【精品】新编人教a版高中数学必修4全册教案版本1

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1、人教版高中数学必修4全册教案基因详解目录1.1.1任意角1.1.2弧度制1.2.1任意角的三角函数（一）1.2.1任意角的三角函数（二）1.2.2同角三角函数的基本关系1.3三角函数的诱导公式（一）1.3三角函数的诱导公式（二）1.4.1正弦、余弦函数的图象1.4.2正弦、余弦函数的性质1.4.3正切函数的性质与图象1.5函数y=Asin(ωx+φ)的图象（一）1.5函数y=Asin(ωx+φ)的图象（二）1.6三角函数模型的简单应用2.1.1向量的物理背景与概念及向量的几何表示2.1.3相等向量与共线向量2.2.1向量加法运算及其几何意义1152.2.2

2、向量减法运算及其几何意义2.2.3向量数乘运算及其几何意义(一)2.2.3向量数乘运算及其几何意义(二)2.3平面向量基本定理及坐标表示（一）2.3平面向量基本定理及坐标表示（三）2.3平面向量基本定理及坐标表示（二）2.4.1平面向量数量积的物理背景及含义2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角2.5.1平面几何中的向量方法2.5.2向量在物理中的应用举例3.1.1两角差的余弦公式3.1.2角和与差的正弦、余弦、正切公式（一）3.1.2角和与差的正弦、余弦、正切公式（二）3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式3.2简单的三角恒等变换（一）3.2简单的

3、三角恒等变换（三）3.2简单的三角恒等变换（二）1151.1．1任意角教学目标（一）知识与技能目标理解任意角的概念(包括正角、负角、零角)与区间角的概念.（二）过程与能力目标会建立直角坐标系讨论任意角,能判断象限角,会书写终边相同角的集合；掌握区间角的集合的书写．（三）情感与态度目标1．提高学生的推理能力；　　2．培养学生应用意识．教学重点任意角概念的理解；区间角的集合的书写．教学难点终边相同角的集合的表示；区间角的集合的书写．教学过程一、引入：1．回顾角的定义①角的第一种定义是有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.②角的第二种定义是角可以看成平面内一条射

4、线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形．二、新课：1．角的有关概念：①角的定义：角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形．始边终边顶点AOB②角的名称：③角的分类：负角：按顺时针方向旋转形成的角正角：按逆时针方向旋转形成的角零角：射线没有任何旋转形成的角④注意：⑴在不引起混淆的情况下，“角α”或“∠α”可以简化成“α”；⑵零角的终边与始边重合，如果α是零角α=0°；115⑶角的概念经过推广后，已包括正角、负角和零角．⑤练习：请说出角α、β、γ各是多少度?2．象限角的概念：①定义：若将角顶点与原点重合，角的始边与x轴的

5、非负半轴重合，那么角的终边(端点除外)在第几象限，我们就说这个角是第几象限角．例1．如图⑴⑵中的角分别属于第几象限角？⑵B1y⑴Ox45°B2OxB3y30°60o例2．在直角坐标系中，作出下列各角，并指出它们是第几象限的角．⑴60°；⑵120°；⑶240°；⑷300°；⑸420°；⑹480°；答：分别为1、2、3、4、1、2象限角．3．探究：教材P3面终边相同的角的表示：所有与角α终边相同的角，连同α在内，可构成一个集合S＝{β

6、β=α+k·360°，k∈Z}，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整个周角的和．注意：⑴k∈Z⑵α是任一角；⑶终边相

7、同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同．终边相同的角有无限个，它们相差360°的整数倍；⑷角α+k·720°与角α终边相同，但不能表示与角α终边相同的所有角．例3．在0°到360°范围内，找出与下列各角终边相等的角，并判断它们是第几象限角．⑴－120°；⑵640°；⑶－950°12＇．答：⑴240°,第三象限角；⑵280°,第四象限角；⑶129°48＇,第二象限角；例4．写出终边在y轴上的角的集合(用0°到360°的角表示)．解:{α

8、α=90°+n·180°,n∈Z}．例5．写出终边在上的角的集合S,并把S中适合不等式－360°≤β＜720°的元素β1

9、15写出来．4．课堂小结①角的定义；②角的分类：负角：按顺时针方向旋转形成的角正角：按逆时针方向旋转形成的角零角：射线没有任何旋转形成的角③象限角；④终边相同的角的表示法．5．课后作业：①阅读教材P2-P5；　　②教材P5练习第1-5题；　　③教材P.9习题1.1第1、2、3题思考题：已知α角是第三象限角，则2α，各是第几象限角？解：角属于第三象限，k·360°+180°＜α＜k·360°+270°(k∈Z)因此，2k·360°+360°＜2α＜2k·360°+540°(k∈Z)即(2k+1)360°＜2α＜(2k+1)360°+180°(k∈Z)故2α是

10、第一、二象限或终边在y轴的非负半轴上的角．又k·180°+90°＜