高中数学必修二模块综合测试卷(三)

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1、高中数学必修二模块综合测试卷(三)一、选择题1.下列命题中,正确的是A.经过不同的三点有且只有一个平面B.分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线C.垂直于同一个平面的两条直线是平行直线D.垂直于同一个平面的两个平面平行2.设为两两不重合的平面,为两两不重合的直线,给出下列四个命题:①若,,则;②若,,,,则;③若,,则;④若,,,,则其中真命题的个数是()A.1B.2C.3D.43、在直角坐标系中,已知A(-1,2),B(3,0),那么线段AB中点的坐标为().A.(2,2)B.(1,1)C.(-2,-2)D.(-1,-1

2、)4.已知直线及平面,下列命题中的假命题是A.若,,则.B.若,,则.C.若,,则.D.若,,则.5.在正四面体P—ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,下面四个结论中不成立的是()A.BC∥平面PDFB.DF平面PAEC.平面PDF平面ABCD.平面PAE平面ABC6.有如下三个命题:①分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线;②垂直于同一个平面的两条直线是平行直线;③过平面的一条斜线有一个平面与平面垂直.其中正确命题的个数为A.0B.1C.2D.37.已知直线m、n与平面,给出下列三个命题:①若②若③若其中真

3、命题的个数是A.0B.1C.2D.38、直线l1过点(-1,-2)、(-1,4),直线l2过点(2,1)、(x,6),且l1∥l2,则x=().A.2B.-2C.4D.19.过三棱柱任意两个顶点的直线共15条,其中异面直线有A.18对B.24对C.30对D.36对10.正方体中,、、分别是、、的中点.那么,正方体的过、、的截面图形是A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形11.不共面的四个定点到平面的距离都相等,这样的平面共有A.3个B.4个C.6个D.7个12.设为平面,为直线,则的一个充分条件是A.B.C.D.二、填空题

4、13、棱长为2,各面均为等边三角形的四面体的表面积为体积为14、点E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点,且BD=AC,则四边形EFGH是____.15、若直线与直线互相垂直,那么的值等于16、与直线2x+3y+5=0平行,且在两坐标轴上截距的和为6的直线方程是       .三、计算题如图117.如图1所示,在四面体P—ABC中,已知PA=BC=6,PC=AB=10,AC=8,PB=.F是线段PB上一点,,点E在线段AB上,且EF⊥PB.(Ⅰ)证明:PB⊥平面CEF;(Ⅱ)求二面角B—CE—

5、F的大小.18、(本小题满分12分)已知直线l经过点(0,-2),其倾斜角是60°.(1)求直线l的方程;(2)求直线l与两坐标轴围成三角形的面积.19、(本小题满分12分)已知两条平行直线与,求于它们等距离的直线的方程.20、(本小题满分12分)求圆心在直线上,并且经过原点和点的圆的方程.21如图,在直三棱柱中,,点为的中点求(Ⅰ)求证;(Ⅱ)求证;(Ⅲ)求异面直线与所成角的余弦值22.已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB∥DC,底面ABCD,PA=AD=DC=AB=1,M是PB的中(Ⅰ)证明:面PAD⊥面PCD;

6、(Ⅱ)求AC与PB所成的角;(Ⅲ)求面AMC与面BMC所成二面角的大小

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