多元微积分(上)复习参考--高数(二) 期中

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1、（勤奋、求是、创新、奉献）2008～2009学年第二学期期中考试试卷2009.4小班代码　　选课班代码学号_________姓名____________《高等数学（二）》课程试卷（本卷考试时间90分钟）大题一二三四五六附加题总分小题123412题分24分12分9分9分9分9分10分9分9分6分6分100+12得分一、填空题（每小题4分，共6×4=24分）1．设，，则．2．点在平面上的投影为．3．极限．4．设函数，则．5．设，则．6．改变二次积分的积分次序：．二、单项选择题（每小题4分，共3×4=12分）高等数学（一）期中第6页共6页1．设直线过点且与轴垂直相交，则该直线的方向向量为（）.

2、A.;B.;C.;D..2．设函数，则下列结论中错误的是（）.A.在处不连续;B.;C.在处不可微;D.在处连续.3.设：，，，则三重积分=（）.A.3;　B.2;C．1;　Ｄ．0.三、计算题（每小题9分，共4×9=36分）1．直线过点且与两平面和平行，求该直线的方程.高等数学（一）期中第6页共6页2．设有连续二阶偏导数，，求.3．材料工程师根据蜂房的奇妙结构设计新型的中空材料，研究中发现问题最终归结为：求函数在条件下的最大值．（其中由实际意义可知,,常数）高等数学（一）期中第6页共6页4．设是由直线围成的区域，求二重积分.四、[10分]点,,,（1）证明,,三点不在一直线上;（2）求过

3、,,三点的平面的方程;（3）求三角形的面积以及边上的高.高等数学（一）期中第6页共6页五、[9分] 设方程确定了函数,其中有连续偏导数，证明．六、[9分]计算曲面与所围立体的体积.高等数学（一）期中第6页共6页附加题：1．[6分]证明曲面的切平面总通过一定点，其中有连续偏导数．2．[6分]设在上连续，且，，为曲面与平面所围成的闭区域，求．高等数学（一）期中第6页共6页