(c,d),规定（a,b）＝(c,d)当且仅当a＝c,b＝d;运算“”为：，运算“”为：，设，若则A.B.C.D.10、由得,所以,故选B.第二部分非选择题（100分）二、填空题2006年高考广东卷(B)由广东肇庆tanyuan1提供-7-11、11、12、若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为12、13、在的展开式中，的系数为13、所以的系数为14
4、、在德国不莱梅举行的第48届世乒赛期间，某商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干准“正三棱锥”形的展品，其中第一堆只有一层，就一个乒乓球；第2、3、4、…堆最底层（第一层）分别按图4所示方式固定摆放.从第一层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第n堆第n层就放一个乒乓球，以表示第n堆的乒乓球总数，则；（答案用n表示）.14、10，三、解答题15、（本小题满分14分）已知函数（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求的最大值和最小值；（Ⅲ）若，求的值.15解：（Ⅰ）的最小正周期为;（Ⅱ）的最大值为和最小值；（Ⅲ）因为，即,即2006年高考广东卷(B)由广东肇庆tanyuan1提供-7-16、（本小题满分
5、12分）某运动员射击一次所得环数X的分布列如下：X0-678910Y00.20.30.30.2现进行两次射击，以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩，记为.(Ⅰ)求该运动员两次都命中7环的概率；(Ⅱ)求分布列；(Ⅲ)求的数学希望.16解：(Ⅰ)求该运动员两次都命中7环的概率为；(Ⅱ)的可能取值为7、8、9、10分布列为78910P0.040.210.390.36(Ⅲ)的数学希望为.17、（本小题满分14分）如图5所示，AF、DE分别是⊙O、⊙O1的直径.AD与两圆所在的平面均垂直，AD＝8,BC是⊙O的直径，AB＝AC＝6，OE//AD.(Ⅰ)求二面角B—AD—F的大小；(Ⅱ)求直线
6、BD与EF所成的角.17、解：(Ⅰ)∵AD与两圆所在的平面均垂直,∴AD⊥AB,AD⊥AF,故∠BAD是二面角B—AD—F的平面角，依题意可知，ABCD是正方形，所以∠BAD＝450.即二面角B—AD—F的大小为450；2006年高考广东卷(B)由广东肇庆tanyuan1提供-7-(Ⅱ)以O为原点，BC、AF、OE所在直线为坐标轴，建立空间直角坐标系（如图所示），则O（0，0，0），A（0，，0），B（，0，0）,D（0，，8），E（0，0，8），F（0，，0）所以，设异面直线BD与EF所成角为，则直线BD与EF所成的角为18、（本小题满分14分）设函数分别在、处取得极小值、极大值.平
7、面上点A、B的坐标分别为、,该平面上动点P满足,点Q是点P关于直线的对称点.求(Ⅰ)点A、B的坐标；(Ⅱ)动点Q的轨迹方程18解:(Ⅰ)令解得当时,,当时,,当时,所以,函数在处取得极小值,在取得极大值,故,所以,点A、B的坐标为.(Ⅱ)设，，，所以，又PQ的中点在上，所以消去得19、（本小题满分14分）已知公比为的无穷等比数列各项的和为9，无穷等比数列各项的和为.(Ⅰ)求数列的首项和公比；(Ⅱ)对给定的,设是首项为，公差为的等差数列.求数列2
